何錦子

【摘要】高中數(shù)學(xué)課程的難度不斷加大，如何運(yùn)用科學(xué)的方法激發(fā)學(xué)生興趣、提高學(xué)生的綜合能力是教學(xué)工作的重點(diǎn).本文首先探討高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)用多元教學(xué)方法的必要性，然后以具體的實(shí)例分析多元教學(xué)方法的應(yīng)用方向，并提出相關(guān)的教學(xué)反思，以期為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的發(fā)展提供參考.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)；多元方法；應(yīng)用

數(shù)學(xué)課程具有抽象性的特點(diǎn)，同時(shí)又富含趣味性和探索性.特別是進(jìn)入高中階段，函數(shù)、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容對(duì)學(xué)生形成一定的挑戰(zhàn)，應(yīng)用多元教學(xué)方法，開闊學(xué)生的思維，將會(huì)使教學(xué)工作產(chǎn)生事半功倍的效果.

一、高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)用多元教學(xué)方法的必要性

新課程改革實(shí)施以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)已取得多方面的成績.首先，新課程改革的先進(jìn)理論得到廣泛應(yīng)用，教師更注重從學(xué)生的需求出發(fā)，增進(jìn)師生情感，培養(yǎng)良好的師生關(guān)系.其次，多媒體教學(xué)使抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為通俗易懂的知識(shí)闡述，學(xué)生的思維建構(gòu)得到發(fā)展.最后，在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)上，知識(shí)技能、探究精神、學(xué)習(xí)情感已連接成為紐帶，學(xué)生不再拘泥于“紙上談兵”.當(dāng)然，教學(xué)在取得以上成績的同時(shí)，存在的問題也不容忽視.高中數(shù)學(xué)課程較初中階段難度增大，教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣，不少學(xué)生在思維層面的建構(gòu)還不扎實(shí)，便要進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)，難免出現(xiàn)吃力的狀態(tài).學(xué)生解題困難、出錯(cuò)率高、實(shí)用技能不強(qiáng)等問題始終是教學(xué)的“瓶頸”.因此，針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，多元教學(xué)方法的應(yīng)用成為問題解決的關(guān)鍵.

多元教學(xué)方法的應(yīng)用符合素質(zhì)教育發(fā)展的需求.素質(zhì)教育不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握，同時(shí)還需要學(xué)生對(duì)所學(xué)課程保持熱情，愿意主動(dòng)探索，并對(duì)自身的思想、品德、價(jià)值觀念進(jìn)行潛移默化的影響.而教學(xué)是師生之間的互動(dòng)，教師要激勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，才能使學(xué)生積極轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài).多元教學(xué)方法正是從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，由教師設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、需求特點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，將理論講解、習(xí)題分析、實(shí)踐鍛煉、軟件啟發(fā)等教學(xué)方法融會(huì)貫通，循序漸進(jìn)，從而使學(xué)生的綜合能力穩(wěn)步提升.

二、高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)用多元教學(xué)方法的方向

（一）多媒體情境創(chuàng)設(shè)

多媒體情境創(chuàng)設(shè)側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)原理、公式的應(yīng)用闡述，是基礎(chǔ)理論講解的重要方法.任何新的定理、公式出現(xiàn)后，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)都要經(jīng)歷從不成熟到成熟的消化吸收過程.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從書面解題向解決實(shí)際問題的觀念轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生帶著問題探索，將每個(gè)章節(jié)的基礎(chǔ)理論理解透徹，掌握解題的思路和方法.

例題：某地區(qū)去年冬季發(fā)生流感，爆發(fā)日11月1日醫(yī)院接收感染者20人，此后，每天的新增感染者平均比前一天多50人.醫(yī)療衛(wèi)生部門為此加大預(yù)防和救治力度，流感得到控制.從某天起，每天的新感染者平均比前一天減少30人，到11月30日為止，該地區(qū)30日內(nèi)的感染者共有8670人，求何時(shí)感染者最多.

對(duì)于上述數(shù)列的應(yīng)用，教師可結(jié)合例題播放相關(guān)的背景資料，使學(xué)生融入情境，感受控制流感疫情的緊迫性.然后教師應(yīng)分析理清思路的方法，整理已知材料，將前n天的發(fā)病情況抽象為首項(xiàng)為20、公差為50的等差數(shù)列，此后的時(shí)間用30-n表示，并整理出后續(xù)的首項(xiàng)和公差，再分別列出前n項(xiàng)和，相加即得8670，最后計(jì)算得出n值.多媒體情境創(chuàng)設(shè)不僅利于學(xué)生迅速融入問題，而且在多媒體課件的幫助下，師生可以清晰提煉出公式運(yùn)用的方法步驟，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而為后續(xù)的習(xí)題演練奠定基礎(chǔ).

（二）逆向示錯(cuò)啟發(fā)

多媒體情境教學(xué)主要是從正面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)當(dāng)怎樣應(yīng)用定理和公式，但是學(xué)生在實(shí)際解題過程中經(jīng)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤又具有共性特征.很多時(shí)候?qū)W生自己出現(xiàn)解題錯(cuò)誤時(shí)并不會(huì)“發(fā)現(xiàn)問題”，而且會(huì)繼續(xù)保持這種思路慣性，因而在同類型題目中反復(fù)出錯(cuò).如果教師能夠以逆向思維的方式，通過示錯(cuò)教學(xué)，給予學(xué)生避免錯(cuò)誤的思路啟發(fā)，將會(huì)發(fā)揮強(qiáng)大的杠桿效應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生在解題中加深思考，反復(fù)咀嚼，從而提升解題能力.

例題：直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），且直線在x軸和y軸的截距相等，求直線方程.這一題目內(nèi)容非常簡單，解題過程也看似簡單，實(shí)際上卻隱含著出錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn).這主要是因?yàn)閷W(xué)生忽略了一種情形.

教師示錯(cuò)分析：很多同學(xué)覺得這個(gè)題目比較簡單，可以直接列出方程，設(shè)直線方程為xa+yb=1，將點(diǎn)P（2，3）代入方程中，得到2a+3b=1，再根據(jù)截距相等的條件，得出直線方程為x+y-5=0.這個(gè)過程看上去沒有錯(cuò)誤，實(shí)際上卻不嚴(yán)謹(jǐn).試想一下，當(dāng)a和b作為分母時(shí)，一定要確保兩者不為零.如果題目中有a≠0，b≠0的條件，顯然這一解題思路沒有問題.但是如果遇到a=b=0的情況，上述直線方程則不適用.因此，此題目需要分為兩種情況解答：

第一，當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，設(shè)直線方程為xa+yb=1，整理得出x+y-5=0；

第二，當(dāng)a=b=0時(shí)，直線穿過原點(diǎn)，斜率為k=32，直線方程為y=32x.

逆向思維的示錯(cuò)教學(xué)能夠直擊學(xué)生存在的問題，幫助學(xué)生完善解題思路，規(guī)避解題漏洞，所以教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問，允許學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，然后及時(shí)糾正錯(cuò)誤，進(jìn)而夯實(shí)學(xué)生的基本功.同時(shí)，學(xué)生在教師的鼓勵(lì)和指導(dǎo)下，也會(huì)從內(nèi)心深處產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

（三）分組實(shí)踐練習(xí)

高中階段課時(shí)緊張，如果僅僅依靠教師單向講解，一堂課上能夠講解的內(nèi)容總量有限.因此，經(jīng)過基礎(chǔ)理論和習(xí)題演練階段，教師可將學(xué)生劃分為若干小組，設(shè)立分組實(shí)踐練習(xí)活動(dòng)，不僅每個(gè)小組內(nèi)部能夠共同探討，研究解題方法，小組之間也能互相交流，彼此學(xué)習(xí).例如，關(guān)于統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，每個(gè)小組可自主選擇一個(gè)主題，經(jīng)過資料收集、統(tǒng)計(jì)、分析，最后得出結(jié)論.最后，每個(gè)小組派代表上臺(tái)講述小組實(shí)踐練習(xí)的過程，分享取得的收獲、發(fā)現(xiàn)的問題，再由教師進(jìn)行總結(jié)指導(dǎo)，從而確保高效教學(xué).

（四）軟件教學(xué)支撐

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的空間思維提出更高的要求，立體幾何、解析幾何較單純的平面幾何難度加大，如果學(xué)生的空間思維建構(gòu)不足，很難對(duì)題目中的空間狀態(tài)合理想象，面對(duì)此類題目就會(huì)顯得無從下手.教師及時(shí)應(yīng)用幾何畫板軟件幫助學(xué)生拓展思維建構(gòu)，將會(huì)產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果.

例題：在一個(gè)透明的密閉立方體容器中裝有一定量的水，體積大約為整個(gè)容器的一半.如果任意搖動(dòng)容器，試想水面的形狀可能是：(A)正方體 (B)長方體 (C)六邊形

(D)三角形.

例題：在平面直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸相交于O點(diǎn).現(xiàn)給定圓的方程x2+y2=r2，在圓上有定點(diǎn)M和動(dòng)點(diǎn)N，MN的垂直平分線與射線ON的相交點(diǎn)將會(huì)呈現(xiàn)怎樣的軌跡？

以上例題分別來自立體幾何和解析幾何，學(xué)生僅僅依靠筆算、繪圖的方法往往不容易理清思路.如果教師帶領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用幾何畫板，由學(xué)生自己動(dòng)手操作，嘗試各種空間移動(dòng)和圖形軌跡變化，將會(huì)獲得茅塞頓開的喜悅，并在今后的習(xí)題解答中形成舉一反三的能力.科學(xué)使用教學(xué)工具軟件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)用技能大有裨益.

三、高中數(shù)學(xué)課程多元教學(xué)方法的應(yīng)用反思

高中數(shù)學(xué)課程多元教學(xué)方法的應(yīng)用不僅能夠作用于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實(shí)用能力的發(fā)展，更重要的是建立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的深厚情感，使學(xué)生想學(xué)習(xí)、愛學(xué)習(xí)，這是一種內(nèi)心情感的迸發(fā)，也是素質(zhì)教育的更高層次目標(biāo).通過多年的教學(xué)積累發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高并不完全等同于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的生成，比如有的學(xué)生擅長理科學(xué)習(xí)，解題速度快；而有的學(xué)生進(jìn)入高中以來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)倍感壓力.如何根據(jù)學(xué)生的不同情況設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，使學(xué)生整體跨入更高的學(xué)習(xí)境界，讓數(shù)學(xué)課程為生活增添色彩，這是我們教學(xué)工作須要反思的問題.上述多元教學(xué)方法首先是從理論傳導(dǎo)開始，教師就以解決矛盾問題為焦點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生隨著教師營造的情境展開探索旅程；在明確基礎(chǔ)理論后，通過示錯(cuò)對(duì)比，學(xué)生的思維盲點(diǎn)被打通，解題水平的上升成為一個(gè)持續(xù)的過程，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生有效的激勵(lì)；小組實(shí)驗(yàn)則是學(xué)生相互交流、取長補(bǔ)短的過程；教學(xué)軟件的應(yīng)用具有畫龍點(diǎn)睛的作用，那些用語言、背景資料無法逼真詮釋的內(nèi)容借助軟件的支持，栩栩如生地走入學(xué)生的視野，困難迎刃而解.因此，科學(xué)應(yīng)用教學(xué)方法，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課堂將充滿生機(jī)和活力.

總 結(jié)

高中是學(xué)生實(shí)用技能培養(yǎng)的重要階段，隨著數(shù)學(xué)課程難度加大，教師應(yīng)綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生拓展思維建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，從而使素質(zhì)教育收獲更加豐碩的成果.