【摘 要】 整式的運算是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要部分，在教學(xué)過程中，它被分成了兩部分——整式的加減是七年級上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容；而整式的乘除是八年級上學(xué)期的教習(xí)內(nèi)容。在教師實施教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于種種原因，會出現(xiàn)諸如概念模糊、用錯公式等一些情形。筆者就多年的教學(xué)積累，對整式的運算的學(xué)習(xí)作一些淺顯的分析，并談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；整式的運算；重視細(xì)節(jié)；明確概念；公式學(xué)習(xí)

從小學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)的第一次飛躍就是用字母表示數(shù)，代數(shù)式就是字母表示數(shù)最典型的應(yīng)用。整式是代數(shù)式中的一種形式，它的表示自然離不開字母。因此，整式的運算就不比簡單的數(shù)字運算，雖然運算的基本法則和運算順序沒變，但有了字母的參與，也多了一些自身特有的運算規(guī)則。初開始學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生不是很習(xí)慣，自然會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤了。作為老師，給予學(xué)生指導(dǎo)與幫助當(dāng)然是義不容辭的了，所以筆者就從以下的幾個方面談一下自己的教學(xué)感受。

一、重視細(xì)節(jié)問題，并且在之前的學(xué)習(xí)中涉及到了就提出來，從而堵住錯誤發(fā)生的源頭

學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)式的時候就已經(jīng)學(xué)過怎樣求代數(shù)式的值，在整式中仍然要繼續(xù)這個內(nèi)容，只是這里的代數(shù)式全都是整式而已。但是，往往會出現(xiàn)這樣的情形，化簡都正確了，接下來求值卻錯了。其實，這都是前面學(xué)習(xí)求代數(shù)式值的時候埋下的禍根。在求代數(shù)式值的時候，要用具體的數(shù)字再去代替式子中的字母，根據(jù)式子中的運算將其值算出來。數(shù)學(xué)和字母是不同的，因此在代入的時候有一些細(xì)節(jié)方面的問題需要注意：原來省略的乘號要還原、冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)要加上括號……學(xué)生往往就是因為不在意這些細(xì)節(jié)才在計算時出錯的，而且在整式的學(xué)習(xí)這會兒會故態(tài)復(fù)萌。所以，重視這些細(xì)節(jié)可以有效的避免這些不應(yīng)該的錯誤的發(fā)生。但不要說學(xué)生，就是有些老師也不太在意這些問題，因為多數(shù)人還是認(rèn)為這只是表示方式上的不妥，閱卷的時候是不會扣分的，只要自己計算時沒錯就行了。筆者認(rèn)為，不注意這些細(xì)節(jié)勢必導(dǎo)致這樣或那樣的錯誤發(fā)生，說不擔(dān)心這個而會注意那個，這是一句空話。所以，在學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值的時候，作為老師要強(qiáng)調(diào)各個方面，要讓學(xué)生不落下任何一個細(xì)節(jié)，并且要經(jīng)常強(qiáng)化，讓學(xué)生在腦子里留下深刻的記憶，從而在后面的學(xué)習(xí)中不犯或者少犯這些錯誤。

二、強(qiáng)調(diào)概念要實際化，要給學(xué)生充分的模仿空間，從而讓學(xué)生明確概念、學(xué)以致用

概念本身是抽象的，它是人類對一個復(fù)雜的過程或事物的認(rèn)識和理解，它的形成是一個長期的過程。可是根據(jù)學(xué)生自身的特點，太抽象化的東西肯定是不利于他們學(xué)習(xí)的。因此，作為老師有必要根據(jù)概念本身的特征，運用遷移思想，讓抽象的概念實際化，從而方便學(xué)生的學(xué)習(xí)。那么在教學(xué)的過程中，怎樣讓概念實際化呢？筆者認(rèn)為可以給學(xué)生充分的模仿空間。我們知道，人一出生什么都不知道、也什么都不懂，還不就是一點一點模仿著學(xué)會了一些簡單的生活本領(lǐng)的么？所以，老師在教學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念的過程中，要不斷的創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在模仿中不斷體會、不斷摸索，從而在頭腦中形成概念，然后才能慢慢地用這些概念去解答一些問題。

三、公式學(xué)習(xí)要理論化，要讓學(xué)生參透理論的過程，從而理解公式、掌握公式

在整式的運算中，有許多計算法則都是以公式形式出現(xiàn)的：同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方……一般大家都會認(rèn)為，只要掌握了公式的形式，加上一些計算技巧，在整式的運算過程中就能正確而順利的運用這些公式來進(jìn)行計算了。筆者曾經(jīng)也是這么認(rèn)為的，只是在不斷實踐過程中，筆者慢慢注意到，雖然學(xué)生掌握的公式的形式（用默寫的方式，大多能默寫出來），但在實際運算的過程中，卻沒能很好的應(yīng)用它們。這是為什么呢？很長時間以來，這個問題一直深深的困擾著筆者，也使得筆者在這部分內(nèi)容的教學(xué)過程很久都沒能有重大的突破。在一次備課過程中，筆者又在思索怎樣才能讓學(xué)生在記住公式之后，又能熟練運用這個問題時，由于一時間沒能想出更好的解決方法，于是一遍遍的重復(fù)著公式的推導(dǎo)過程。突然，筆者感覺到：原來就是我在教學(xué)的過程中，只注重了公式的形式，而忽視了推導(dǎo)出公式的理論過程（雖也讓學(xué)生預(yù)習(xí)，但在教學(xué)過程中就少提甚至不提了），從而沒能讓學(xué)生真正明白這些公式的真切涵義，因此，學(xué)生雖記住了公式的形式，但對它們的內(nèi)涵卻只是一知半解，于是在應(yīng)用時就似是而非了，運用不好，經(jīng)常出錯也就在所難免了。于是，筆者重新調(diào)整教學(xué)方案，注重了整式的運算中法則、公式的推導(dǎo)過程，有了這些理論作為基礎(chǔ)，學(xué)生們逐漸理解深刻了，掌握得也全面了，運用過程中混淆現(xiàn)象少了，也慢慢得能得心應(yīng)手了。因此，筆者認(rèn)為，雖然實踐出真知，但公式的學(xué)習(xí)一定要注重理論過程，再由理論去指導(dǎo)實踐那就簡單多了。

其實，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里對整式的學(xué)習(xí)所提的要求很簡單：只了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的加、減運算；會進(jìn)行簡單的乘除運算；會推導(dǎo)乘法公式并能進(jìn)行簡單計算。但是，多年的教學(xué)過程，讓筆者清醒的認(rèn)識到，整式的運算會影響到許多知識的學(xué)習(xí)：分式的概念及運算、方程的求解甚至根式的一些運算。因此，對于在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不能因為所占比例小、知識簡單而不重視。因此，筆者就自己的多年的積累與體會，對《整式的運算》學(xué)習(xí)作了一個簡單的分析，并淺顯的談了一下自己的一些想法。