陳藝優(yōu)

（湖南省茶陵縣中等職業(yè)專業(yè)學(xué)校 湖南 株洲 412400）

基于師生博弈關(guān)系分析的中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究

陳藝優(yōu)

（湖南省茶陵縣中等職業(yè)專業(yè)學(xué)校 湖南 株洲 412400）

針對(duì)當(dāng)前我國(guó)職高教育中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問(wèn)題，從教師和學(xué)生之間的博弈關(guān)系入手，分析了這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因及改進(jìn)的方向，在此基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)意識(shí)的強(qiáng)化、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的調(diào)整等多個(gè)角度探討了改進(jìn)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的一些措施和建議。

師生博弈關(guān)系；中職；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教育是文化素質(zhì)教育中重要的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和空間能力、開(kāi)發(fā)智力、提高文化素養(yǎng)等起著非常重要的作用，有助于學(xué)生理性地、科學(xué)地、系統(tǒng)地去面對(duì)和分析實(shí)際問(wèn)題，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了一種有效的工具。因此，數(shù)學(xué)教育在中職教育占有非常重要的地位。新中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定數(shù)學(xué)課程的任務(wù)在于 “使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)”，其教學(xué)目標(biāo)是“培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力”。然而，從當(dāng)前我國(guó)中職教育的現(xiàn)狀來(lái)看，數(shù)學(xué)教育并沒(méi)有得到足夠的重視，數(shù)學(xué)對(duì)于中職學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)與文化素養(yǎng)的提高沒(méi)有發(fā)揮應(yīng)有的作用。

中職數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀與問(wèn)題

中職數(shù)學(xué)不再像普通高中那樣作為一門主科，而是一門重要的文化基礎(chǔ)課，是為專業(yè)課服務(wù)的。雖然數(shù)學(xué)在中職教育中的地位與作用已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，但并沒(méi)有擺脫傳統(tǒng)教育觀念和思想的影響。因而，當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教育存在著各種問(wèn)題，難以實(shí)現(xiàn)其服務(wù)于專業(yè)課程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的目標(biāo)。中職數(shù)學(xué)教育體系是一個(gè)由學(xué)生、教師、學(xué)校、家庭、社會(huì)組成的有機(jī)整體，其中學(xué)生與教師是教育中最重要的主體，而學(xué)校、家庭、社會(huì)則是重要的外部影響因素，從當(dāng)前我國(guó)職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教育來(lái)看，在這幾個(gè)方面都存在著一定的問(wèn)題。

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性明顯不足

首先，由于中職生來(lái)源比較復(fù)雜，包括沒(méi)有被普通高中錄取的初中應(yīng)屆畢業(yè)生，往屆初中生，社會(huì)待業(yè)青年等，其知識(shí)水平、文化素質(zhì)與社會(huì)經(jīng)歷都各不相同，特別是對(duì)于不想通過(guò)職業(yè)高中進(jìn)一步升學(xué)的學(xué)生而言，職業(yè)高中就成為了準(zhǔn)備就業(yè)的一個(gè)途徑，而數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)其未來(lái)的就業(yè)并不能直接發(fā)揮作用，這樣就導(dǎo)致了大部分中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)比較淡泊，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)在未來(lái)的工作中不能發(fā)揮多大的作用，往往會(huì)更為重視技術(shù)與專業(yè)技能方面的學(xué)習(xí)。這種意識(shí)上的誤區(qū)，使得學(xué)生難以將很多精力投入到數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)中來(lái)。

其次，數(shù)學(xué)本身具有的高度抽象性和嚴(yán)密推理性，要求學(xué)生具備較好的基礎(chǔ)知識(shí)與邏輯思維能力，然而，中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，而且中考成績(jī)的不理想往往會(huì)給他們的心理帶來(lái)一定的消極影響，甚至導(dǎo)致一些學(xué)生產(chǎn)生自卑心理，認(rèn)為自己智力水平低，難以學(xué)好數(shù)學(xué)，在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一碰到相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生挫折感，從而喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力。

再次，學(xué)生容易受到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的影響，但實(shí)際上初中數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)存在著顯著不同：初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較具體，以基礎(chǔ)知識(shí)和公式為主，練習(xí)題往往較少且簡(jiǎn)單，但中職數(shù)學(xué)更多的是概念和理論性的知識(shí)，需要進(jìn)行較為嚴(yán)密的邏輯推理，比較抽象；初中數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度較慢，而且數(shù)學(xué)是初中的重要課程，課時(shí)設(shè)置上會(huì)得到優(yōu)先考慮，但中職專業(yè)課程要求有更多的課時(shí)，因而數(shù)學(xué)等文化基礎(chǔ)課的課時(shí)量會(huì)大大減少，學(xué)生對(duì)課堂上學(xué)習(xí)的理論知識(shí)往往難以消化，再加上基礎(chǔ)薄弱，導(dǎo)致后續(xù)的學(xué)習(xí)更為吃力與被動(dòng)；初中數(shù)學(xué)因?yàn)橛谐渥愕臅r(shí)間，內(nèi)容較少，因而教師的講解會(huì)更為深入透徹，學(xué)生通過(guò)熟記公式，套用例題解題方法等這些相對(duì)呆板的學(xué)習(xí)方法就可以解決遇到的大部分問(wèn)題，但在中職由于教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少，教師往往只能選擇一些典型例題來(lái)進(jìn)行講解，這就要求學(xué)生能自己總結(jié)典型例題的規(guī)律和方法，做到舉一反三。所以，中職生如果沿用初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，就會(huì)不斷遇到新的問(wèn)題。

（二）教師教學(xué)觀念與方法陳舊，缺乏創(chuàng)新

由于受到傳統(tǒng)教育和普通教育的影響，中職教育在升學(xué)與就業(yè)的雙重壓力面前，往往淡化了素質(zhì)教育與技能培訓(xùn)。數(shù)學(xué)教師為追求更高的升學(xué)率，往往過(guò)于看重分?jǐn)?shù)，因而偏重于“填鴨式”的教學(xué)模式，只注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，而不注重對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的分析。這樣很容易導(dǎo)致學(xué)生消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)。盡管有些教師也會(huì)把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，但大部分問(wèn)題僅僅流于形式，難以啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。以成績(jī)和升學(xué)為中心的教學(xué)必然會(huì)忽視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使得數(shù)學(xué)課變得枯燥無(wú)味。

與此同時(shí)，由于中職生的基礎(chǔ)薄弱，加上缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與上進(jìn)心，有些教師也因此喪失了教好學(xué)生的信心，數(shù)學(xué)教學(xué)變成了完成任務(wù)；有些教師雖然在教學(xué)中非常認(rèn)真，但由于教育方法過(guò)于傳統(tǒng)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，側(cè)重于解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，不能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用價(jià)值，因而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面且狹隘。

（三）中職數(shù)學(xué)教育一直未得到應(yīng)有的重視

從學(xué)校的角度來(lái)看，在傳統(tǒng)教育的影響下，升學(xué)率與就業(yè)率是影響學(xué)校教育策略的重要基礎(chǔ)，對(duì)于準(zhǔn)備升學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)教育尚能得到充分的重視，但對(duì)于選擇就業(yè)的學(xué)生而言，學(xué)校往往會(huì)更強(qiáng)調(diào)專業(yè)課的教學(xué)，而忽視數(shù)學(xué)等文化基礎(chǔ)課的教學(xué)，在時(shí)間安排、教學(xué)器材的配備上往往不能滿足實(shí)際教學(xué)的要求。

從教材來(lái)看，中職數(shù)學(xué)教材往往缺少時(shí)效性、實(shí)用性，目前多數(shù)學(xué)校仍以傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)材料為主，不能結(jié)合學(xué)生未來(lái)就業(yè)的需要，難以讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

從學(xué)生家庭的角度來(lái)看，家長(zhǎng)要么非常迫切的希望學(xué)生能提高學(xué)習(xí)成績(jī)，在忽視學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，給學(xué)生過(guò)大的學(xué)習(xí)壓力，要么因?yàn)閷W(xué)生成績(jī)不好，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)并無(wú)要求，只希望不出現(xiàn)大錯(cuò)就好。這樣，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的興趣。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中師生博弈關(guān)系分析

從前面的分析可以看出，雖然學(xué)校、教材、家庭等眾多外部環(huán)境因素都會(huì)影響中職數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，但中職數(shù)學(xué)教育任務(wù)的完成與教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要還是取決于教師與學(xué)生這兩個(gè)教育與受教育的主體，兩者之間的互動(dòng)關(guān)系就決定了教學(xué)質(zhì)量高低。因而要改善中職數(shù)學(xué)教育，首先就必須對(duì)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行深入分析，實(shí)際上兩者之間存在著一種相互博弈的關(guān)系。

從學(xué)生的角度來(lái)看，盡管進(jìn)入職業(yè)中學(xué)的學(xué)生普遍存在著基礎(chǔ)薄弱、上進(jìn)心不足、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正等種種問(wèn)題，但在入學(xué)之后，如果能及時(shí)轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，那么還是可以取得比較好的教學(xué)效果的，其關(guān)鍵在于教師能否根據(jù)中職生的特點(diǎn)做出相應(yīng)的改變。然而，由于中職數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教育模式和方法的影響很大，如果將傳統(tǒng)的教學(xué)方法直接應(yīng)用于教學(xué)，那么，自然難以取得理想的教學(xué)效果。因此，中職教師必須按照學(xué)生的特點(diǎn)做出相應(yīng)的改進(jìn)。但對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，對(duì)其原來(lái)已經(jīng)掌握的傳統(tǒng)教學(xué)模式和方法進(jìn)行改進(jìn)，必然需要投入一定的精力和時(shí)間，即存在著一定的成本，而且在做出相應(yīng)改進(jìn)的情況下，依然可能存在著學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的問(wèn)題。這樣一來(lái)，教師就存在著改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方法與否的博弈，學(xué)生則存在著是否認(rèn)真學(xué)習(xí)的博弈，兩者的決策就取決于雙方能否得到最大化的收益。根據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中教師與學(xué)生的實(shí)際情況，可以構(gòu)造如表1所示的收益矩陣。

表1 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中師生博弈的收益分析表

即可能存在著以下四種情形：（1）教師保持傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、積極配合，雙方的收益都為“3”；（2）教師保持傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，學(xué)生不認(rèn)真學(xué)習(xí)，雙方的收益都為“-2”；（3）教師針對(duì)中職教育的特點(diǎn)改進(jìn)了教學(xué)模式和方法，學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，此時(shí)的教學(xué)效果最好，盡管教師和學(xué)生都投入了相當(dāng)大的精力和成本，但能使雙方的收益最大化，都為“10”；（4）教師針對(duì)中職教育的特點(diǎn)改進(jìn)了教學(xué)模式和方法，學(xué)生不認(rèn)真學(xué)習(xí)，此時(shí)對(duì)于學(xué)生而言，如果本身動(dòng)力不足，教師的改進(jìn)可能不能激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，那么，與教師保持傳統(tǒng)教學(xué)模式和方法的情況相似，收益都為“-2”，但此時(shí)由于教師投入了更多的時(shí)間和精力，其收益更小，為“-5”。

在上述收益矩陣中并不存在著一個(gè)穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，如果將教師和學(xué)生視為一個(gè)整體，那么教師改進(jìn)教學(xué)方法，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講無(wú)疑是一個(gè)最優(yōu)的選擇，但實(shí)際上如果不能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，那么，教師的努力可能不會(huì)取得任何效果，反而需要白白投入大量的時(shí)間和精力，在這種情況下，教師的最優(yōu)選擇應(yīng)該是不改進(jìn)教學(xué)方法；而對(duì)于學(xué)生而言，認(rèn)真學(xué)習(xí)固然可以帶來(lái)更高的收益，但這同樣會(huì)產(chǎn)生一系列的成本，如果這些成本的效用大于他們所能獲得的收益的效用，那么，學(xué)生往往還是會(huì)選擇不認(rèn)真學(xué)習(xí)。

由此可見(jiàn)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的改善取決于以下兩個(gè)關(guān)鍵因素：其一，是教師能否根據(jù)中職教育的特點(diǎn)改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，從而提高教學(xué)的效率與質(zhì)量；其二，能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，這一點(diǎn)更為重要，如果不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，那么，教師的努力往往都不會(huì)得到更好的效果。

改善中職數(shù)學(xué)教育的對(duì)策與建議

從前面的分析可以看出，中職數(shù)學(xué)教育效率與質(zhì)量改善的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)教學(xué)模式和方法的改進(jìn)，教師應(yīng)圍繞引導(dǎo)中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力進(jìn)行。只有這樣，教師的努力才能起到積極作用，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并服務(wù)于專業(yè)課程。具體來(lái)說(shuō)，可以從以下幾個(gè)方面著手：

（一）應(yīng)強(qiáng)化中職學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

在中職階段，除了部分希望繼續(xù)升學(xué)的學(xué)生以外，大部分學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)不再是主科，對(duì)于就業(yè)更重要的是專業(yè)課程，因而要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)向?qū)W生明確數(shù)學(xué)在中職專業(yè)課學(xué)習(xí)中以及在今后生活中的作用。因此，在教學(xué)一開(kāi)始，就應(yīng)引入大量的實(shí)例，既包括專業(yè)課學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)重要性的例子，也包括生活中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）應(yīng)對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整

在入學(xué)后，對(duì)中職學(xué)生進(jìn)行摸底考試，以了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平。根據(jù)考試結(jié)果有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)課。然后，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于以繼續(xù)升學(xué)為目標(biāo)的學(xué)生，可以傳統(tǒng)應(yīng)試教育的內(nèi)容為主，但對(duì)于以就業(yè)為目標(biāo)的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容以突出實(shí)用性和服務(wù)于專業(yè)課程的特點(diǎn)，一方面，與學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的需求緊密聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)專業(yè)課程的設(shè)置和特點(diǎn)以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求有重點(diǎn)地突出學(xué)生應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，另一方面，要考慮到學(xué)生未來(lái)生活的需要，加入一些諸如經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，幫助學(xué)生掌握和了解生活中需要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。在教學(xué)內(nèi)容的具體安排上，注意各個(gè)部分內(nèi)容都應(yīng)由實(shí)例導(dǎo)入，并進(jìn)行具體的分析，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

（三）應(yīng)對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整

首先，要強(qiáng)化案例教學(xué)，將大量有關(guān)專業(yè)課與生活情景的實(shí)例融入到教學(xué)內(nèi)容中去，一方面，案例的引入有助于學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的真正應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性，另一方面，對(duì)案例的分析有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的具體運(yùn)用，同時(shí)，還可以由學(xué)生自己尋找并分析對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的案例，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解。其次，在教學(xué)中，可加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，可將一個(gè)個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為直觀，更為容易理解，如在排列組合的教學(xué)中，通過(guò)排座位、寄賀卡、握手等簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可更加充分地理解排列組合的涵義，進(jìn)而歸納出排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。再次，可以引入多媒體等計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段，通過(guò)文本、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種方式創(chuàng)造更為豐富情境，吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)，更好地突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率。

[1]顧可新.淺談如何改進(jìn)職高數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中小學(xué)教育，2011，（1）：213.

[2]鸝新.淺議如何加強(qiáng)職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，（1）：32-34.

[3]孟祥林.影響因素與對(duì)策：基于博弈理論的高效教學(xué)過(guò)程分析[J].湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，（2）：47-51.

[4]孫傳霞.淺談培養(yǎng)和提高職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，（8）：41-42.

[5]魏元偉.淺談如何提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011，（6）：70.

[6]臧家平.新形勢(shì)下如何提高職高生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].濰坊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（1）：81-82.

G712

A

1672-5727（2012）05-0045-02

陳藝優(yōu)（1974—），男，湖南茶陵人，湖南省茶陵縣中等職業(yè)專業(yè)學(xué)校教師，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教育與教學(xué)。

（本文責(zé)任編輯：張維佳）