摘 要：錯誤是一種生成資源，面對學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，教師不能避而棄之或埋怨指責，應(yīng)當主動應(yīng)對，巧妙利用，才會達到既能發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高思維能力的目的。

關(guān)鍵詞：錯誤資源；巧妙利用；激發(fā)興趣；提高能力

“錯誤”是一種資源，是教學(xué)的財富。然而在實際的課堂教學(xué)中（特別是公開教學(xué)），有相當一部分教師面對學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，要么避而棄之，要么埋怨指責，難以達到理想的教學(xué)效果。筆者認為如果我們的教師能夠以主動應(yīng)對的理念和策略，巧妙地利用“錯誤”資源，不但能讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正錯誤的方法，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、巧妙利用“錯誤”資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師。”只要學(xué)生對學(xué)習(xí)有了興趣，知覺就會清晰而準確，記憶就會深刻而持久，就會產(chǎn)生樂此不疲的效應(yīng)。課堂上學(xué)生的錯誤，是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本身，是學(xué)生的親身經(jīng)歷，學(xué)生印象特別深刻，因此，它對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有特殊的作用。

例如，一位教師在教學(xué)“平均數(shù)”時，出示“敬老院有10位老爺爺，平均年齡72歲，有5位老奶奶，平均年齡78歲。敬老院老人的平均年齡是多少歲？”有些學(xué)生錯誤解答為“（72+78）÷（10+5）=10（歲）”。這位老師見此狀況，既沒有回避錯誤，也沒有責怪學(xué)生，而是笑著問，剛才有些同學(xué)這么做，大家覺得做對了還是錯了。老師話還沒講完，下面就傳來陣陣笑聲，“敬老院老人跟我們一樣大，太好笑了！”“敬老院老人的平均年齡是10歲，錯，肯定錯！”“錯，當然錯了，你們知道錯在哪里？正確的應(yīng)該怎么做呢？”老師一看時機已到，立即問道。錯誤引發(fā)了學(xué)生積極、主動地思考，極大地激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，使他們在濃厚的探究氛圍中開始了新的學(xué)習(xí)。

二、巧妙利用“錯誤”資源，提高學(xué)生反思能力

“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！弊寣W(xué)生反思錯誤產(chǎn)生的原因，能促進學(xué)生理清知識脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。因此，課堂上教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤時，要引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程進行周密且有批判性的思考。這不僅有利于問題的解決，更有利于提高學(xué)生的反思能力。

例如，一位教師在教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，出示“商店里有蘋果120千克，比梨多。蘋果比梨多多少千克？”相當一部分學(xué)生剛看完題目立馬就列出“簡便”算式“120×=40（千克）”。對此老師不動聲色，而是讓學(xué)生進行驗算。“蘋果120千克，比梨多40千克，梨重80千克，120千克比80千克多?！睘槭裁词?，而不是，問題出在哪里呢？學(xué)生進行了反思：有的說看見多，就用具體量乘分率，沒有認真看題目；有的說以為蘋果比梨多，梨比蘋果就少，理解錯了；有的說蘋果比梨多，應(yīng)該把梨看作單位“1”，蘋果的數(shù)量相當于梨的（1+），應(yīng)該用120÷（1+）求出梨的重量（90千克），然后再求出蘋果比梨多的數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，這位老師又接著問：“要使120×是正確的，題目中的條件該怎么改？”學(xué)生經(jīng)過分析思考，很快知道要將“蘋果比梨多”改成“梨比蘋果少”。

“教學(xué)有法，但無定法。”面對學(xué)生的錯誤，也可以說是“用錯有法，但無定法”，教師應(yīng)當根據(jù)學(xué)生的實際，從“錯誤”的本質(zhì)入手，抽絲剝繭，層層深入，只有這樣才能掌握反思的方法，提高學(xué)生反思能力。

三、巧妙利用“錯誤”資源，提高學(xué)生辨析能力

在課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤是很正常的。關(guān)鍵是老師能否善于抓住時機，捕捉隨時會閃現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生通過討論辨析，強化對比，內(nèi)化知識。如果教師能夠巧妙利用“錯誤”，不僅能糾正錯誤，獲得成功，還能不斷提高學(xué)生的辨析能力。

例如，一位教師在教學(xué)“認識時間”時，出示鐘面，讓學(xué)生判斷鐘面上的時間。

生1：3時55分。

生2：不對，是2時55分。

師：現(xiàn)在有兩種不同的意見，一種認為是3時55分，一種認為是2時55分，到底哪一種是正確的呢？請各派代表說說你們的見解。

生：我是先看時針，因為時針接近3，就是3時，再看分針，分針指著11，就是55分，所以是3時55分。

生：不對，不對。如果是3時55分，時針應(yīng)該接近4，而不是接近3。時針接近3，分針指著11，應(yīng)該是2時55分。

（是3時55分，還是2時55分，雙方的支持者爭執(zhí)不下。）

師：究竟是幾時幾分呢？看來大家誰也說服不了誰，我們不妨拿出小鬧鐘撥一撥。

（過一會兒，老師請學(xué)生說是怎么撥的。）

生：我是先把時針撥到2時，然后再撥分針，撥到11，就是2時55分。

師：為什么是把時針撥到2時，而不是撥到3時呢？

生：如果把時針撥到3時，再把分針撥到11，這樣時針就離3越來越遠，靠近4了，就是3時55分。

師：大家贊成他的意見嗎？正確的應(yīng)該是幾時幾分呢？

生：2時55分。

……

一對一錯，引發(fā)了同學(xué)們的一場大討論。學(xué)生在主動參與發(fā)現(xiàn)錯誤、研究錯誤、辨析錯誤、糾正錯誤的過程中，不但提高了學(xué)生的分析能力，而且達到了理想的教學(xué)效果。

四、巧妙利用“錯誤”資源，激活學(xué)生創(chuàng)新思維

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造’，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造的工作?！倍鴮W(xué)生犯錯的過程實際上也是一種嘗試創(chuàng)造的過程。因此，對待學(xué)習(xí)過程中的錯誤，教師若能留給學(xué)生充分的時間，順應(yīng)學(xué)生的思維，及時地發(fā)現(xiàn)并挖掘其錯誤背后的隱藏價值，適時、適度地給予點撥和鼓勵，實現(xiàn)這種再創(chuàng)造，學(xué)生的創(chuàng)新思維將會得到有效地激發(fā)和良好的發(fā)展。

例如，一位教師在教學(xué)“比的化簡”時，出示幾個比讓學(xué)生上臺化簡，其中錯例中有“5∶7”。老師覺得這個錯誤有探究的價值，于是有了以下的教學(xué)。

師：說說為什么這樣做？

生：我發(fā)現(xiàn)和這兩個比的分子相同，分母不同，所以就寫成它們的分母這兩個數(shù)的比。

師：你的意思是說，如果兩個比的分子相同，化簡后就等于它們分母的比。大家贊同嗎？

生1：我不贊同，∶化簡后是7∶5而不是5∶7。

師：分子相同的兩個比化簡，跟分母有沒有關(guān)系呢？如果有，是什么樣的關(guān)系呢？可以舉例子看看。

生2：有關(guān)系，只是要將前后項的分母調(diào)換一下。

生3：對，我試著舉了例子，∶，化簡后是3∶2。

生4：我發(fā)現(xiàn)分子相同的兩個比化簡，就是將它們的分母調(diào)換位置寫成的比。

生5：我還有補充，如果還不是最簡的還要化簡。

師：大家真聰明，自己發(fā)現(xiàn)了同分子分數(shù)化簡比的簡便方法，今后遇到這種情況就可以用上它了。

……

正是老師慧眼識真金，巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，鼓勵學(xué)生認真觀察，積極思考，通過辨錯、改錯得到了化簡比的獨特方法。既達到了改錯的目的，又為課堂教學(xué)增添了生命的活力。

總之，課堂上錯誤資源是教學(xué)的巨大財富，對它的把握和利用也是對教師教學(xué)智慧的一種考驗。處理不當，會錯失精彩，若能巧妙利用，能夠化平庸為神奇，收獲意想不到的效果。

（作者單位 福建省長樂市教師進修學(xué)校）