【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。如何提高數(shù)學(xué)活動的有效性，使活動能更好地服務(wù)于教學(xué)過程，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，是每位數(shù)學(xué)教師值得思考的問題。本文主要談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)案例教學(xué)的開展中的問題與搞好案例教學(xué)的一些思考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 問題一、初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的優(yōu)勢

案例教學(xué)的本質(zhì)決定了它具有傳統(tǒng)理論教學(xué)難以具備的特性與優(yōu)勢，通過多年對數(shù)學(xué)案例教學(xué)的不斷實(shí)踐與探索，其作用已日漸顯露。如：

（一）讓學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)目的

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)固守在高深的數(shù)學(xué)理論殿堂，讓絕大部分初中學(xué)生缺乏興趣。而案例教學(xué)把課堂帶進(jìn)了一個真實(shí)的世界，把對枯燥、乏味的公式、定理的理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為對豐富多彩、各具特色的案例分析來加以印證。數(shù)學(xué)課堂上的案例可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊以及數(shù)學(xué)具有無窮的魅力，從而有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

（二）激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣

案例教學(xué)以實(shí)際問題為中心，以探索問題為過程，可以充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生的觀察力，調(diào)動學(xué)生提問題的積極性。通過案例教學(xué)，讓數(shù)學(xué)在實(shí)際的應(yīng)用中展現(xiàn)出了活力，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）是教學(xué)產(chǎn)生互動的有效手段

案例教學(xué)是教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動式教學(xué)。教師作為學(xué)習(xí)共同體的一員、合作的主持者，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，給學(xué)生提供足夠多的關(guān)于所學(xué)理論與所用案例的資料，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，并組織好有不同認(rèn)知的學(xué)生之間的爭論。在這個過程中，學(xué)生會不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題，質(zhì)疑對方的假設(shè)前提、立場、意圖和觀點(diǎn)，然后展開激烈地爭論，不斷深入，最終達(dá)成共識。整個過程，學(xué)生都是親自參與其中，親身經(jīng)歷了整個問題的解決過程以及公式、定理的形成，其學(xué)習(xí)的主動性和自覺性得到極大調(diào)動。

二、數(shù)學(xué)案例教學(xué)存在的問題

在案例教學(xué)的實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)了一些認(rèn)識上或方法上的誤區(qū)。

（一）案例教學(xué)就是多舉例

筆者認(rèn)為，案例教學(xué)與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點(diǎn)起到說明作用。案例法則讓學(xué)生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊(yùn)含的基本理論或原理；在學(xué)生的反應(yīng)上，舉例法對于學(xué)生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶，更提高了學(xué)生分析、推導(dǎo)的能力，從而提升了學(xué)生的解題能力。

（二）案例教學(xué)的中心是教師

案例教學(xué)的真正的“中心”是學(xué)生，教師是幕后的“導(dǎo)演”。無論如何，導(dǎo)演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學(xué)成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。

三、不斷優(yōu)化和提高數(shù)學(xué)案例教學(xué)的手段與方法

（一）教學(xué)案例的設(shè)計，要為有效課堂服務(wù)

教學(xué)實(shí)踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學(xué)中要精心設(shè)計問題，使問題有層次性，讓學(xué)生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問題有挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有做數(shù)學(xué)與思考數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機(jī)會。

案例：在教學(xué)“實(shí)數(shù)”一節(jié)時，教師安排了一道思考題：兩個無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)。教師給學(xué)生兩分鐘時間，要求他們先各自獨(dú)立思考再發(fā)言。大多數(shù)學(xué)生列舉了兩個互為相反數(shù)的數(shù)來說明問題，如π與-π等，也有學(xué)生列舉了諸如-2與2-此類的相反數(shù)來解釋。在教師將要為這個問題畫上句號繼續(xù)教學(xué)時又見有學(xué)生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學(xué)生再發(fā)言嗎？時間很寶貴?。〉罱K還是讓這位學(xué)生發(fā)言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數(shù)，但a+b=2.737373737…卻是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學(xué)生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。這個案例中，正是因?yàn)榻處熃o了學(xué)生思考的空間、發(fā)言的機(jī)會，才使得學(xué)生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學(xué)得以有效生成。

（二）注重收集，多渠道建立案例庫

案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學(xué)的積累，也可以是對相關(guān)專業(yè)知識的整理，以及教師的科研活動等。主要可從幾個方面入手：（1）從生活中挖掘。生產(chǎn)實(shí)際、生活都離不開數(shù)學(xué)，無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理論和實(shí)踐。只要是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學(xué)眼光去洞察生活，并不斷總結(jié)積累，一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。豐富生動的案例，可加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，并被學(xué)生接受。（2）從專業(yè)知識中整理。數(shù)學(xué)是技能型人才培養(yǎng)過程中重要的基礎(chǔ)課，還得從相關(guān)專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學(xué)案例，將相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)問題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓數(shù)學(xué)案例跟學(xué)生的專業(yè)掛上鉤。通過案例教學(xué)學(xué)生會意識到數(shù)學(xué)的重要性。（3）從現(xiàn)代新技術(shù)中吸取營養(yǎng)。在高新技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)已被廣泛地應(yīng)用到新技術(shù)、新工藝的各個方面，力求反映知識更新和科技發(fā)展的最近動態(tài)。

對于初中數(shù)學(xué)的案例教學(xué)，很多地方還有研究不到位和實(shí)踐不足的地方，但是，我相信，案例教學(xué)是不僅是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的重要途徑，也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、為將來的后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加了后勁。