通過算法多樣化來培養(yǎng)學生的思維，是當今數學教學中提倡的一個理念。它需要教師打破傳統(tǒng)教學的模式，不是把學生訓練成為單純解題的工具，而是要讓學生在課堂中多一點時間和空間去思考。在實際教學中，在老師的引導下，學生會出現(xiàn)許多解題的方法。那么，是否方法越多越好呢？方法的多樣化又會給學生帶來什么問題呢？例如一年級“兩位數加一位數進位加法”的計算教學課的一個片段：

師：（出示：27+6= ）做這道題你是怎樣想的？請大家擺一擺學具。

（班中每個學生立即動手擺學具，學生表現(xiàn)出認真、主動、積極的狀態(tài)。）

師：下面我們來交流一下，我們要比一比誰的發(fā)言最多，誰先來？

生1：把27分成20和7，先將7和6相加，等于13，再將20+13=33。（數位對齊的方法。）

生2：把6分成3和3，27+3=30，30+3=33，所以27+6=33。（拆數湊整十數的方法。）

師：能說說“把6分成3和3”的原因嗎？

生2：因為27+3=30，要把27拆成30，所以這樣拆。

師：說得真好！還有其他方法嗎？

生3：我是用擺小圓片的方法的（邊說邊演示）。先擺出27，再在個位上6個小圓片。所以等于33。

生4：（一生著急地說）不對，應該這樣擺……（將個位上的十個小圓片拿走，在十位上放一個小圓片。）

師：（故意疑惑）為什么個位上的十個小圓片可以換十位上個？

生4：因為個位上放10個表示10，十位上放1個也表示10。

師：真是個聰明的孩子！10個1就是1個10。所以個位滿10向十位進1。說得真不錯！還有嗎？（學生爭先恐后，紛紛舉手。）

生5：我把27往后數6就是33。

生6：我是用數射線做的。先在數射線上找到27，再往后跳六格到33。

生7：我在計數器上做的。邊說邊演示：在計數器上先撥27，再在個位上撥6個，個位上滿10個換十位上的一個。所以等于33。

生8：我用列豎式。

……

從這個教學片段中我們不難發(fā)現(xiàn)，學生的學習積極性相當高，想出了8種方法解決這個問題。課堂中學生的表現(xiàn)讓教師感到高興，因為學生的思維是那么活躍，解決這道題會出現(xiàn)那么多種方法，這可能是連教師也沒有預料到的。

我想學生的積極表現(xiàn)可能和教師所采取的評價方式有關。這種評價方法是一種創(chuàng)新，我也曾在自己的課堂中使用過。實踐證明，運用這種方法能夠有效的調動學生的積極性，真正的使學生學習從“要我學”到“我要學”。但是，我認為這種方法也不宜多用，經常用學生就會缺乏新鮮感，他們可能會因為在課堂上擺放標記而分散注意力。因此，這種方法我們可以用，但不能經常用，要適當地用，要注意“度”的把握。

如果深層次地來看這個片段，我們會發(fā)現(xiàn)其中存在著一些值得注意的問題。

1.呈現(xiàn)方法的次序。從案例中我們可以看到學生想出的方法很多，思維很活躍。但是，方法的呈現(xiàn)比較凌亂。按照學理，學生的思維是從具體到抽象，一般是從擺學具解決問題到用心算的方法解決問題的。但是這堂課的片段中我們可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用擺學具等具體的方法。

學生的回答為什么會從抽象到具體呢？我想，原因之一可能是學生回答問題時，教師通常習慣先叫好的學生再叫一般學生，這樣就造成了發(fā)言的質量一次比一次下降；其次，也可能是在學生交流方法時，教師隨機點名，而教師對學生的學習的學習情況又不太了解，由于上述兩個原因，在課上就出現(xiàn)了老師被學生“牽著鼻子走”的局面。

當學生開始尋求解決問題的方法，我利用學生自我學習時間，走下去巡視學生的學習，了解學生學習的狀況，將學生出現(xiàn)的做法和答案做到心中有數，在隨后組織全班交流中，有意識地把發(fā)言的機會先讓給動手操作學具的學生，讓他們參與討論交流；然后請不用學具的學生交流，盡可能做到計算方法的呈現(xiàn)按由具體到抽象的序列進行，發(fā)揮了教師作為課堂教學組織者的作用。

2.學生都在擺學具。從上例的開頭我們不難發(fā)現(xiàn)：前幾位學生對于“27+6”這道題的解答都沒有借助學具，但是在教師的指令下達后，幾乎所有的學生都在擺學具，這是什么原因呢？聯(lián)系片斷中教師所說的話，“請大家擺一擺學具”，就不難理解了。學生聽到教師“一刀切”的指令就執(zhí)行指令，開始動手操作。而那些無須通過操作學具就能解答算式的學生，也必須服從“命令”擺起學具。其實，這部分學生更多的是滿足他們“玩”的需要。教師提出的問題和指令應有針對性，不能因為要照顧那些學習有困難的學生，而犧牲好學生的發(fā)展。

我在自己教學中試著改變中存在的問題。當出示“27+6=”后，對學生提出彈性化的要求：“每個人都自己做一做。會的可以直接算，不會的可以借助學具來幫忙。”果然一部分學生根據自己的需要，開始動手操作學具了；另一部分學生已經開始在說計算過程了。

學生方法多了以后怎么辦？我想，首先要掌握基本方法，同時還要學習新方法，在沒有清晰的新方法前，可以借用老方法來解決新問題。還拿上述課例來說，第一位學生是數位對齊（列豎式），這是加減法運算中基本和一般的方法。對于所有的進位、不進位、退位、不退位加減法我們都可以采用這種方法解決，因此我們要讓所有學生掌握這種的方法。這樣，對于學習有困難的學生來說，計算的正確率就有了保障。

總之，我們希望有多種解題方法。但單有方法多是不夠的。教師的重要任務是要善于提升學生思維的水平，要教會學生針對不同的題目選擇不同的方法，教師要提供學生“解”不同形態(tài)“題”的機會，目的是培養(yǎng)學生先觀察題目的特點再選擇方法計算的能力，有助于提高學生通過判斷對方法作出理性選擇的意識。