賀文華

(邵陽學院，湖南 邵陽 422000)

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短期生產(chǎn)理論與短期成本理論的教學研究

賀文華

(邵陽學院，湖南 邵陽 422000)

在西方經(jīng)濟學教學過程中，要做到語境、形和數(shù)三位一體，就要引導學生從語意、圖形和數(shù)學推導這三個維度去把握每個經(jīng)濟學原理。如短期生產(chǎn)理論和短期成本理論的相互關(guān)系，短期生產(chǎn)理論可歸納為三個概念、三條曲線、三個點、三個階段；短期成本理論則有七個概念、七條曲線、七個點。

短期生產(chǎn)理論；短期成本理論；教學研究

一、短期生產(chǎn)理論

總產(chǎn)量曲線先下凸經(jīng)拐點后上凸，也即總產(chǎn)量先以遞增的速度增加后以遞減的速度增加，達最大值后總產(chǎn)量減少?？偖a(chǎn)量曲線上的點與原點的連線的斜率大小對應(yīng)平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量曲線是先上升，達到最高點后下降；總產(chǎn)量曲線上的點的切線的斜率大小對應(yīng)邊際產(chǎn)量，邊際產(chǎn)量是先上升，達到最大值后下降；總產(chǎn)量曲線上的拐點對應(yīng)邊際產(chǎn)量曲線上的最高點，總產(chǎn)量曲線上切線過原點的點對應(yīng)平均產(chǎn)量曲線的最高點，且邊際產(chǎn)量曲線經(jīng)過平均產(chǎn)量曲線的最高點，在交點左邊MPL>APL，在交點的右邊，MPL

因為L>0，所以，當MPL>APL時，APL曲線的切線斜率為正，即APL曲線是上升的；當MPL

表1 TPL的一階、二階導數(shù)符號與MPL、APL間的關(guān)系

二、短期成本理論

短期成本理論可概括為“三個七”，即七個概念、七條曲線、七個點。七個概念分別是總成本TC、總可變成本TVC、總不變成本TFC，平均總成本AC、平均可變成本AVC、平均不變成本AFC以及邊際成本MC。七條曲線則是總成本曲線、總可變成本曲線、總不變成本曲線，平均總成本曲線、平均可變成本曲線、平均不變成本曲線以及邊際成本曲線。七個點則是總成本曲線上的拐點，總成本曲線上切線過原點的點；總可變成本曲線上的拐點，總可變成本曲線上切線過原點的點；與總成本曲線及總可變成本曲線上的拐點對應(yīng)的邊際成本曲線上的最低點；與總可變成本曲線上切線過原點的點對應(yīng)的平均可變成本曲線的最低點；與總成本曲線上切線過原點的點對應(yīng)的平均總成本曲線的最低點。

總可變成本曲線過原點，先上凸，經(jīng)拐點后下凸；TFC是一個與產(chǎn)量無關(guān)的固定值，總不變成本曲線是一條平行數(shù)量軸的水平線；總成本曲線是由總可變成本曲線向上平移TFC個單位，經(jīng)過總不變成本曲線與縱軸的交點，總成本曲線上的拐點與總可變成本曲線上的拐點相對應(yīng)，二者在同一垂線上。從總成本曲線圖可以看出，平均總成本是總成本曲線上的點與原點連線斜率的大小，平均總成本曲線呈U型，即先下降后上升，平均總成本曲線最低點與總成本曲線上的切線過原點的點對應(yīng)，平均總成本曲線達到最低點時，總成本曲線上點的切線過原點，或者說，兩點出現(xiàn)在同一個產(chǎn)量水平上。平均可變成本是總可變成本曲線上的點與原點連線斜率的大小。平均可變成本曲線呈U型，即先下降后上升，平均可變成本曲線最低點與總可變成本曲線上切線過原點的點對應(yīng)，或者說，兩點出現(xiàn)在同一個產(chǎn)量水平上。平均可變成本曲線上最低點在平均總成本曲線最低點的左下方。平均不變總成本是總不變成本曲線上的點與原點連線斜率的大小，產(chǎn)量越大，其值越小。隨著產(chǎn)量增加，平均不變成本越來越小，即平均不變成本曲線與橫軸越來越近。因而，平均總成本曲線與平均可變成本曲線隨產(chǎn)量增加，兩者的垂直距離越來越小。邊際成本是總成本曲線或總可變成本曲線切線斜率的大小，在總成本曲線上的拐點或總可變成本曲線上的拐點處，邊際成本曲線達到最低點，邊際成本曲線呈U型。由于在總成本曲線上與總可變成本曲線上均存在這樣的點，即切線過原點的點，因而，邊際成本曲線與平均總成本曲線及平均可變成本曲線的最低點相交，即邊際成本曲線先后經(jīng)過平均可變成本曲線與平均總成本曲線的最低點。

AC和MC曲線之間的關(guān)系、AVC曲線和MC曲線的關(guān)系可以用數(shù)學方法證明：

由于Q>0，所以，當MCAC時，AC曲線的斜率為正，AC曲線是上升的；當MC=AC時，AC曲線的斜率為零，AC曲線達最低點。

由于Q>0，所以，當MCAVC時，AVC曲線的斜率為正，AVC曲線是上升的；當MC=AVC時，AVC曲線的斜率為零，AVC曲線達最低點。即MC與AC(或AVC)比較，只要MC高于AC(或AVC)，則把AC(或AVC)拉高；反之，只要MC低于AC(或AVC)，則把AC(或AVC)拉低，只有MC等于AC(或AVC)時，AC(或AVC)達到極值點。

邊際成本曲線的最低點恰好對應(yīng)總成本曲線的拐點和總可變成本曲線的拐點，或者說，三點同時出現(xiàn)在同一個產(chǎn)量水平上，因為：

MC(Q)=dTC/dQ=d(TVC+TFC)/dQ=d(TVC)/dQ

三、短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線的關(guān)系

要掌握好短期生產(chǎn)理論和短期成本理論，還須掌握兩個理論之間的內(nèi)在聯(lián)系。短期產(chǎn)量與短期成本的關(guān)系主要體現(xiàn)在以下幾個方面：總產(chǎn)量曲線與總成本曲線的關(guān)系，平均產(chǎn)量曲線與平均可變成本曲線的關(guān)系，邊際產(chǎn)量曲線與邊際成本曲線的關(guān)系。可歸納為兩個共線：第一個是“五點共線”，總產(chǎn)量曲線的拐點、邊際產(chǎn)量曲線的最高點、邊際成本曲線的最低點、總成本曲線的拐點、總可變成本曲線的拐點共線；第二個是“四點共線”，總產(chǎn)量曲線上切線過原點的點、平均產(chǎn)量曲線的最高點、平均可變成本曲線的最低點、總可變成本曲線上切線過原點的點共線。

1.總產(chǎn)量曲線與總成本曲線之間的關(guān)系

由邊際產(chǎn)量和邊際成本的對應(yīng)關(guān)系也可推知總產(chǎn)量和總成本之間也存在對應(yīng)關(guān)系：當總產(chǎn)量曲線下凸時，總成本曲線和總可變成本曲線是上凸的；當總產(chǎn)量曲線上凸時，總成本曲線和總可變成本曲線是下凸的；當總產(chǎn)量曲線達到拐點時，總成本曲線和總可變成本曲線也達到拐點。其關(guān)系參見表2。

2.邊際產(chǎn)量曲線與邊際成本曲線之間的關(guān)系

根據(jù)邊際成本定義可得MC(Q)=dTC/dQ=d(TVC+TFC)/dQ=d(TVC)/dQ=ωdL/dQ，即MC=ω/LPL，說明邊際成本MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動方向是相反的：邊際產(chǎn)量曲線的上升段對應(yīng)邊際成本曲線的下降段；邊際產(chǎn)量曲線的下降段對應(yīng)邊際成本曲線的上升段；邊際產(chǎn)量曲線的最高點對應(yīng)邊際成本曲線的最低點。其關(guān)系可參見表2。

表2 TPL、MPL、TC、TVC、MC間關(guān)系

3.平均產(chǎn)量曲線與平均可變成本曲線之間的關(guān)系

根據(jù)短期成本函數(shù)假定以及可變成本定義可得：AVC(Q)=TVC(Q)/Q=ωL/Q=ω/APL。因而可得到以下結(jié)論：平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的：平均可變成本遞增時，平均產(chǎn)量遞減；平均可變成本遞減時，平均產(chǎn)量遞增；平均可變成本的最低點對應(yīng)平均產(chǎn)量的最高點。邊際成本曲線交于平均可變成本曲線的最低點，邊際產(chǎn)量曲線交于平均產(chǎn)量曲線的最高點?？蓺w納為表3。

表3 APL與AVC的關(guān)系

[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學(微觀部分)第五版[M].北京：中國人民大學出版社,2011.

[2]HAL·R·Varian. Microeconomic Analysis(Third Edition)[M].W.W.Norton&Company,Inc 1992.

[3]約瑟夫·斯蒂格利茨，卡爾·E．沃爾什.經(jīng)濟學(第三版)[M].北京：中國人民大學出版社,2006.

On the Teaching Research of Short-run Production Theory and Short-run Cost Theory

HE Wenhua

(Shaoyang College, Shaoyang, Hunan 422000, China)

To integrate the language model, geometrical model and mathematic model into the teaching of western economics course, students should be guided to master every economic principle by means of the language, graph and formula, such as the interdependent relationship short-run production theory and short-run cost theory. Short-run production theory can be summarized in three concepts, three curves, three points and three stages; for the short-run cost theory, there are seven concepts, seven curves and seven points.

short-run production theory; short-run cost theory; teaching research

2012-03-20

2011年度邵陽學院教改課題《案例教學——參與式教學模式的設(shè)計及在“經(jīng)濟學”教學中的應(yīng)用》(2011JG08)

賀文華(1967-)，男，湖南隆回人，副教授，主要從事世界經(jīng)濟與貿(mào)易、經(jīng)濟增長與發(fā)展理論研究。

G642.0

A

1008-469X(2012)03-0087-03