崔連翔，曾繁華，黃萬華

0 引言

央行為維持匯率穩(wěn)定而在外匯市場拋本幣購外匯的行為，增強了貨幣供給的內生性，通過外匯占款渠道投放基礎貨幣越來越多，并日益成為基礎貨幣的主要來源。而這將通過貨幣乘數(shù)作用,導致貨幣供應量更大幅度增加。在其他條件不變的情況下，貨幣供應量增加意味更多缺乏商品與服務支撐的絕對剩余購買力流入市場，市場供需只有通過物價上漲的方式才能實現(xiàn)新的均衡。

外匯儲備增加并非必然地對物價水平產(chǎn)生影響，只有在貨幣當局為保持匯率穩(wěn)定而在外匯市場以本幣收購外匯時，才會導致因外匯占款的大量被動投放而對物價水平產(chǎn)生較強的通脹壓力。外匯儲備主要以外匯占款為中介影響物價水平，因此沖銷外匯儲備對物價上漲的壓力，其實際就是沖銷外匯占款增長所形成的過量流動性。

本文用Johansen協(xié)整檢驗方法，對外匯儲備與物價水平的長期均衡關系進行協(xié)整檢驗，并利用ARIMA模型對外匯占款數(shù)據(jù)的變化趨勢進行短期預測。

1 外匯儲備與物價水平的協(xié)整檢驗

1.1 數(shù)據(jù)的選取、處理與檢驗

外匯儲備以外匯占款為中介，通過貨幣發(fā)行量對物價水平產(chǎn)生影響。因此，本文將對物價水平(CPI)、外匯儲備額(FR)及貨幣供應量（M1）之間的關系進行實證檢驗。本文外匯儲備FR和貨幣發(fā)行量M1的月度數(shù)據(jù)由中國人民銀行網(wǎng)站的統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理計算，CPI數(shù)據(jù)源自Wind資訊。為減緩數(shù)據(jù)波動和消除異方差，本文對數(shù)據(jù)均做對數(shù)化處理，并分別用LCPI、LFR、LM1表示，所有檢驗均由EVIEWS 6.0完成。

經(jīng)典回歸模型建立在穩(wěn)定變量的基礎上，對非穩(wěn)定變量用經(jīng)典回歸模型進行回歸，將會導致“偽回歸”。但若非穩(wěn)定變量之間存在某種線性組合為I(0)，即它們之間是協(xié)整的，則可用經(jīng)典回歸模型方法進行回歸。本文將用協(xié)整檢驗方法，利用2001年1月至2011年8月的月度數(shù)據(jù)，對外匯占款與通貨膨脹間的長期關系進行檢驗。

1.1.1 單位根檢驗

變量間存在協(xié)整關系的前提是變量原序列都是非平穩(wěn)序列，且各序列均為一階單整序列，即服從I(1)。因此進行協(xié)整檢驗之前，首先應對各序列進行單位根檢驗，為了減緩數(shù)據(jù)的劇烈波動，對各組數(shù)據(jù)均做對數(shù)化處理。

表1 原序列單位根檢驗

從表1檢驗結果可知，原序列的ADF值均大于顯著性10%的臨界值，因此，不能拒絕有一個單位根的原假設，認為原序列均存在單位根，即原序列均是非平穩(wěn)的。

表2 一階差分序列單位根檢驗

從表2檢驗結果可知，一階差分后序列的ADF檢驗值均小于顯著性1%的臨界值，且含有一個單位根的概率P值均小于1%，因此可以拒絕差分后序列有一個單位根的原假設，接受一階差分序列不存在單位根的備選假設，一階差分后序列是平穩(wěn)的。

ADF檢驗結果表明，LCPI、LFR和LM1均為一階單整序列I(1)，滿足對其進行協(xié)整檢驗的條件。

1.1.2 Granger因果檢驗

為防止序列間出現(xiàn)偽相關，在進行協(xié)整檢驗前，對序列進行Granger因果檢驗，其滯后2階的檢驗結果如下：

表3 Grnager檢驗

從表3檢驗結果看，LFR是LCPI的格蘭杰成因，即外匯儲備與物價水平間存在顯著地因果關系，外匯儲備變動會引起物價水平的變化；LCPI與LM1互為格蘭杰原因，即一方面物價水平的變動會引起貨幣發(fā)行量的變化，另一方面貨幣發(fā)行量的變動也會影響物價的變化。LFR與LM1互相都不是對方格蘭杰原因，這可能是因為中央銀行采取的貨幣沖銷操作有效緩解了外匯占款投放導致的貨幣擴張壓力。

經(jīng)檢驗，可以確認序列LCPI與LFR、LM1之間存在因果關系，序列間不存在偽相關，序列間的關系具有現(xiàn)實經(jīng)濟意義。

1.2 Johansen協(xié)整檢驗及標準化協(xié)整方程

1.2.1 最優(yōu)滯后期

協(xié)整檢驗對滯后期的選擇極為敏感，故在進行協(xié)整檢驗前應先確定滯后期。因為協(xié)整檢驗進行回歸的是原序列的差分序列，所以協(xié)整檢驗中的滯后期比無約束VAR模型最優(yōu)滯后期少一期。即若無約束VAR模型的最優(yōu)滯后期為p，則協(xié)整檢驗方程所設定的的滯后期為p-1。

原序列最優(yōu)滯后期可在無約束VAR模型估計結果窗口進行，并根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ等標準選出無約束VAR模型的最優(yōu)滯后期。建立LCPI、LFR和LM1三變量的VAR模型，在EVIEWS估計結果輸出窗口，依次選擇View/Lag Structure/Lag Length Criteria，并在出現(xiàn)的對話框中輸入所要考察的最大滯后期（本文輸入EVIEWS自動推薦的8），所得結果如表4所示。

表4 滯后期判別

表4檢驗結果表明：按照LR、FPE、AIC準則選取的滯后期均為2，而依SC、HQ標準選定滯后期為1。依據(jù)多數(shù)原則，本文所取滯后期為2，由于協(xié)整檢驗的滯后期比原序列的滯后期少1，可知協(xié)整方程的最大滯后期為1。

1.2.2 協(xié)整檢驗

Johansen協(xié)整檢驗通過跡統(tǒng)計量（Trace）和最大特征值（Max-Eigenvalue）統(tǒng)計量進行判定，兩者均采用循環(huán)檢驗規(guī)則。

（1）跡檢驗和最大特征值檢驗

對變量進行滯后1期、序列與協(xié)整方程均不含趨勢項與截距項的Johansen協(xié)整檢驗，檢驗結果如表5所示。

表5 跡檢驗

在表5檢驗結果中，原假設None表示至多存在0個協(xié)整關系，即沒有協(xié)整關系，該假設下跡統(tǒng)計量的概率P值為0.0014，表示可以拒絕原假設，認為至少存在一個協(xié)整關系；At most 1的原假設為最多存在一個協(xié)整關系，該假設下跡統(tǒng)計量的概率P值為0.6133，表示不能拒絕原假設；檢驗到此結束。通過跡統(tǒng)計量可判斷LCPI、LFE和LM1間存在一個協(xié)整關系。

表6 最大特征值檢驗

表6最大特征值的檢驗規(guī)則與跡檢驗相同，就本文而言，最大特征值的檢驗結果與跡檢驗結果一致，認為LCPI、LFR和LM1之間存在一個協(xié)整關系。

（2）協(xié)整方程

依據(jù)Eviews提供的標準化協(xié)整關系可得出最終協(xié)整方程：從系數(shù)t值可知，協(xié)整方程的系數(shù)均十分顯著，檢驗所得系數(shù)符號與理論相符，各序列在5%的顯著性水平上存在協(xié)整關系。

1.2.3 協(xié)整方程解讀

從協(xié)整方程可得出如下結論：

（1）盡管LCPI、LFR和LM1本身均為一階單整的非平穩(wěn)序列，但在樣本期內，LCPI、LFR和LM1存在著長期穩(wěn)定的正相關關系。

（2）在長期內，外匯儲備與貨幣量對物價水平起到明顯的推動作用。由于對數(shù)函數(shù)是常彈性函數(shù)，故協(xié)整方程的經(jīng)濟意義是：在其它條件不變的條件下，外匯儲備每增長一個百分點，將推動物價水平上漲0.57個百分點；而貨幣量每增加一個百分點，將推動物價上漲0.67個百分點。

2 ARIMA模型的外匯占款預測

雖然從根本上解決外匯儲備增長對物價水平形壓力問題，需要切斷或有效消弱外匯儲備與貨幣發(fā)行量間的聯(lián)系，但在該問題是到根本解決之前，對外匯占款進行被動沖銷以減緩過量流動性對物價水平的上漲壓力，仍是我國貨幣當局的重要任務。

對外匯占款進行較為準確的預測，不僅有利于貨幣當局進行沖銷的主動性，而且對貨幣當局合理組合沖銷工具及政策制定都大有裨益。因此，本文將利用ARIMA模型對外匯占款的趨勢進行短期預測，以便為需要者提供參考。

2.1 ARIMA模型簡述

ARIMA（p,d,q）模型全稱是單整自回歸移動平均模型，是一種精度較高的時間序列短期預測方法，該模型由Box和Jenkins于上世紀70年代初創(chuàng)立，所以又稱為Box-Jenkins模型。任何時間序列都具有ARIMA（p,d,q）的模型形式，該模型包含3種情況，即自回歸AR(p)模型、移動平均MA(q)模型和自回歸移動平均ARMA(p，q)模型。

2.1.1 ARIMA模型的形式

若時間序列Yt經(jīng)d次差分成為平穩(wěn)序列,而該序列的d-1次差分卻并不平穩(wěn)，則稱序列為d階單整序列，記為Yt～I(d)。令 yt=ΔdYt=(1-B)dYt，則 yt是平穩(wěn)序列，即yt～I(0)，可以對 yt建立ARMA(p,q)模型：

將上式移項，并用滯后算子表示為：

經(jīng)過d階差分變換后的ARMA(p，q)模型稱為ARIMA（p,d,q）模型，令

Ψ(B)=1-c1B-c2B2-…-cpBp

Φ(B)=1+a1B+a2B2+…+aqBq，

并將yt=ΔdYt=(1-B)dYt代入，則上式可轉化為：

Ψ(B)(1-B)dYt=c0+Φ(B)μt

由定義可知，AR(p)和MA（q）分別為ARMA(p,d,0)和ARMA(0,d,q)時的特殊形式。

2.1.2 ARIMA建模過程

對時間序列運用Box-Jenkins方法進行建模時，主要通過序列平穩(wěn)性檢驗及運用序列相關圖對序列所適合的模型類型進行識別，以確定建模所需的適當?shù)膁、p和q。該建模過程主要有以下四個步驟組成：

（1）對原序列進行平穩(wěn)性檢驗，并據(jù)此確定模型中單整階數(shù)d。

（2）根據(jù)序列自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)，并依簡約原則識別p和q的值。

（3）估計模型的未知參數(shù)，檢驗參數(shù)的顯著性及模型本身的合理性。

（4）進行診斷分析，驗證模型預測值與實際值特征的吻合性。

2.2 外匯占款月度數(shù)據(jù)的ARIMA(p,d,q)建模

本文將依據(jù)2000年1月至2011年8月間外匯占款的月度數(shù)據(jù)進行建模，為了檢驗模型的預測有效性，將2011年1月至8月的數(shù)據(jù)留為檢驗預測效果的備用數(shù)據(jù)。為了減少數(shù)據(jù)波動和消除異方差，本文對外匯占款的月度數(shù)據(jù)進行對數(shù)化處理并以LFE表示。

2.2.1 單整階數(shù)d的識別

確定單整階數(shù)d即檢驗時間序列經(jīng)過d次差分后才轉變?yōu)槠椒€(wěn)序列，可以通過序列圖進行簡單和直觀的判斷：

圖1 LFE與DLFE趨勢圖

從圖1中可知，LFE有明顯隨時間增長而上揚的趨勢，具有非穩(wěn)定序列的特征，經(jīng)一階差分后DLFE的時間趨勢已經(jīng)消除，序列值圍繞均值（近似為零）上下波動，具有穩(wěn)定序列的特征。

序列圖提供了序列穩(wěn)定性的直觀初步判斷，為更精確的識別單整階數(shù)，對LFE和DLFE進行ADF檢驗，以判別其統(tǒng)計意義上的穩(wěn)定性，進而確定單整階數(shù)d，用EVIEWS對兩個序列分別進行不含截距項和趨勢項的單位根檢驗，檢驗結果如表7所示。

表7 ADF單位根檢驗

從表7可知，LFE的ADF值6.212215遠大于10%顯著水平臨界值-1.615168，不能拒絕序列具有單位根的原假設，該序列為非平穩(wěn)序列。而經(jīng)過為一階單整序列，其ADF檢驗值小于1%顯著水平下的臨界值，可以拒絕DLFE序列具有單位根的原假設，認為該序列為穩(wěn)定序列。

可知，在經(jīng)過一階差分后LFE序列轉變?yōu)槠椒€(wěn)序列，LFE為一階單整序列，即LFE～I(1)，故可知d=1。

2.2.2 p和q的識別

通過單位根檢驗可知，時間序列LFE為一階單整序列。因此，可以借助DLFE，即LFE一階差分序列的自相關系數(shù)ACF圖和偏自相關系數(shù)PACF圖對p和q進行初步判斷。若將ACF圖和PACF圖中相關系數(shù)突然降為零稱為“截尾”，相關系數(shù)逐漸衰減稱為“拖尾”，則據(jù)此總結出ARIMA模型的圖形識別方法如表8所示。

表8 ARIMA模型圖形初步識別方法

除利用相關圖對ARMA模型進行初步判斷外，實際操作中還需用其他輔助準則進行判斷。第一，通過試設模型后對其進行比較，選擇AIC和SC值最小、調整R 值最大的模型，該方法在判別ARMA(p,q)時最為重要；第二，如果上述判別值無法同時實現(xiàn)，則依“簡約原則”進行選擇，即選擇模型設立單一、滯后期較小的模型；第三，對于AR(p)模型需進行穩(wěn)定性檢驗，排除殘差存在序列相關性的模型。

對ARIMA(p,d,q)模型中的p和q進行初步識別，首先需利用EVIEWS軟件獲得D(LFE)序列的相關圖，其滯后24期的相關圖如下：

圖2 DLFE相關圖

圖中，中心實線表示零軸，此線右邊觀測值為正值，左邊為負值，虛線表示到零軸正負各2倍標準誤的置信區(qū)間，若相關系數(shù)的絕對值超置信區(qū)間，則被認為顯著不為零。從圖中可知，DLFE序列的自相關系數(shù)ACF緩慢衰減，具有明顯的“拖尾”特征，偏自相關系數(shù)PACF在2階后其值均顯著為零，具有明顯的“截尾”特征，依據(jù)ARIMA模型的圖形識別方法，可以初步判定p=2，q=0。因此，可初步判斷模型形式為AR(2)，即對LFE序列可建立ARIMA（2，1，0）模型，其模型形式為：

DLFEt=c0+c1×DLFEt-1+c2×DLFEt-2+μt

2.2.3 ARIMA模型估計

從EVIEWS主菜單中選擇Quick/EstimateEquation，在彈出的窗口中輸入：DLFE C AR(1)AR(2)，或在命令窗口輸入：LSDLFECAR(1)AR(2)，得到ARIMA（2,1,0）的輸出結果：

圖3 ARMA估計結果

依檢驗結果可得ARIMA（2,1,0）模型估計方程：

2.2.4 模型的論斷與檢驗

完成模型的識別與參數(shù)估計后，還需對估計結果進行檢驗，以診斷所建立的模型是否合理與可靠。合理的ARIMA(p,d,q)模型須通過三方面的檢驗：（1）模型參數(shù)估計值必須通過顯著性水平的t檢驗；（2）ARIMA(p,d,q)模型的全部特征根的倒數(shù)都必須在單位圓內，保證模型的穩(wěn)定性；（3）模型的殘差必須通過Q統(tǒng)計量檢驗，即殘差序列為白噪聲序列，不存在自相關。

從模型檢驗結果可知，模型中各參數(shù)的t值均在5%的顯著性水平上通過了顯著性檢驗，同時AIC和SC值較小，說明模型的整體效果良好。ARMA模型的輸出結果在最后一行提供了AR、MA特征多項式根的倒數(shù)，自回歸特征方程兩個根倒數(shù)分別為0.58和-0.33，均在單位圓內，說明模型具有穩(wěn)定性。

在檢驗過模型參數(shù)顯著性和模型穩(wěn)定性之后，還要利用Q統(tǒng)計量對模型的殘差進行白噪聲檢驗，若殘差序列不是白噪聲序列,意味著殘差序列還存在著有用信息沒有被提取,需要進一步修正模型。若殘差序列是白噪聲序列，則意味著所建立的模型是適合的。本文殘差序列的樣本數(shù)量為129個，故該序列檢驗的最大滯后期取檢驗結果如圖4所示。

圖4 殘差相關圖

從圖4可知，自相關和偏自相關值均在置信區(qū)間內，說明殘差項估計自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)值在0.05的顯著性水平上與零沒有顯著差異，Q(11)=8.3349且各期Q統(tǒng)計量的p值都遠大于0.05，不能拒絕原假設，認為模型誤差序列為白噪聲序列，不存在自相關。

以上檢驗結果表明，ARMA(2,1,0)模型通過了對其進行的各項檢驗，該模型是合適的。

2.3 ARIMA模型預測

建模的主要目的就是進行預測，為制定貨幣政策及工具操作提供依據(jù)，所以模型的預測性能尤為重要。在用該模型進行預測之前,有必要對其預測能力進行檢驗。模型預測能力一般用MAPE(平均絕對百分比誤差)度量,其計算公式如下:

式中，xft為預測值,xt是序列實際值,n是預測期數(shù)。MAPE評估預測能力如下:MAPE小于或者等于0.10則表明模型預測能力極佳；0.10～0.20表明預測能力優(yōu)良；0.20～0.50表明模型預測合理；MAPE大于0.50表明模型預測不正確。

2.3.1 區(qū)間內預測

模型預測分為靜態(tài)預測和動態(tài)預測，本文使用靜態(tài)預測方法進行預測。對模型預測能力的檢驗分為兩部分:對樣本期內模型的預測能力檢驗與對樣本期外模型的預測能力檢驗。

圖5 樣本期內的預測結果

首先，對樣本期間內的數(shù)據(jù)進行預測，其預測結果如圖5。

圖5中，中間藍色實線為LFE的預測序列線圖，兩則紅色虛線為2倍標準誤置信區(qū)間。從預測結果看，樣本期間內，模型的預測值與實際值的平均絕對百分比誤差MAPE為0.091141,表明模型在樣本區(qū)間內的預測能力“極佳”。

2.3.2 區(qū)間外預測

為檢驗模型對樣本期外的預測能力，將模型預測區(qū)間外推至2011年8月，并將2011年1月至8月的預測值與實際值進行比較。由于靜態(tài)預測只能進行點預測，即一次只能預測一期，本文通過將預測值逐期加入樣本并重新進行預測的方式，來得出各期預測值，結果如表9所示。

表9 靜態(tài)預測值與實際值

為了更直觀的觀察其預測效果，作預測值與實際值的序列圖：

圖6 預測值與實際值

圖6中，LFER為實際值序列，LFEF為預測值序列。從表9和圖6可知，模型預測誤差隨預測期延長而擴大，但在8期預測中預測誤差均未超0.5%，說明利用該模型進行短期預測效果較好。

預測結果表明，無論樣本期內還是樣本期外，模型的預測效果都較好，依據(jù)模型進行的預測是可靠的。將模型期間外推,利用2000年1月至2011年8月的數(shù)據(jù)對2011年9月至2012年4月進行預測。為便于對外匯占款數(shù)據(jù)進行直觀分析，在EVIEWS命令窗口中輸入GENR FE=EXP(LFE)命令，將預測數(shù)據(jù)轉換為外匯占款的水平值，預測結果如表10所示。

表10 預測值

為直觀分析外匯占款的增長趨勢，將2009年1月后的實際值及2011年9月至2012年4月的預測值在一個序列圖中進行觀察。

圖7 預測值與實際值序列圖

圖7中FE為外匯占款實際值，F(xiàn)Er為預測值。從預測結果看，外匯占款增長趨勢在短期內仍將持續(xù)，貨幣當局進行外匯占款沖銷的任務依舊繁重。

3 結論

協(xié)整檢驗結果顯示：在長期內，外匯儲備與物價水平存在顯著正相關，外匯儲備持續(xù)增長將導致我國物價水平大幅上漲。ARIMA模型檢驗結果表明：本文建立的模型設立恰當、擬合良好、可信度高。依據(jù)ARIMA模型對外匯占款進行較為準確的預測，可增強貨幣當局進行沖銷的主動性和有效性，并為貨幣政策制定及沖銷工具組合選擇提供可靠借鑒。

從預測結果可知,我國外匯占款在短期內仍將保持增長態(tài)勢，通貨膨脹壓力依舊存在。外匯占款日益成為貨幣供給的新的主要渠道，對我國貨幣政策的獨立性及有效性的負面影響日益嚴重。

只有切斷外匯增加與貨幣供應增長的直接聯(lián)系，才能從根本上解決外匯儲備與外匯占款的被動增長，保持貨幣政策的獨立性和有效性，可行方法之一是建立外匯平準基金，并加強對國際熱錢進出的監(jiān)管。除此之外，還需進一步完善外匯管理制度、改善匯率的形成機制以增強匯率彈性、促進外匯市場發(fā)展和允許國民自由使用外匯等。這不僅將有效消除外匯儲備對我國物價水平的壓力，而且可使貨幣當局從被動沖銷的泥潭中解脫出來，專一于其幣值穩(wěn)定的目標并強化其貨幣政策獨立性和有效性。

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