11月23日，我參加了第五屆“蟻誼杯”三市十二所學(xué)校聯(lián)誼活動，共聽取了三堂數(shù)學(xué)課。其中六年級的《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》一課給我留下了深刻的印象。

第一環(huán)節(jié)：玩游戲

（課件出示：摸球游戲，袋子里放了三個黃球、二個紅球、一個藍(lán)球。）

游戲規(guī)則：摸到黃球算老師贏，摸到紅球算女生贏，摸到藍(lán)球算男生贏。

學(xué)生（男）：不公平，老師贏的可能性最大，男生贏的可能性太小了。

師：是啊，可能性是有大小的。（板書：可能性的大?。?/p>

師：怎么放球才能讓游戲變得公平？

生：每種顏色的球放得同樣多。

（師出示三個袋子：①一紅一黃一藍(lán)；②二紅二黃二藍(lán)；③三紅三黃三藍(lán)）

師：是這樣嗎？這樣放就公平了嗎？

生：是！

師：（單獨(dú)顯示①）如果袋中的球是這樣的話，老師勝算的可能性有多大？為什么？

生：1/3，因?yàn)檫@3個球的顏色各不相同，其中只有一個紅球，摸到紅球的可能性是1/3。

（出示：一共有3個不同顏色的球，任意摸一個，摸到每個球的可能性是1/3。）

學(xué)生齊讀，師完整課題：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

【賞析：這節(jié)課，教材上是用乒乓球比賽時決定發(fā)球權(quán)的情境導(dǎo)入，引出可能性可以用分?jǐn)?shù)1/2來表示。而后通過摸牌活動進(jìn)一步探討如何用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。在以往的聽課活動中，聽到的也基本上是由書上例題引入或者通過拋硬幣引入，這次的課給了我一個全新的感受?！?/p>

第二環(huán)節(jié)：

1.師（拿出一個不透明袋子，不同顏色的球若干，往袋子里放一個紅球）：摸到紅球的可能性是幾分之幾？

生討論后得出：不能，不知道袋子里一共有幾個球。

2.（師拎出不透明袋子里的透明袋子：一紅一黃）

生齊：1/2。

師：為什么？

師（繼續(xù)往透明袋里放一個黃球）：現(xiàn)在摸到紅球的可能性是多少？為什么？

師（繼續(xù)往透明袋里放一個藍(lán)球）：現(xiàn)在摸到紅球的可能性是多少？為什么？

師（引導(dǎo)觀察黑板上得到的1/2、1/3、1/4）：為什么同樣是一個紅球，摸到紅球的可能性卻不一樣？

生：因?yàn)榇永锴虻目倲?shù)不一樣。

師：想象一下，當(dāng)任意摸一個，摸到紅球的可能性是1/5、1/6、1/20乃至1/100，說明摸到紅球的可能性（越來越?。?/p>

3.師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：表示可能性的這些分?jǐn)?shù)，分子實(shí)際上就是紅球個數(shù)，分母實(shí)際上是球的總個數(shù)。

4.師：要使摸到紅球的可能性是1/5，怎樣放球？

生：放一個紅球，再放4個別的顏色的球。

師：如果再放一個紅球，摸到紅球的可能性是多少？為什么？

追問：不是只能任意摸一個球嗎？為什么摸到紅球的可能性卻是2/5？

進(jìn)一步追問：為什么都是5個球，摸到紅球的可能性卻一個是1/5，一個是2/5？

總結(jié)性提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

5.小結(jié)：知道哪兩個情況，就能知道摸到紅球的可能性？

【賞析：這一部分，教材上僅僅是一個“試一試”。在這里，卻被老師充分挖掘，演繹出了以上富有層次的、步步深入的精彩教學(xué)過程。首先，教師設(shè)置一個懸念，不讓學(xué)生知道袋中球的總數(shù)，只讓學(xué)生看到一個紅球，學(xué)生明確感受到?jīng)]辦法確定摸到紅球的可能性，從而產(chǎn)生需要知道袋中球總數(shù)的心理體驗(yàn)。此時，教師出示透明袋，通過放球、提問，得到了1/2、1/3、1/4后，教師的問題“為什么同樣是一個紅球，摸到紅球的可能性卻不一樣”，使學(xué)生深刻體會到摸到紅球的可能性不僅和紅球個數(shù)有關(guān)，還和球的總數(shù)有關(guān)。在得到1/5、2/5后，教師的又一問“為什么都是5個球，摸到紅球的可能性卻一個是1/5，一個是2/5”，將學(xué)生的思維又引向深處。進(jìn)而，問題“你有什么發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生暢所欲言，此刻他們對事件發(fā)生的可能性的兩大因素認(rèn)識已經(jīng)清晰、了然于心。所以，老師的小結(jié)性提問，學(xué)生回答非常精彩。】

第三環(huán)節(jié)：

1.師繼續(xù)往透明袋里放球：二紅、二黃、二藍(lán)。

師：現(xiàn)在任意摸一個，摸到紅球的可能性是多少？（1/3、2/6）

師：答案不同，解釋也不同。

生1：摸到一個紅球的可能性是1/6，有2個紅球，可能性就是2個1/6，是2/6。

生2：把這6個球分成3份，紅球是其中的1份。

生3：2/6約分后就是1/3。

2.觀察板書中用分?jǐn)?shù)表示的可能性，你有哪些收獲？（此時黑板上的板書是得到的那些分?jǐn)?shù)，屏幕上出現(xiàn)的是在以上環(huán)節(jié)中逐步出現(xiàn)的一張表格。）

學(xué)生交流。

3.用今天學(xué)的知識解釋剛開始上課時的不公平。

【賞析：至此，新課內(nèi)容結(jié)束。書上是利用摸撲克牌來說明事件發(fā)生的可能性是幾分之幾的。這里，教師依然利用摸球游戲，深入探討當(dāng)袋中有2個紅球、2個黃球和2個藍(lán)球時，摸到紅球的可能性。經(jīng)歷了前面層次清晰、富有思維含量的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的表現(xiàn)精彩、自然。當(dāng)老師問學(xué)生有些什么收獲時，呈現(xiàn)在我們面前的是這張直抵可能性本質(zhì)的表格，還有學(xué)生精彩的總結(jié)發(fā)言。整節(jié)課，無論是新課部分還是練習(xí)部分，都是層層遞進(jìn)，一步一步直入學(xué)生思維深處。在有效利用教材的同時，對教材進(jìn)行適度、巧妙的改編，使得整堂課層次分明，條理清晰。在教學(xué)情境中，在教師的引導(dǎo)下，在那些問題的啟迪下，學(xué)生從生疑到質(zhì)疑，從質(zhì)疑到釋疑，又從釋疑到形成新的知識生長點(diǎn)，這是學(xué)生主動建構(gòu)、內(nèi)化可能性知識的過程，也是學(xué)生智慧豐盈的過程。這一切，都有賴于教師對教材的精準(zhǔn)把握和深度挖掘，有賴于教師智慧的、精妙的問題。】