【摘要】讓枯燥無味的數(shù)學(xué)變得“有趣、有味、有惑”，用數(shù)學(xué)中的美來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種行之有效的方法。筆者探討了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系與空間形式上，表現(xiàn)出來的簡單美、和諧美和殘缺美，解題的成功之美。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)之美 幾點(diǎn)嘗試

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）11-0047-01

在教學(xué)中，我一直都在探討這樣一些問題，如何用數(shù)學(xué)美來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？數(shù)學(xué)究竟美在哪里？我認(rèn)為：首先數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系與空間形式上表現(xiàn)出來的簡單美、和諧美和殘缺美。法國數(shù)學(xué)家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優(yōu)美呢？那就是各部分間的和諧、對稱與恰到好處的平衡?！蔽野l(fā)現(xiàn)若能在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美，特別是若能用數(shù)學(xué)美來解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以下是我的幾點(diǎn)嘗試：

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡單圖形的美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”

1.優(yōu)美的圖形總帶給人們美的享受。華東師大版初一數(shù)學(xué)（上）第一章P13第六題：請以給定的圖形（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學(xué)中我讓學(xué)生先個(gè)人設(shè)計(jì)，發(fā)揮想象，并相互交流，然后對全班同學(xué)中的優(yōu)秀作品展示并評獎。如“戰(zhàn)車”、“風(fēng)箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構(gòu)思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學(xué)們體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能 構(gòu)成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.對稱均衡的數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)，大大提高學(xué)生的審美水平和創(chuàng)造力。對稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅僅獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力。客觀世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到數(shù)學(xué)世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現(xiàn)在的人們創(chuàng)造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結(jié)晶，這些圖形裝點(diǎn)著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創(chuàng)造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。

二、通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“有趣”

數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式以及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面來看，表面看來是獨(dú)立且毫無聯(lián)系的知識之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的對稱性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣。比如在教學(xué)華師版初一數(shù)學(xué)（下）等腰三角形一節(jié)中“等腰三角形三線合一”性質(zhì)時(shí)，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區(qū)別，又有著必然的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對于學(xué)生認(rèn)識幾種圖形，減輕學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)有很重要的作用，同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，也感到了學(xué)習(xí)樂趣。

三、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有惑”

當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的“殘缺不全”，為學(xué)生提供了鍛煉思維的機(jī)會。當(dāng)然，這兒指的“殘缺不全”是指數(shù)學(xué)知識因?yàn)檎J(rèn)知能力的不夠而不完整，在我們的教科書中，數(shù)學(xué)始終在自我矛盾中發(fā)展的。還有指數(shù)學(xué)中的不和諧“比比皆是”，也構(gòu)成了數(shù)學(xué)的殘缺美，為豐富數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力起到了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

比如：某教師在教學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用時(shí)，給學(xué)生出了這樣一題：某市體委從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加全運(yùn)會，每人射擊5次，打中的環(huán)數(shù)為：甲：7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、8環(huán)；乙：5環(huán)、10環(huán)、6環(huán)、9環(huán)、10環(huán)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選誰參加全運(yùn)會比較合適？于是同學(xué)們對甲乙二人的成績作了分析：（1）平均數(shù)：兩人都是8環(huán)；（2）中位數(shù)：甲是8環(huán)，乙是9環(huán)；（3）眾數(shù)：甲是8環(huán)，乙是10環(huán)。明顯從中位數(shù)和眾數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)上看，乙都優(yōu)于甲，但是市體委領(lǐng)導(dǎo)卻選中了甲運(yùn)動員參加全運(yùn)會，你認(rèn)為公平嗎？談?wù)劺碛?。學(xué)生激情高漲。是啊，都覺得應(yīng)由乙參加全運(yùn)會，因?yàn)檫\(yùn)動員的成績主要指標(biāo)是平均數(shù)，在平均數(shù)相同的條件下，為什么不讓乙運(yùn)動員去，因?yàn)橐业陌l(fā)揮極不穩(wěn)定。成績的穩(wěn)定性要用另一種量來表示。于是學(xué)生迫切想繼續(xù)研究能夠表現(xiàn)成績穩(wěn)定的量——方差。但是教師卻并不急于講解，只對學(xué)生說在以后的教材中會學(xué)習(xí)到，這樣留下一個(gè)不完美的結(jié)局，讓學(xué)生去研討、解惑，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)習(xí)的興趣。

四、數(shù)學(xué)的美來自解題的成功感

成功是最好的激勵，成功感是學(xué)習(xí)的“內(nèi)動力”，是促使創(chuàng)造性思維引發(fā)的巨大精神力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功，教師和學(xué)生兩方面都要共同努力。

1.教師方面：首先教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù)學(xué)知識的臺階，包括設(shè)計(jì)好課堂提問和動手操作的步驟等，使不同智力水平的同學(xué)都能拾級而上，都能獲得經(jīng)過自己艱苦探索，掌握數(shù)學(xué)知識后的愉快情緒體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足，激勵他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時(shí)，要適時(shí)、有效地幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，如畫出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說說理解題意、舉個(gè)例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。其次在教學(xué)過程中，教師要及時(shí)充分肯定學(xué)生的一點(diǎn)一滴成績，使學(xué)生對自己的成績有一種獨(dú)特的成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能使學(xué)生保持積極的進(jìn)取心態(tài)。

2.學(xué)生方面：我告訴我的學(xué)生，我上學(xué)時(shí)對數(shù)學(xué)非常感興趣，其中重要的原由來源于解題時(shí)那種快樂的成功感。為了一道難題，我可以不吃飯，但當(dāng)我解出全班只有我一人做出的這道題時(shí)，那種成功的喜悅是可想而知的，但提示一點(diǎn)，不能驕傲，應(yīng)該把成果和同學(xué)們共同分享，和大家共同進(jìn)步，這樣更能得到同學(xué)們的尊重，老師的贊賞，而且有時(shí)我還為全班設(shè)計(jì)難題，使我從被動的解題者變成主動的設(shè)題者，更增添了解題的樂趣，自然而然就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。記?。骸皠e被困難壓倒！把數(shù)學(xué)當(dāng)作是強(qiáng)化你大腦的運(yùn)動，冷靜沉著應(yīng)對它，你終會到達(dá)成功的彼岸”！

總之，數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。