【摘 要】 在初中數(shù)學教學當中，例題是將數(shù)學思想、數(shù)學方法與知識、技能相互聯(lián)系在一起的紐帶。通過例題教學的開展，數(shù)學規(guī)律得以揭示，能夠幫助學生啟發(fā)思維，從而達到提升學習能力的目的。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；例題；教學

初中數(shù)學教材主要是由數(shù)學知識、習題與例題三個部分組成，在數(shù)學教材當中，例題發(fā)揮著不可磨滅的作用，它是讓學生從知識生成邁向知識升華的橋梁，而教師能否將書本上的知識轉(zhuǎn)化成為學生所掌握的知識，例題教學才是關(guān)鍵所在。因此，針對初中數(shù)學課堂例題教學，筆者在此談談個人的一些想法。

一、例題教學的功能

1.初中數(shù)學例題教學能夠?qū)⒔處煹慕虒W思想與方法、知識點的傳授以及解題的相關(guān)技巧聯(lián)系在一起。而例題的部分內(nèi)容能夠?qū)?shù)學知識存在的價值、解題的思路與技巧等作用充分的體現(xiàn)出來。在日常的課堂教學當中，數(shù)學教師傳授知識、提升學生解題能力的必要環(huán)節(jié)是例題的講解與示范。而學習數(shù)學知識的最終目的在于如何才能夠提升學生善于分析問題、解決問題的能力，例題教學則能夠很好的體現(xiàn)出“學以致用”這四個大字。

2.例題教學所具有的功能在于如何進行示范與解題以及激發(fā)出學生去探究問題的根源、解決問題的能力。在數(shù)學教學當中，通過講解例題以及課后的相關(guān)習題，教師能夠讓學生獲取系統(tǒng)化的數(shù)學知識，從而形成一定程度的數(shù)學技巧。在數(shù)學教材當中所列舉的解題格式、思路以及方法能夠讓學生懂得如何去熟悉解題、分析例題，從而找尋使用巧妙的解題方法，最終讓學生的行為與思想都受到數(shù)學的熏陶，學生的問題處理能力以及思維能力也能夠在解題的環(huán)境下得到潛移默化的提升。另外，數(shù)學例題教學也能夠幫助學生樹立出正確的辯證唯物主義世界觀。

3.學生在解題錯誤的糾正、數(shù)學知識的鞏固以及數(shù)學概念的學習，都能夠通過例題教學來實現(xiàn)。例如：通過例題的教學，學生能夠更加清楚地了解到數(shù)學概念的內(nèi)涵以及外延，這樣就能夠讓學生輕易的找到相似概念之間存在的細微差別，從而抓住數(shù)學概念的本質(zhì)，更好的運用數(shù)學概念。例題的講解也使得學生能夠獲取一定的數(shù)學解題技巧與方法等經(jīng)驗。可以說，數(shù)學教學很大程度上指的就是數(shù)學例題教學，因此，在如今的初中數(shù)學教學當中，數(shù)學例題教學必不可少。

二、初中數(shù)學例題有效教學的具體策略

1.聯(lián)系生活，加強例題教學的應用性。如果教師能夠在例題教學當中滲透生活的實例，那么就可以很好地增加例題教學課堂的趣味性，從而成功激發(fā)出初中學生對數(shù)學的求知欲。在初中數(shù)學的教材里面，有一些例題缺乏一定的生活性，背景比較抽象，教師應當在講解的環(huán)節(jié)賦予學生跟例題聯(lián)系緊密的生活情境，編制出為大多數(shù)學生所熟悉的內(nèi)容，致力于在激發(fā)學生參與例題教學課堂的熱情的同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力。

例如，對于初中初始階段的學生來說，引入負數(shù)這一知識通常都是一個重難點問題。教師可以在負數(shù)引入的例題課堂上設計一些跟學生生活貼近的例子，如關(guān)于班級輸贏球的比賽：一場比賽的上半場中本班共贏球6個，下半場共贏球3個，結(jié)果共贏球9個；在另一場比賽中，上半場本班輸球7個，下半場贏球3個，結(jié)果全場輸球4個。然后將本班參加兩場比賽的結(jié)果的贏球用+表示，輸球用-表示，分別為（+6）+（+3）=+9，（-7）+（+3）=-4。這樣一來，學生就能夠從生活的實例中進一步了解正數(shù)和負數(shù)，并讓學生明白數(shù)學在生活中是隨處可見的，它源于生活也為生活服務。

2.數(shù)學例題教學應做到因材施教。初中年級的學生的實際學習狀況和學習能力是開展所有教學活動必須要考慮的問題，因為只有跟學生的實際情況相符的教學活動才能夠有效。在準備例題教學的環(huán)節(jié)，教師務必要進行換位思考，切忌將自己的主觀感受和理念強加在學生身上，而將學生的現(xiàn)實情況置于不顧，這樣極容易導致教學低效甚至是無效。在講解一個例題之前，教師應當積極思考一些問題：基礎不同的學生解這樣的例題的難度存在多大的差異？什么樣的錯誤可能會是學生普遍會犯的？怎樣的教學方式才能夠使大多數(shù)學生都理解這一例題？

例如，在人教版八年級下冊的《平行四邊形的判定》一節(jié)里面的例3：如下圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

此題應當怎樣去證明呢？見到這一例題的初始階段，學生們會自動聯(lián)想到自己已經(jīng)學習過的全等三角形的知識，通過全等的證明得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，從而證明例題。這之后，教師可以適當提問：這一證明題還可以通過其他的方法得到結(jié)果嗎？于是一些思維運轉(zhuǎn)較快的同學馬上提出“兩組對邊都相等的四邊形是平行四邊形”，但是依然是通過全等證進行。于是教師可以追問學生：如果將題目中的“AE=CF”改成“∠ADE=∠CBF”，那么結(jié)果能證明嗎？片刻之后就有學生回答“同樣成立，證明步驟差不多”。像這樣適當?shù)刈儞Q條件就能設計出新的題目，教會學生開發(fā)自己的思維，做到因材施教，促使初中例題教學有效。

3.利用典型例題，培養(yǎng)學生逆向思維能力。對于數(shù)學例題當中的特例，我們也可以通過逆向思維的方式，從結(jié)論往回進行推理，也能夠逐漸的將問題明了化、簡單化，這樣也能夠一定程度上提升學生的數(shù)學解題能力。

例如：小東、小明兩個好朋友家的距離為3千米，某日相約在兩家之間的某個地方見面，小東帶上了一只小狗。已知小東每小時前進8千米、小明每小時前進7千米，兩者同時出發(fā)，而小狗以每小時20千米的速度在小東與小明之間來回奔跑。試問：直到兩個人相遇時，小狗共奔跑了多少路程。

很多學生在閱讀完此題的時候就感覺數(shù)據(jù)很多，不知道應從何下手。其次，當人在前進的時候，狗也在移動，實際上，每一次狗所行進的距離都不是一樣的。如果按照此路進行分析，學生就很容易走進死胡同。但是，如果我們換成逆向思考，我們了解狗的速度，再知道狗所使用的時間就能夠解決此題。假設：小東、小明直到相遇所花費的時間用x來表示，那么我們可以列出如下方程8x +7x =3，也能夠把時間計算出來x =0.2小時。當時間成為已知量，那么小狗奔跑的距離就可以計算出來：20×0.2=4千米。這一類解題方式則稱之為逆向思維，也是對已經(jīng)成為定論的事物、司空見慣的事物，進行反過來的思考的一類方式。在解題過程中，我們也要求學生能夠勇于“反其道而為之”，從而找尋更簡便的解題方法。

4.例題教學需懂得逐層遞進。初中數(shù)學例題教學，首先是要讓學生能夠聽懂教師教學所講的內(nèi)容，只有當學生聽懂之后，學生才能夠接受知識進行消化，也就是所謂的逐層遞進。想要做到這一點，教師需要從兩個方面入手：其一，將例題吃透，也就是抓住例題本質(zhì)，懂得將前后知識點相互的結(jié)合在一起，對于難易程度也能夠了熟于心；其二，將學生吃透，掌握學生知識水平與理解能力，能夠針對學生不同的年齡段而給予不同的解題技巧教學。如果部分例題難度較大，學生很難接受，就需要教師進行鋪路搭橋，將難度降低到適合學生的高度，也就是要讓學生懂得這一題就像樹上的桃子，伸伸手不一定能夠碰得到，但是如果自己跳一下，就能夠?qū)⑻易诱聛?。例如：在“整式的乘除”當中“兩?shù)和乘以兩數(shù)差”的教學中，可以進行如下設計：其一，（A+1）（A-1）；其二，（2A+3B）（2A-3B）；其三，（-2A+B）（2A+B）；其四，999 1001。我們可以看出，從其一到其三，例題的難度是逐漸提升的，在這一過程中學生能夠更好的掌握公式，加深內(nèi)容的理解，尤其是其三，而其四則偏向于如何來應用“兩數(shù)和乘以兩數(shù)差”。

5.借題發(fā)揮，一題多變。想要學生對于例題產(chǎn)生好奇心，從而積極主動地去探尋題目與題目之間存在的變化，找尋問題的本質(zhì)，從而逐漸的培養(yǎng)學生聯(lián)想的能力，我們就可以對于例題當中的條件或者是結(jié)論進行適當?shù)脑黾踊蛘呤莿h減，也可以是引申發(fā)展等，讓例題來一個“改頭換面”。

例如：在《等腰三角形的判定》的內(nèi)容教授當中，有一個例子是“求證：如果三角形的一個外角的平行線與三角形的一邊相互平行，那么這一個三角形則為等腰三角形。”我們就可以對此題目進行引申和加工：其一，求證：經(jīng)過等腰三角形的頂點平行于底邊的直線平分其外角；其二，等腰三角形頂角的外角平分線與底邊相互平行；其三，△ABC當中，AB=AC，∠A和∠B的外角平分線有一交點M ，如果∠BAC=40°，試求∠BMC。

通過以上的加工，不僅能夠強化對于原有知識的記憶，也能夠出現(xiàn)更多新的方法與新的知識。但是在延伸與發(fā)展的同時，我們需要抓住針對性與目的性，并且不能夠改變原題的主體特征，也要懂得循序漸進。

在初中數(shù)學的教學當中。例題教學是非常重要的環(huán)節(jié)之一，學生對于知識的接收能力，例題教學的成敗是關(guān)鍵，對于教學質(zhì)量的提高也有著直接的影響。特別是在當今新課改的環(huán)境之下，例題教學能夠有效的將學生從題海當中解脫出來。所以，例題教學的功效不容忽視，每一位教師都應當在備課的時候，詳細的研究例題教學。

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