【摘要】發(fā)散思維則是創(chuàng)造性思維中的必須和關(guān)鍵要素，多角度、多方位、多層次探究，是掌握好知識(shí)走向創(chuàng)新的必然途徑。

【關(guān)鍵詞】多解 多變 多角度 多過(guò)程

【中圖分類號(hào)】G633.7【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089（2012）11-0143-02

創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新人才的智力結(jié)構(gòu)的核心，是社會(huì)乃至個(gè)人都不可或缺的要素。而發(fā)散思維則是創(chuàng)造性思維中的必須和關(guān)鍵要素。發(fā)散思維是指人們解決問(wèn)題時(shí)，從某一特定目標(biāo)出發(fā)，思維向外輻射，多角度、多方位、多層次思考、想象、探究，從而得到多種多樣的設(shè)想和解決問(wèn)題的辦法，即產(chǎn)生出大量的獨(dú)特的新思想。本文試就習(xí)題教學(xué)淺談發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

1.一題多解發(fā)散思維的培養(yǎng)

一題多解的教學(xué)設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生興趣，開拓學(xué)生思路，提高想象力培養(yǎng)，思維求異，使思考者不拘泥于一個(gè)途徑、一種方法，而是從各種可能出發(fā)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的興趣的和應(yīng)變能力。

例一，如圖（1）所示，質(zhì)量為M的鐵球和同體積質(zhì)量為m的木球由一細(xì)線聯(lián)接置于水中恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)剪斷細(xì)線后，鐵球下沉。問(wèn)當(dāng)鐵球速度為Vm時(shí)，木球速度多大？（設(shè)水足夠深）

分析：本題從四個(gè)角度，四種方法求解

解（一）依動(dòng)量守恒求解

因?yàn)殍F球，木球所組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，剪斷細(xì)線總系統(tǒng)受力不變，合力仍為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。依題意有：

0=MVm+mVm 解得：Vm=-（M/m）Vm

解（二）據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律求解

開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)所受重力和總浮力平衡，由于兩球體積相同，則所受浮力相同，設(shè)每個(gè)球所受浮力為F浮，則有：

（m+M）g=2F浮， F浮=（m+M）g/2—（1）

當(dāng)剪斷細(xì)線時(shí)，鐵球受向下重力Mg及浮力，且向下勻加速運(yùn)動(dòng)。依牛頓第二定律有：

Mg-F浮=MaM， 即Mg-（m+M）g/2=MaM， aM=（M-m）g/2M

設(shè)鐵球達(dá)到速度VM所需時(shí)間為t，則據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

Vm=amt， t=2MVm （M-m）g—（2）

當(dāng)剪斷細(xì)線時(shí)，木球受向上浮力及向下重力mg，且向上勻加速運(yùn)動(dòng)，依牛頓第二定律有：

F浮-mg=mam ， 即（m+M）g/2-mg=mam ，am=（M-m）g/2m—（3）又據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：Vm=amt

由（2）及（3）式代入可解得：Vm=（M/m）VM

解（三）據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，牛頓第二定律及動(dòng)量定律求解：

剪斷細(xì)線后對(duì)木球而言據(jù)動(dòng)量定理有：

（F浮-mg）t=mVm-0 即{（m+M）g/2-mg}t=mVm-0 —（4）

而由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律如解（二）中所解得到的（2）式t代入（4）式中可得：Vm=（M/m）VM

解（四）據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，牛頓第二定律及動(dòng)能定理求解：

當(dāng)剪斷細(xì)線后，對(duì)木球而言據(jù)動(dòng)能定理有：

（F浮-mg）s=（1/2）mVm2 -0

即{（m+M）g/2-mg}s=（1/2）mVm2 -0 —（5）

式中s為木球上浮距離，而據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：s=（1/2）amt2—（6）

（6）式中的am， t可由解（2）中由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解出的（2）式t=2MVM/（M-m）g及（3）式am=（M-m）g/2m 得到，則s可求解。將解出的 s代入（5）式可解得：Vm=（M/m）VM

顯然，通過(guò)上述的求異求解，使學(xué)生能比較、鑒別各種解法，更深刻掌握所學(xué)知識(shí)。由以上解法明顯看出第一種解法簡(jiǎn)潔明了。

2.一題多變發(fā)散思維的培養(yǎng)

一題多變，就是一題演變多題而題目實(shí)質(zhì)不變，就是將已獲得的知識(shí)、技能、方法加以擴(kuò)散、組合，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。

例二，如圖（2）小木塊質(zhì)量M為1kg，以Vo=10米/秒的速度從桌面左端滑到右端后落地。已知桌面距地高H為0.8米，桌面長(zhǎng)L為4.75米。在下列情況中求落地離右桌邊水平距離。（計(jì)算中g(shù)取10m/s2）。

（1）桌面光滑

（2）小木塊與桌面間的摩擦系數(shù)為0.2

（3）桌面不光滑，μ=0.2，小木球剛要滑離右桌邊時(shí)被一顆m=10克，以V子=800m/s的子彈水平擊中，且子彈穿出木塊時(shí)速度為V子=600m/s

（4）在第（3）問(wèn)中再求木塊落地速度大小及子彈在擊穿過(guò)程系統(tǒng)損失機(jī)械能。

解：（1）因?yàn)樽烂婀饣?，小球滑離右桌邊時(shí)以Vo=10米/秒做平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

S=VotH=（1/2）gt2 代入數(shù)據(jù)可解得：s=4米

（2）桌面不光滑，小木塊在桌面上滑動(dòng)時(shí)受摩擦力為μMgL，設(shè)小木塊滑離桌面時(shí)速度為V，依動(dòng)能定理有：

-μMgL=（1/2）MV2-（1/2）MV02 代入數(shù)據(jù)可得V=9米/秒

（3）滑離桌邊后小木塊以V=9米/秒做平拋運(yùn)動(dòng)，則依平拋規(guī)律有：

S=VtH=（1/2）gt2 代入數(shù)據(jù)可解得：S=3.6米

（4）子彈擊中小木塊后以V子/=600米/秒速度飛出，這一過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈擊穿木塊時(shí)，木塊的速度為V木/，依題意有：

MV+mV子=mV子/+ MV木/ 代入數(shù)據(jù)可解V木/=11米/秒

以后木塊以V木/ =11米/秒做平拋運(yùn)動(dòng)，依平拋規(guī)律有：

S=V木/ t

H=（1/2）gt2 代入數(shù)據(jù)可解得：s=4.4

（4）子彈擊穿木塊，木塊以V木/=11米/秒做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊落地速度大小為Vt，木塊在飛行中只受重力，由動(dòng)能定理依題意有：

MgH=（1/2）MVt2 -（1/2）MV木2 代入數(shù)據(jù)解得Vt=11.7米/秒

系統(tǒng)損失的機(jī)械能：

△E=（1/2）mV子2+（1/2）MV2-（1/2）mV/子2-（1/2）MV/木2

代入數(shù)據(jù)可得 △E=1380（焦耳）

通過(guò)以上的一題多變，使學(xué)生思維深化，更能深入了解知識(shí)間聯(lián)系，掌握好知識(shí)。

3.一題多角度審視發(fā)散思維的培養(yǎng)

多角度是指從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)，沿著各種不同的途徑去思考。對(duì)于一個(gè)物理問(wèn)題，若能根據(jù)已知條件與要求之間的關(guān)系，多角度深入地分析，可以訓(xùn)練思維的廣闊性、靈活性、深刻性。

例三，置于水平面質(zhì)量為m的物體，與平面間的摩擦系數(shù)為μ，求使物體水平面運(yùn)動(dòng)的最小外力。

解析：若只認(rèn)為施加水平力F=μmg使物體勻速運(yùn)動(dòng)即為最小力，則思維角度太片面。應(yīng)設(shè)力與水平方向夾角為θ，物體勻速運(yùn)動(dòng)如圖3所示，則

Fcosθ=f=μFN=μ（mg-Fsinθ）

即F=■=

■，令sinα=■有：F=■則當(dāng)θ=900-α?xí)r，F(xiàn)最小值為■

學(xué)生解到此認(rèn)為圓滿結(jié)束了，這時(shí)教師應(yīng)從另一角度引導(dǎo)學(xué)生，在平面滑動(dòng)時(shí)摩擦角是一定的，即摩擦力與支持力合力T方向一定，如圖（4）所示，則外力F與mg的合力與T大小相等方向相反，在△力圖中F方向與T線垂直時(shí)F力為最小值。

tgα=■=■，則sinα=■ ，cosα=■

F=mgcosα=■ θ=900-α

所以通過(guò)不同的視角，不同的探索途徑，激發(fā)了學(xué)生的思考，提高學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新意識(shí)。

4.一題多情景過(guò)程發(fā)散思維的培養(yǎng)

4.一題多情景過(guò)程是指：一道物理題目可能的物理情景多樣化，要善于從已知條件中判斷實(shí)際的物理情景，并能找出不同條件各種物理情景間關(guān)系，學(xué)習(xí)做到舉一反三、思維開闊、事半功倍的效果。

例四，如圖5所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，取g=10m/s2，試求：

（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（2）若在鐵塊上施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像

（3）若在木板（足夠長(zhǎng)）的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請(qǐng)?jiān)趫D6中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像

解析：（1）中外力F=8N作用m上，可能的物理情景是：整體靜止或整體加速，或兩者相對(duì)向前滑動(dòng)，或一滑一靜止，故必須依條件判斷實(shí)際情景。

∵μ2mg=4N＞μ1（m+M）g=2N，排除了m動(dòng)而M不動(dòng)問(wèn)題，

又∵對(duì)M、m臨界分離的最大加速度a有：

F-μ1（m+M）g=（m+M）a ——（1）

μ2mg-μ1（m+M）g=Ma ——（2）

由（1）（2）式可得不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最大a=2m/s2，則不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最大F=6N，∴實(shí)際物理情景是：F≤2N時(shí)，整體靜止；

2N＜F≤6N時(shí)一起加速；F＞6N時(shí)，相對(duì)加速前進(jìn)。

當(dāng)F=8N時(shí)，則相對(duì)加速，aM=2m/s2 ，am=■=4m/s

L=■（am-aM）t2=1 t=1s

（2）F≤μ1（m+M）g=2N時(shí)，整體靜止，對(duì)m平衡有：f=F，

當(dāng)2N＜F≤6N時(shí)一起加速，有：

F-μ1（m+M）g=（m+M）a ------- （3）F-f=ma -------（4）

得f=■F+1 F＞6N時(shí)，m，M相對(duì)滑動(dòng)，f=μ2mg=4N

f隨F變化圖像如圖

（3）F≤μ1（m+M）g=2N時(shí) 整體靜止，f=0N 當(dāng)μ1（m+M）g＜F≤10N時(shí)，m，M相對(duì)靜止，則有：F-μ1（m+M）g=（m+M）a

f=ma

即：f=■F+1

當(dāng)10N

所以發(fā)散思維又叫求異思維，也就是不依常規(guī)，尋求變異，伸展擴(kuò)散的一種思維方式，它從不同的方向和角度思考，多途徑地探索解決問(wèn)題的各種方法和答案。目前習(xí)題教學(xué)，求同思維十分明顯，學(xué)生解題時(shí)，思路狹窄，方法單一雷同，以至習(xí)題稍有變化，便無(wú)從下手，故培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方位、多層次探究，是掌握好知識(shí)走向創(chuàng)新的必然途徑。

作者簡(jiǎn)介：

林常青，福鼎市一中中學(xué)高級(jí)教師。