2012年新的課程標(biāo)準(zhǔn)頒布實(shí)施。從新課標(biāo)中我們不難解讀出新課標(biāo)的要求更突出一個字“實(shí)”，要求我們的課堂要真實(shí)、扎實(shí)。如何在新課標(biāo)精神指引下，實(shí)現(xiàn)小學(xué)高年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難點(diǎn)突破？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)思考：

一、在問題情境中尋找單位“1”的量

新課標(biāo)要求“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會?！苯鉀Q分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確找出題中單位“1”的量，也就是找到比較的標(biāo)準(zhǔn)量，所以我們可以在出示題目后帶有啟發(fā)式地提問：你覺得這道題目中哪句話最關(guān)鍵？為什么？在這句關(guān)鍵句中你可以發(fā)現(xiàn)是把哪個量作為單位“1”的？哪些量在和它比較？而有些題中單位“1”的量并不明確，這時應(yīng)該先根據(jù)關(guān)鍵句去確定是哪兩種量在比較。例如“一根繩用去2米后，還剩下3/5，這根繩長多少米？”本題中只知道還剩下“3/5”這個分率，所以我們要從這句話中明確是剩下的長度（3份）和總長（5份）在比較，從而確定繩子總長是單位“1”的量，也就是標(biāo)準(zhǔn)量，剩下的長度是比較量，是剩下的長度和繩子總長在比較，明確了單位“1”的量和比較量后，學(xué)生就很容易能分析題中的數(shù)量關(guān)系了。

二、在辨別補(bǔ)充中實(shí)現(xiàn)去偽存真

新課標(biāo)中對“了解（認(rèn)識）”的概念是這么下的：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。而在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，辨認(rèn)一個分?jǐn)?shù)表示的是具體量還是分率是至關(guān)重要的，所以我們在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要首先找到題中的關(guān)鍵句（分率句）進(jìn)行分析，但是有些關(guān)鍵句并不完整，也有些關(guān)鍵句需要我們進(jìn)行辨認(rèn)、刪選，特別是在“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾（百分之幾）”的題型中，經(jīng)常會出現(xiàn)關(guān)鍵句不完整，關(guān)鍵句中分?jǐn)?shù)并不代表分率而表示的是具體數(shù)量等情況，這時我們就要首先把分率句補(bǔ)充完整，再辨一辨在補(bǔ)充完整的關(guān)鍵句中到底哪個是標(biāo)準(zhǔn)量，哪個是比較量，也要仔細(xì)分析有分?jǐn)?shù)的這句話中分?jǐn)?shù)到底表示的是分率還是具體的數(shù)量，也就是要通過辨認(rèn)，把比較量和標(biāo)準(zhǔn)量區(qū)分清楚，把分率和具體量區(qū)分清楚，做到去偽存真，從而為正確解決分?jǐn)?shù)問題打下基礎(chǔ)。例如：工廠8月份計(jì)劃用水500噸，實(shí)際節(jié)約了20%，實(shí)際用水多少噸？從“節(jié)約”這個詞中我們可以發(fā)現(xiàn)有兩種量在進(jìn)行比較，可是是哪兩種量題中并沒有說清楚，到底是實(shí)際和計(jì)劃在比？還是計(jì)劃和實(shí)際在比？所以這時我們要來把關(guān)鍵句補(bǔ)一補(bǔ)，把它補(bǔ)成“實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的噸數(shù)占了計(jì)劃噸數(shù)的20%”，這樣補(bǔ)完整后，學(xué)生立即可以發(fā)現(xiàn)是“實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的噸數(shù)”和“計(jì)劃的噸數(shù)”在比較，從而確定“計(jì)劃的噸數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。

三、在數(shù)量關(guān)系式中感知分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特征

新課標(biāo)對數(shù)學(xué)的定義是“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！倍鴶?shù)量關(guān)系的尋找、辨認(rèn)、篩選、運(yùn)用是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的首要條件，所以我們在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要培養(yǎng)學(xué)生快速、正確地找題中的數(shù)量關(guān)系式，并能應(yīng)用這種數(shù)量關(guān)系式解決問題。但有些題中數(shù)量關(guān)系帶有隱形，不容易一眼看出，這時就需要我們耐心分析，加以補(bǔ)充，使數(shù)量關(guān)系式完整、正確，這種迅速找數(shù)量關(guān)系式的能力就是一種很好的數(shù)感。例如，教學(xué)“某校有女生400人，比男生少1/5，男生有多少人？”這題時，就要求學(xué)生首先理解題中“1/5”的含義，要求學(xué)生能夠理解“1/5”表示“女生比男生少的人數(shù)占了男生人數(shù)的1/5”也就是“女生比男生少的人數(shù)和男生人數(shù)比較的結(jié)果?！比缓笤偬釂枺褐懒恕芭饶猩俚娜藬?shù)占了男生人數(shù)的1/5”后我們又可以聯(lián)想到什么？學(xué)生會聯(lián)想到：既然女生比男生少了男生的1/5，那么也就是女生占了男生的4/5。再提問：這時候你可以找出怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生自然會想到“男生的人數(shù)×（1-1/5）=女生的人數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系式?！霸谶@個數(shù)量關(guān)系式中，哪個量是已知的？哪個量是未知的？你準(zhǔn)備用怎樣的方法來解決這個問題？”通過分析數(shù)量關(guān)系中的已知量和未知量，學(xué)生很快會選擇用方程來解決。

四、在量率對應(yīng)中抽象分?jǐn)?shù)問題的精髓

新課標(biāo)中對第二學(xué)段學(xué)生解決問題能力的要求是“能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題的多樣性；能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動?！狈?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，不管是用乘法解決還是用方程或除法解決的題目，必須明確數(shù)量和分率的對應(yīng)，明確良率對應(yīng)就是解決分?jǐn)?shù)問題的一種有效方法。那么如何才能明確是哪個數(shù)量和哪個分率對應(yīng)呢？例如下列一組對比題：（1）某校有男生500人，女生是男生的20%，女生有多少人？（2）某校有男生500人，女生比男生少20%，女生有多少人？這兩道題目中雖然分率都是“20%”，但是里面的兩個“20%”表示的意義卻完全不同，第一個“20%”表示的是“女生人數(shù)占了男生人數(shù)的20%”，是男生人數(shù)和女生人數(shù)在比，所以這個“20%”對應(yīng)的量是“女生的人數(shù)”，而第二個“20%”表示“女生比男生少的人數(shù)占了男生人數(shù)的20%”，“20%”對應(yīng)的數(shù)量是“女生比男生少的人數(shù)”，因?yàn)檫@兩個“20%“對應(yīng)的數(shù)量不同，所以它們對應(yīng)解決的問題也不同，第一題中“500×20%”表示的是“女生的人數(shù)”，而第二題中“500×20%”表示的是“女生比男生少的人數(shù)”，通過對比，學(xué)生能明白每個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量是不同的。