黃正威

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六上56～58頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 知識和技能方面：使學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。

2. 數(shù)學(xué)思考方面：使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3. 情感與態(tài)度方面：使學(xué)生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受圓的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)過程】

一、感知生活中的圓

1. 運動中的圓。

師（手拿玩具）：一根繩子，一端系著小球，另一端捏在手里。如果繩子捏住的一端固定不動，把小球快速甩一圈，請同學(xué)們想一想小球運動的軌跡會呈什么形狀？（圓形）誰愿意上來操作，驗證一下。

小結(jié)：小球運動的軌跡是圓形。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在活動中初步感受：在平面內(nèi)，到一個定點距離等于定長的點的軌跡就是圓。為學(xué)生認(rèn)識圓積累感性經(jīng)驗，為學(xué)生理解圓的特征提供表象支持。

2. 物體上的圓。

師（出示風(fēng)車）：好看嗎？美嗎？它的形狀是？（圓形）

生活中還有哪些地方能看到圓？

學(xué)生舉例，教師相機出示光盤、茶葉盒等物品，解釋圓與球的區(qū)別。

課件出示：

師：這是光盤、圓形玩具、鐘面、橙子切面的畫圖，現(xiàn)在我把它們的邊框取下來，就得到了大小不同的圓。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感受圓蘊藏在生活之中，圓是圓形物體去偽存真，不斷概括、抽象的結(jié)果。

3. 揭示課題。

這節(jié)課，我們就來進一步認(rèn)識圓。（板書課題）

二、放在一定的背景中認(rèn)識圓

1. 結(jié)合直線圖形認(rèn)識圓。

師：圓與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

課件出示：

引導(dǎo)得出：以前學(xué)過的平面圖形都是由線段圍成的，是直線圖形。而圓是由曲線圍成的，是曲線圖形。

【設(shè)計意圖】通過觀察，學(xué)生初步感受曲線圖形與直線圖形的不同，把圓從以前學(xué)過的平面圖形中區(qū)分出來，實現(xiàn)對平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的首次拓展。

2.在曲線圖形中認(rèn)識圓。

課件出示：

師：前面3個也是曲線圖形。如果把它們放在口袋里，你會誤認(rèn)為圓，把它們給摸出來嗎？為什么？

【設(shè)計意圖】同樣是曲線圖形，讓學(xué)生在比較中感受圓的特征：沒有凸凹，高度、寬度一樣，封閉。

三、在多種畫圓活動中體會圓的特征

1. 設(shè)想畫法。

師：為了研究圓，我們需要畫圓。你打算怎樣畫？還可以怎樣畫？

2. 嘗試畫圓。

師：圓規(guī)是畫圓的專門工具。你能試著用它畫一個圓嗎？誰能談?wù)動脠A規(guī)畫圓的體會？

3. 示范畫圓。

教師示范畫圓步驟。

4. 畫一樣大的圓。

要想每個人畫的圓一樣大，怎么辦？大家把圓規(guī)兩腳間的距離統(tǒng)一定為3厘米，畫一個圓，好嗎？

學(xué)生操作，同桌交流。

【設(shè)計意圖】強調(diào)畫圓的第一步驟：在直尺上測定圓規(guī)兩腳間的距離。讓學(xué)生感悟：圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離決定的。另外，學(xué)生在初試畫圓、教師示范畫圓的基礎(chǔ)上再次畫圓，可以調(diào)整第一次畫圓的不足，積累畫圓的經(jīng)驗，逐漸形成技能。

5. 畫很大的圓。

師：體育老師想在操場上畫一個很大的圓，怎么辦？

課件演示體育老師在操場上畫一個很大的圓的視頻。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會圓規(guī)畫圓的局限性——不能畫很大的圓，學(xué)習(xí)畫圓方法的多樣化。

6. 畫圓比賽。

師：這叫釘繩工具。繩子的一頭是釘子，另一頭系著粉筆。我們用它進行畫圓比賽吧？

找一名學(xué)生與教師同臺比賽，其他學(xué)生當(dāng)裁判。教師的釘繩工具，繩子沒有彈性；學(xué)生的釘繩工具，繩子極富彈性。結(jié)果教師畫的圓又快又好，學(xué)生畫的圓又差又慢。

學(xué)生得出：要畫好一個圓，除了當(dāng)中一點不能動以外，繩子的長度還要保持不變。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在體驗、沖突中形成認(rèn)知，印象深刻而又富有情趣。

四、認(rèn)識圓的各部分名稱

1.回顧畫圓方法，溝通內(nèi)在聯(lián)系。

師：剛才大家用圓規(guī)畫圓，體育老師在操場上畫圓，我在黑板上用釘繩工具畫圓，這里有什么共同的地方？（固定一點，圍繞一定的長度，旋轉(zhuǎn)一周）

師：這里固定的一點，固定的長度，在數(shù)學(xué)上有專門的名稱，請同學(xué)們打開課本，自學(xué)例2。

2.自學(xué)例2，認(rèn)識圓的各部分名稱。

師：通過自學(xué)，你知道了什么？

老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：圓心（O）、半徑（r）、直徑（d），并將黑板上的圓分別畫出半徑、直徑，標(biāo)出O、r、d。相機講解：圓內(nèi)、圓上、圓外、圓上任意一點。

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生看書、自學(xué)能力，滲透圓上有無數(shù)個點，圓是點的集合的知識。

3.鞏固練習(xí)，內(nèi)化認(rèn)識。

（1）要求學(xué)生在自己畫的圓里標(biāo)出圓心，畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。

（2）學(xué)生做58頁“做一做”第1題。

（3）師：風(fēng)車中，圓心在哪里？半徑在哪里？

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生透過對圓的各部分名稱的文字表述，通過畫、辨認(rèn)、度量等活動，內(nèi)化認(rèn)識，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、探索規(guī)律，洞悉圓的特征

1. 出示要求，明確探索方向。

師：圓里還藏著許多秘密，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。請拿出手中的圓形紙片。（課件出示）

師：你能找出手中圓形紙片的圓心嗎？找到圓心后，再畫一畫、比一比、折一折，在小組里討論：（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

師：你能找出手中圓形紙片的圓心嗎？（通過幾次對折的辦法，找到折痕的交點，就是圓心）

師：找到圓心后，就好畫半徑、直徑了，就好完成后面的研究任務(wù)了。

2. 學(xué)生逐題探究，再小組交流。

3. 集體討論，資源共享。

師：關(guān)于這些問題，你是怎樣想的？可以怎樣驗證你的發(fā)現(xiàn)？你還有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問嗎？

圍繞上述四個問題組織交流，重點讓學(xué)生說一說是怎樣想的，又是怎樣做的。對于半徑和直徑有多少條，可以通過畫或折來說明，也可以通過圓上有無數(shù)個點來推理說明；對于同一圓內(nèi)，半徑都相等，直徑都相等，直徑是半徑的2倍，可以通過測量的方法來說明，也可以根據(jù)半徑、直徑的定義或畫圓的原理來推理說明，并引導(dǎo)學(xué)生用d=2r和r=■表示同一個圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系；對于圓是軸對稱圖形，并有無數(shù)條對稱軸，可以通過把圓沿不同方向?qū)φ蹃斫忉尅?/p>

學(xué)生探索出直徑、半徑的關(guān)系后，相機完成練習(xí)十四第1題第（2）小題。先讓學(xué)生獨立畫，再交流。有的學(xué)生可能會把圓規(guī)兩腳間的距離定為5厘米，畫后與同學(xué)交流，發(fā)現(xiàn)自己畫的圓大，從而自我否定，自行修正。

【設(shè)計意圖】放手學(xué)生探索，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，使學(xué)生對圓的認(rèn)識得以完善、升華。這一環(huán)節(jié)，學(xué)生只要實踐、思考，就會有收獲，從而體驗學(xué)習(xí)的成就感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

六、學(xué)以致用，解釋生活現(xiàn)象

正因為圓有這些特點，圓在生活中有廣泛的應(yīng)用。（課件展示）

師：車輪為什么要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？（58頁“做一做”第4題）

師：如果把風(fēng)車看做車輪，我們想象一下，在地面上滾動時會怎樣？能用今天所學(xué)的知識解釋嗎？解決這個問題，我們還可以反過來考慮，如果車輪不做成圓形，會怎樣？（動畫演示）

【設(shè)計意圖】這道題目能夠融會學(xué)生今天的所學(xué)，貫通他們的知識，把數(shù)學(xué)模型推向生活，從而學(xué)會解釋生活現(xiàn)象。

七、全課總結(jié)，評價提高

這節(jié)課，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)怎樣評價？

（作者單位：浙江省杭州市省府路小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）