房 亮

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011)

0 引言

網(wǎng)架是一種新型空間結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力分布規(guī)律、受力性能、節(jié)點(diǎn)可靠性以及整體安全度等均未充分認(rèn)識(shí)，特別是采用近似方法計(jì)算時(shí)，需要進(jìn)行試驗(yàn)，以便驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確程度，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)的桿件截面進(jìn)行修正，以保證結(jié)構(gòu)必要的安全度。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新的空間網(wǎng)架形式將不斷出現(xiàn)，因此對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有新的要求。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于尋求既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)形式，即用盡量少的材料，使網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的剛度性、強(qiáng)度性與穩(wěn)定性等達(dá)到最優(yōu)。因此設(shè)計(jì)初期對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化有著重要的工程實(shí)際意義。本文分別運(yùn)用有限元方法和電測(cè)技術(shù)對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的網(wǎng)架模型進(jìn)行了桿件軸力的計(jì)算和測(cè)量，結(jié)果均表明，在綜合考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安全性和經(jīng)濟(jì)性的情況下，應(yīng)該選擇抽空四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

1 模型制作

本文所用到的網(wǎng)架模型采用實(shí)心鋁材制作，彈性模量 E=71.7GPa，泊松比 μ =0.33，密度 ρ =2700kg/m3。節(jié)點(diǎn)由6cm×6cm×6cm的鋁塊經(jīng)鋸角鉆孔形成，桿件為直徑1.5cm、長(zhǎng)度40cm的鋁桿。整個(gè)網(wǎng)架模型的尺寸為:跨度2.0m、高度0.283m。如圖1所示。

2 有限元計(jì)算

采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，建模時(shí)采用LINK8單元，LINK8單元是3D桿單元，可以承受單向的拉伸或者壓縮荷載，由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上具有三個(gè)自由度(UX，UY，UZ)，用于模擬工程結(jié)構(gòu)中的三維空間桁架、繩索、鉸鏈及彈簧等。

圖1 網(wǎng)架整體結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于四角錐網(wǎng)架，施加的荷載除網(wǎng)架自重外，還在上層每個(gè)節(jié)點(diǎn)處加了一個(gè)大小為80N的集中荷載;而對(duì)于抽空四角錐網(wǎng)架，由于少了4個(gè)加載節(jié)點(diǎn)，因此平均分配到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的集中荷載大小為95.24N。對(duì)四角錐及抽空四角錐兩種結(jié)構(gòu)的網(wǎng)架分別進(jìn)行有限元建模，如圖2、圖3所示，其中四角錐網(wǎng)架單元數(shù)為200，抽空四角錐網(wǎng)架單元數(shù)為168。

圖2 四角錐網(wǎng)架模型圖

圖3 抽空四角錐網(wǎng)架模型圖

分別采用四周支撐和四點(diǎn)支撐兩種支撐方式進(jìn)行有限元分析，得到的計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。其中，四點(diǎn)支撐方式采用的四個(gè)支撐點(diǎn)為下層節(jié)點(diǎn)中間一圈的四個(gè)角點(diǎn)，即圖3中紅圈內(nèi)的四個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 四角錐網(wǎng)架分別在兩種支撐方式下的軸力圖和位移圖

對(duì)比圖4、圖5中的軸力圖可以看出，抽空四角錐網(wǎng)架在兩種支撐方式下的桿件軸力最大值均大于四角錐網(wǎng)架。但是值得注意的是，從ANSYS計(jì)算出來(lái)的各個(gè)單元的軸力結(jié)果來(lái)看，抽空四角錐網(wǎng)架中僅有個(gè)別桿件的軸力大于四角錐網(wǎng)架桿件軸力的最大值。以四點(diǎn)支撐方式的情況為例，此時(shí)抽空四角錐網(wǎng)架和四角錐網(wǎng)架中桿件軸力最大值分別為300.93N和263.42N，而抽空四角錐網(wǎng)架中軸力達(dá)到最大值的桿件僅有4根，其余164根桿件的軸力值均小于四角錐網(wǎng)架的軸力最大值，并與四角錐網(wǎng)架中相應(yīng)桿件的軸力差別不大。也就是說(shuō)，在四點(diǎn)支撐方式下，抽空四角錐網(wǎng)架有2.38%的桿件軸力超過(guò)了四角錐網(wǎng)架的軸力最大值，而桿件數(shù)量卻比四角錐網(wǎng)架節(jié)約了16%。因此，在綜合考慮網(wǎng)架的安全性和經(jīng)濟(jì)性的情況下，應(yīng)該選擇抽空四角錐結(jié)構(gòu)。

圖5 抽空四角錐網(wǎng)架分別在兩種支撐方式下的軸力圖和位移圖

同時(shí)，對(duì)比圖4、圖5中的撓度圖還可以看出，在相同的支撐方式下，抽空四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的整體最大撓度要大于四角錐網(wǎng)架;而對(duì)于相同的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，采用四點(diǎn)支撐方式時(shí)的結(jié)構(gòu)整體最大撓度要小于四周支撐時(shí)的撓度。對(duì)于抽空四角錐網(wǎng)架剛度相對(duì)較弱的問(wèn)題，可以采用施加預(yù)應(yīng)力來(lái)提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，同時(shí)還能進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的承載能力。

3 試驗(yàn)測(cè)量

在網(wǎng)架各桿件的中間位置粘貼電阻應(yīng)變片，采用半橋接線(xiàn)法，使用YJ－4501A/SZ靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀進(jìn)行測(cè)量，如圖6所示。在網(wǎng)架上層各個(gè)節(jié)點(diǎn)上放置砝碼，分級(jí)加載。對(duì)網(wǎng)架采用四周支撐和四點(diǎn)支撐兩種支撐方式分別進(jìn)行測(cè)量，其中四點(diǎn)支撐方式時(shí)的四個(gè)支撐點(diǎn)選用的是下層節(jié)點(diǎn)中間一環(huán)的四個(gè)角點(diǎn)。共得出4組測(cè)試數(shù)據(jù)。

由圖6，將兩種不同支撐方式下測(cè)得的四角錐網(wǎng)架和抽空四角錐網(wǎng)架的桿件軸力按照對(duì)應(yīng)的單元分別進(jìn)行比較，得出結(jié)果如下:不論在哪種支撐方式下，抽空四角錐網(wǎng)架大部分的桿件軸力與四角錐網(wǎng)架相差不大，僅在個(gè)別點(diǎn)處的值要大于四角錐網(wǎng)架。因此，在實(shí)際工程的應(yīng)用中，可以對(duì)抽空四角錐網(wǎng)架上軸力較大的單元采用增大桿件截面尺寸的方法來(lái)增加強(qiáng)度，而其他軸力較小的單元?jiǎng)t可以采用較細(xì)的桿件，這樣既節(jié)省了材料，又能保證網(wǎng)架結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度的要求。另外，從有限元分析和試驗(yàn)測(cè)量得出的數(shù)據(jù)中均可以看出，不論是哪種結(jié)構(gòu)的網(wǎng)架，在四點(diǎn)支撐方式下桿件的最大軸力及結(jié)構(gòu)的最大撓度均小于四周支撐方式下的值。因此在實(shí)際工程中可以盡量采用四點(diǎn)支撐方式。

圖6 兩種不同支撐方式下測(cè)得的網(wǎng)架桿件軸力數(shù)據(jù)對(duì)比曲線(xiàn)

4 結(jié)論

(1)抽空四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相比減少了桿件數(shù)量，節(jié)約了材料的同時(shí)也降低了結(jié)構(gòu)自重，桿件軸力大體上與四角錐網(wǎng)架相差不大，僅在個(gè)別桿處的軸力要大于四角錐網(wǎng)架。抽空四角錐網(wǎng)架的整體撓度要稍大于四角錐網(wǎng)架，該問(wèn)題可以通過(guò)施加預(yù)應(yīng)力等手段得以解決，因此，在綜合考慮網(wǎng)架安全性和經(jīng)濟(jì)性的情況下，選擇抽空四角錐網(wǎng)架更為合適;

(2)桿件軸力受到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及支撐方式的影響，對(duì)于相同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)架來(lái)說(shuō)，四點(diǎn)支撐方式下的桿件軸力和結(jié)構(gòu)撓度均小于四周支撐方式;

(3)根據(jù)組合網(wǎng)架模型優(yōu)化理論，可在不增加桿件數(shù)量的前提下，對(duì)于那些軸力過(guò)大的桿件通過(guò)改變其橫截面積來(lái)達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的目的，使整體結(jié)構(gòu)受力趨于合理穩(wěn)定。

［1］浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院.空間結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］張偉生，陳存恩.輕屋面點(diǎn)支承平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.空間結(jié)構(gòu)，2008，14(2):57－59.

［3］李奉閣，趙根田.空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題［J］.內(nèi)蒙古科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，26(1):79－81.

［4］汪毅俊，吳慧.基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］.空間結(jié)構(gòu)，2010，16(3):34－40.

［5］馬致遠(yuǎn)，宋勃.空間網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)淺析［J］.安徽建筑，2009，16(5):105－106.

［6］劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎(chǔ)與應(yīng)用教程［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.

［7］張輝，王保強(qiáng).預(yù)應(yīng)力正放抽空四角錐網(wǎng)架配索方案的優(yōu)化［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2007，22(12):36－38.