“數學教學實質上是數學思維活動的教學”，培養(yǎng)學生的數學思維，讓學生學會數學地思維，是數學教學的一個重要任務。而在當前的課堂教學過程中，學生的數學思維往往會不自覺的被“綁架”，那么如何還學生一個自由的思維呢？

一、引導，找準思維的方向

案例1：長方形和正方形的認識

出示教室場景圖

師：同學們看，這是什么地方？

生：這是我們的教室。

師：同學們仔細觀察，教室中哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形？

生1：黑板面、課桌面是長方形。

生2：開關面，粉筆盒面是正方形。

師：觀察的真仔細，關于長方形和正方形你們已經知道了什么？

生：長方形和正方形都有四條邊和四個角。

師：除了四條邊和四個角，長方形和正方形還有什么特征呢？這節(jié)課我們來繼續(xù)研究。請同學們拿出課前準備的長方形和正方形，以小組為單位來探索究長方形和正方形的特征。

結果在小組探究過程中，有學生不知從哪里入手，有的在玩弄手中的紙片，有的去翻看書的答案，有的就在那兒低聲說笑……

最后交流匯報時，學生的結果五花八門，教師不得不自己總結長方形和正方形的特征。

思考：這是我校教研活動中一位教師的教學片斷。課后的研討中，教師很無耐：“對于長方形和正方形很熟悉呀，讓他們根據已有的知識基礎進行自主探究，怎么會這樣呢？”的確，學生在認識長方形和正方形特征前已有相關的知識基礎，但那些舊知剛被激活，學生的思維又被“綁架”了。學生僅知道有“四條邊和四個角”，如果教師靠這點僅有的舊知就讓學生去自主探究，顯然是盲目的、沒有方向的。因此，出現(xiàn)上面的結果與教師沒有把學生引導到一個具有明確方向的思維活中去有關。

曾聽過一節(jié)同樣內容的公開課，教師的引導是這樣的：學生在“長方形和正方形有四條邊和四個角”這一舊知被激活后，及時出示了一個直角梯形，“這個圖形也有四個邊和四個角，它是長方形嗎？是正方形嗎？為什么？”由于課前學生對于長方形和正方形認識還處在直觀認識階段，一個直角梯形可以讓他們直接判斷出這個圖形不是長方形也不是正方形，卻說不出為什么。這一認知沖突，有效地把學生已有知識基礎和要探究的新知嫁接起來，從而明確了探究的目標，找準了思維的方向。

二、追問，引向思維的縱深

案例2：兩位數加兩位的口算

出示算式：25+36

師：兩位數加兩位數，不進位大家都會口算了，那進位加呢？

生：先算個位5加6等于11，再算十位2加3等于5，再把11向十位進1，是61。

師：很厲害！有不一樣的算法嗎？

生：先算十位，2加3是5，再算個位，5加6是11，11向十位進1，是61。

師：這位同學是從個位開始加的嗎？

生：不是。

師：先把十位上的數相加，再把個位上的數相加，然后進位，也是可以的。

師：還有其他的算法嗎？

生：可以變成不進位的加法，25加36就等于25加34再加2。

師：真聰明！還可以怎么變？

生1：25+36=25+30+6

生2：25+36=25+35+1

生3：25+36=25+4+32

師：變成25+36=25+4+32，這樣簡便嗎？

……

思考：口算方法的多樣化，是“兩位數加兩位數的口算”的教學重點，如何讓學生大膽地表述出自己的口算方法，并與其他同學交流算法，從而能自覺得進行算法比較，就需要教師的正確、有效的組織引導。就低年級兒童的數學思維具有不自覺性這一特點，教師采取“追問”教學策略，很好地解決這一問題?！坝胁灰粯拥乃惴▎?？”“還有其他的算法嗎？”“還可以怎么變？”“這樣簡便嗎？”連續(xù)的追問，把學生從單一地思維一步步引向縱深，為下面“可以湊成整十再口算”的教學奠定了思維基礎。

三、等待，留足思維的空間

案例3：認識倒數

學生以小組為單位找0的倒數。得到下面三種意見：①0的倒數是0；②0的倒數是任何數；③0沒有倒數。

師：老師也不知道你們誰對誰錯，請你們各自說出自己的理由，好嗎？如果你對別人有意見，請你在別人說完后再進行反駁，希望你們通過討論，能得出正確的結果。

生1：0×0=0，所以0的倒數是0。

生2：0乘以任何數都得0，所以0的倒數是任何數。

生3：書上告訴我們“0除外”，所以0沒有倒數。

生4：你（指生3）的理由不充分，“0除外”就是告訴我們，不能像其他數一樣只有一個倒數，應該是無數個，所以書上說“0除外”。

生5：我想到了，他們說的都不對，兩個數的乘積必須是1，兩個數才互為倒數，0乘以任何數都得0，所以0沒有倒數。（一片贊同聲）

思考：波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種理解最深刻。”認識倒數中，0是一個特殊的數，也是教學中的一個難點。教師讓學生以小組為單位進行探究，出現(xiàn)不同的意見時，并不是以先知者的身份去對學生的意見總結，而是鼓勵學生自己去思考解決。當學生分別說出自己的理由后，教師依然沒有急于發(fā)表自己的意見，繼續(xù)等待學生去完成，給學生留以充足的思維空間。精彩的過程、準確的結論來自于學生的思維，學生充足的思維空間來自于教師耐心的等待。對于學生，等待是一種期望和鼓勵；對于教師，等待是一種從容和自信。多一些等待，學生的思維就多一些自由。