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        用心打造數(shù)學(xué)練習(xí)的“營養(yǎng)餐”

        2012-12-31 00:00:00劉芳

        練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)的重要組成部分,在各版本、各年級(jí)的課時(shí)安排中都占有比較大的比重,基本和新授課的比例是1︰1。數(shù)學(xué)習(xí)題除了可以鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),形成基本技能,提高解決問題的能力,還能讓學(xué)生在練習(xí)的過程中感受基本的數(shù)學(xué)思想方法。雖然練習(xí)課作用巨大,但是,在實(shí)際操作過程中,很多教師僅僅關(guān)注到練習(xí)的數(shù)學(xué)價(jià)值,而未考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,就題論題、照本宣科,使練習(xí)過程枯燥、乏味。所以,各級(jí)各類課堂展示活動(dòng)中都難覓數(shù)學(xué)練習(xí)課的身影。結(jié)合這一現(xiàn)象,筆者思考:能不能把練習(xí)課這一“苦口良藥”轉(zhuǎn)變成學(xué)生喜愛的色香味俱全的“營養(yǎng)餐”呢?

        一、“開胃小菜”調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)胃口

        餐桌上,開胃菜雖小,作用卻很大,它可以達(dá)到刺激食客味蕾,增加食欲等功用。而在數(shù)學(xué)習(xí)題中,我們也要巧設(shè)一道道 “開胃小菜”,這些習(xí)題設(shè)計(jì)的總體原則是:起于基礎(chǔ)、精煉、靈動(dòng)。

        所謂“起于基礎(chǔ)”,是指習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),它能體現(xiàn)所練習(xí)內(nèi)容的最本質(zhì)特征、特性,不僅能激發(fā)起學(xué)生對(duì)知識(shí)的反顧,也是進(jìn)一步應(yīng)用的起點(diǎn)。

        “精煉”,是指精美凝練、精彩簡練。這些題目可以簡明扼要的展示所要考察的知識(shí)。強(qiáng)調(diào)“靈動(dòng)”,是為了在練習(xí)伊始,便最大可能的激發(fā)學(xué)生的練習(xí)熱情,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,帶著積極的情感進(jìn)入到練習(xí)活動(dòng)中去。

        在《平行四邊形的面積計(jì)算練習(xí)》課中,可以首先出示:

        求下面各個(gè)圖形的面積(單位:厘米)

        提問:不計(jì)算,你知道哪兩個(gè)圖形的面積相等嗎?為什么?你能分別求出它們的面積嗎?

        通過第一個(gè)問題:“不計(jì)算,你知道哪兩個(gè)圖形的面積相等嗎?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生回顧反思平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程??此坪唵蔚念}目不僅可以訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用能力,而且使學(xué)生感受到求面積時(shí)要使用相對(duì)應(yīng)的底和高這一原則。在對(duì)后兩題中三個(gè)數(shù)的選擇與舍棄過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。這組練習(xí)不僅是后續(xù)練習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ),還是良好情感的起點(diǎn)。

        二、“豐盛正餐”提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        “豐盛”不僅體現(xiàn)在習(xí)題的數(shù)量與質(zhì)量上,還應(yīng)該展示出練習(xí)形式的豐富多彩。如計(jì)算,可以口算(視題、聽題)和筆算結(jié)合進(jìn)行,還可以變換題型進(jìn)行一些有趣的練習(xí),如填空、判斷正誤、改正錯(cuò)誤、多項(xiàng)選擇等。練習(xí)方式的多樣化,可使學(xué)生在各種變化的情況下靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與敏捷性。

        還以《平行四邊形的面積計(jì)算練習(xí)》為例,可以設(shè)置以下幾組練習(xí):

        (一)量一量、算一算

        設(shè)計(jì)意圖:此題要求學(xué)生先量出每個(gè)平行四邊形的底和高,再算出它的面積。比直接給出數(shù)據(jù)直接計(jì)算更深一步,它更多地是考量學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)找尋解決問題的途徑的能力,能在較為復(fù)雜的條件中,提取過濾出自己所需要的信息。

        (二)說一說、填一填

        1.一張平行四邊形卡片,底是5厘米,高是4厘米,這張卡片的面積是 平方厘米。

        2.一塊平行四邊形地,底長200米,高150米,占地 公頃。

        3.一塊平行四邊形的菜地,底長12米,是高的4倍,這塊耕地面積是 。

        4.一個(gè)平行四邊形的面積是48平方厘米,底是6厘米,高是 厘米。

        5.平行四邊形面積是24平方米,如果把高擴(kuò)大4倍,底縮小2倍后,面積是 平方米。

        設(shè)計(jì)意圖:這5道題目,由淺入深,層次清晰。第一題是平行四邊形面積公式的直接應(yīng)用;第二題結(jié)合了面積單位的換算知識(shí);第三題需要讓學(xué)生根據(jù)已知條件求出高;第四題是面積公式的逆運(yùn)用;第五題考查的是底和高的變化對(duì)面積的影響。對(duì)于比較有難度的題目,應(yīng)該讓學(xué)生互相說一說,討論一下,爭(zhēng)取以學(xué)生自己的力量解決問題。

        (三)想一想、做一做

        1.將一個(gè)長是6分米,寬4分米的長方形框架拉成一個(gè)高5分米的平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方分米?

        2.李大爺有一塊平行四邊形菜地,為了保護(hù)農(nóng)作物,不能進(jìn)入菜地內(nèi)部測(cè)量,你能想辦法量出它的底和高,并計(jì)算出它的面積嗎?

        設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用知識(shí),靈活的解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。這兩道題目,綜合性較強(qiáng),需要學(xué)生調(diào)動(dòng)多方面知識(shí)儲(chǔ)備,讓學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光看待客觀世界。掌握數(shù)學(xué)知識(shí),更會(huì)解決實(shí)際問題。

        第一題應(yīng)結(jié)合具體圖形或教具讓學(xué)生感受到把一個(gè)長是6分米,寬4分米的長方形框架拉成一個(gè)高5分米的平行四邊形,5分米應(yīng)該是4分米的底邊對(duì)應(yīng)的高。本題需要應(yīng)用到“點(diǎn)到直線,垂線段最短”的知識(shí),綜合性較強(qiáng),難度較大。

        三、“餐后甜點(diǎn)”發(fā)展數(shù)學(xué)思維

        正餐結(jié)束,有的食客意猶未盡,可以來份甜點(diǎn),讓唇齒留香。學(xué)習(xí)中,也有學(xué)有余力的學(xué)生,應(yīng)該為他們提供一些難度大要求高的數(shù)學(xué)問題,讓他們?cè)谘芯坎⒔獯疬@些問題的過程中,獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)展,包括思維和智力的發(fā)展,能力和水平的提高,良好情感與堅(jiān)強(qiáng)意志的形成。

        可以用下題,作為《平行四邊形的面積計(jì)算練習(xí)》的思維延伸題:

        圖中,大平行四邊形的底是10厘米,高是8厘米。連接大平行四邊形的四條邊的中點(diǎn),形成一個(gè)小平行四邊形,小平行四邊形的面積是多少平方厘米?

        設(shè)計(jì)意圖:該題解決方法較多,可能有的學(xué)生能說出面積是40平方厘米,但是不能具體解釋原因。雖然僅僅停留在數(shù)學(xué)直覺的范疇,但是,數(shù)學(xué)直覺也是可貴的數(shù)學(xué)感覺,很多數(shù)學(xué)界的大命題的證明,也得益于數(shù)學(xué)家們的一開始的數(shù)學(xué)直覺,數(shù)學(xué)靈感。

        以上是筆者結(jié)合具體課例對(duì)練習(xí)課設(shè)計(jì)的一些粗淺看法。同烹飪之道講究火候與時(shí)機(jī)一樣,我們?cè)诰唧w設(shè)計(jì)練習(xí)課的時(shí)候,也要注意:題目有量但不過量,訓(xùn)練到位而不越位。真正讓練習(xí)課發(fā)揮它的鞏固、應(yīng)用與延伸的功能。

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