徐虎蓮

摘要：數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)題的提出要有明確的目的性，那種為了提出問(wèn)題而提出問(wèn)題，或者人為編造問(wèn)題，甚至將提問(wèn)題理解為標(biāo)新立異是不恰當(dāng)?shù)摹Ｔ跀?shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生基于對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，結(jié)合已有的思維策略去提出問(wèn)題，這樣才能夠讓提問(wèn)題不浮于表面，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

關(guān)鍵詞：提問(wèn)；思維能力；深度；求變

中圖分類號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673—9094（2012）09—0034—03

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！睘榱伺囵B(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，在數(shù)學(xué)課堂里經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到這樣的話：“你還能夠提出什么問(wèn)題？”這種泛泛而問(wèn)的問(wèn)題可以看出老師在課堂里僅僅是為了讓學(xué)生提出問(wèn)題而提問(wèn)，并沒(méi)有讓學(xué)生在提問(wèn)題的過(guò)程中加入數(shù)學(xué)思維的成分，學(xué)生在問(wèn)題提出后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，數(shù)學(xué)思維能力的提升仍然停留于原有的層面。怎樣引導(dǎo)學(xué)生有效提問(wèn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勔恍┳龇ā?/p>

一、引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求同

求同就是從不同的事物現(xiàn)象找到其背后發(fā)生這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的相同原因。數(shù)學(xué)中的結(jié)論就是從一類具有不同現(xiàn)象但是具有相同屬性之中抽象出來(lái)的，在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中，設(shè)置一些具有相同屬性但是現(xiàn)象不同的數(shù)學(xué)事實(shí)，讓學(xué)生在觀察不同現(xiàn)象的時(shí)候，引起自己的數(shù)學(xué)思考：這些不同的現(xiàn)象背后有沒(méi)有相同的規(guī)律？培養(yǎng)學(xué)生的求同思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括。

在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第5頁(yè)第3題時(shí)，首先讓學(xué)生根據(jù)前面的兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的算理進(jìn)行計(jì)算，算出結(jié)果是60、600、6000，然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察算式并思考：“觀察并比較這些算式，你們想到了什么？”通過(guò)這句話的引導(dǎo)，給學(xué)生指明了操作的方法：首先去觀察算式；還指明了隨后的思維方法——在觀察算式后還要去比一比。再加上學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候，有一種強(qiáng)烈的又對(duì)又快的意識(shí)。在這種強(qiáng)烈的心理暗示下，老師又給予提問(wèn)前的方法準(zhǔn)備，學(xué)生自然能夠提出這樣一個(gè)問(wèn)題：有沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法能夠很快計(jì)算這些算式？問(wèn)題的提出也為問(wèn)題的解決指明了方向，要尋找一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。

上述過(guò)程中，給了學(xué)生方法上的鋪墊后，學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題情境中運(yùn)用對(duì)比的方法，去思考不同數(shù)學(xué)的現(xiàn)象背后有沒(méi)有相同的規(guī)律，并且提出了有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的求同思維，提升了學(xué)生的抽象概括能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)拓展中提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生一般化的能力

一般化，是指如何能對(duì)所獲得的結(jié)果作出推廣，以獲得更為一般化的結(jié)果，形成對(duì)一類數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)是橫向拓展開來(lái)的，如：一位數(shù)的加法到兩位數(shù)的加法，到三位數(shù)的加法等；從除數(shù)是一位數(shù)的除法到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，到除數(shù)是三位數(shù)的除法等。一個(gè)知識(shí)體系就是在這樣不斷橫向拓展，一般化的過(guò)程中逐漸豐滿起來(lái)的。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該充分把握這種知識(shí)橫向拓展過(guò)程的契機(jī)，讓學(xué)生在橫向拓展的過(guò)程中，提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的一般化思維。

如一位老師在教完了三年級(jí)上冊(cè)第一單元復(fù)習(xí)第6題，學(xué)生初步理解了除法的性質(zhì)后，進(jìn)行了三年級(jí)下冊(cè)第一單元練習(xí)一第4題。

出示圖3的3組題，學(xué)生觀察并思考。

師：仔細(xì)觀察這三組題，有什么相同與不同的地方？

生：每組題的被除數(shù)相同，上面一題兩個(gè)除數(shù)相乘的積與第二題的除數(shù)相同。

師：由這樣的現(xiàn)象，你想到了什么問(wèn)題？

生：上學(xué)期學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)我們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。只不過(guò)現(xiàn)在被除數(shù)由兩位數(shù)變成了三位數(shù)，所以我想每組題兩道算式的得數(shù)是不是也相等？

師：被除數(shù)是三位數(shù)時(shí)，也有“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積”這樣的規(guī)律嗎？

生：可能有這樣的規(guī)律。

師：當(dāng)然這只是我們的猜測(cè)（板書：猜測(cè)），猜測(cè)是否正確，還需要去驗(yàn)證（板書：驗(yàn)證）。

……

學(xué)生從兩位數(shù)除以一位數(shù)的算式中知道了除法的運(yùn)算性質(zhì)后，老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，通過(guò)對(duì)算式的觀察，發(fā)現(xiàn)算式中的相同地方，并聯(lián)系原有被除數(shù)是兩位數(shù)的除法經(jīng)驗(yàn)，提出了問(wèn)題：兩位數(shù)除以一位數(shù)有除法的性質(zhì)，三位數(shù)除以一位數(shù)還有除法的性質(zhì)嗎？學(xué)生在觀察和比較的過(guò)程中，進(jìn)行原有除法性質(zhì)運(yùn)用范圍的拓展，逐步完成了對(duì)知識(shí)體系的建構(gòu)，學(xué)生一般化的思維水平得到了有效提升。

三、引導(dǎo)學(xué)生在延伸中提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)向深度思考

深度思考是指能夠透過(guò)現(xiàn)象到問(wèn)題的本質(zhì)，能夠從一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)問(wèn)題，想到其他的具有類似的知識(shí)結(jié)構(gòu)中是否存在同樣的問(wèn)題。具有這種能力的人在思考問(wèn)題時(shí)呈現(xiàn)出一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，思維比較廣闊。數(shù)學(xué)知識(shí)也就是不斷把一個(gè)新的結(jié)論運(yùn)用于其他具有類似的情境中，并且檢驗(yàn)其是否正確，然后向前推進(jìn)和發(fā)展的過(guò)程，后續(xù)學(xué)習(xí)的許多知識(shí)都是前面基礎(chǔ)上延伸出來(lái)的。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，需要給學(xué)生一個(gè)延伸的起點(diǎn)，讓學(xué)生借助于已有的數(shù)學(xué)結(jié)論去思考，并且提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的深度思考能力。

如：在執(zhí)教加法交換律的過(guò)程中，學(xué)習(xí)快結(jié)束的時(shí)候，一位老師拋出這樣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。

師：加法有交換律，我們除了學(xué)習(xí)了加法還學(xué)習(xí)了什么？

生：還學(xué)習(xí)了乘法、除法、減法。

生：我想：加法有交換律，除法有沒(méi)有交換律呢？乘法有沒(méi)有交換律？減法有沒(méi)有交換律呢？

師：這個(gè)問(wèn)題提得有價(jià)值，下面我們一起來(lái)研究其余的三種計(jì)算有沒(méi)有交換律。

……

上述學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師的一句“我們除了學(xué)習(xí)了加法還學(xué)習(xí)了什么？”這一句話，為學(xué)生的思維延伸指明了方向，從加法想到了除法、乘法和減法，并且根據(jù)這樣的延伸通過(guò)類比提出了問(wèn)題：交換律對(duì)于其他的運(yùn)算是否也適用？通過(guò)讓學(xué)生學(xué)會(huì)在知識(shí)延伸的過(guò)程去提問(wèn)題，學(xué)生學(xué)會(huì)了聯(lián)系已有知識(shí)結(jié)構(gòu)去思考，在一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)存在的數(shù)學(xué)結(jié)論在其他的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)里還存在嗎？學(xué)生的發(fā)散思維能力得到了有效培養(yǎng)，逐步形成深度思考的能力。

四、讓學(xué)生在否定中提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的求變能力

求變思維也就是把知識(shí)變得更難一些，顯然也可以看成是加深知識(shí)的發(fā)展與深化對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)的重要途徑。一個(gè)新的數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，一種新的數(shù)學(xué)方法的誕生就是需要不斷對(duì)過(guò)去的方法給予否定，不斷發(fā)展新的認(rèn)識(shí)，或者對(duì)于原有的認(rèn)識(shí)不斷深化。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，就是需要通過(guò)這種對(duì)已有的解決問(wèn)題的思路和計(jì)算方法的否定中，讓學(xué)生在不斷否定中提出新的問(wèn)題，找到新的思路，培養(yǎng)學(xué)生的求變思維。

如一位教師正在進(jìn)行“十幾減9”這一內(nèi)容的教學(xué)，在課將要結(jié)束時(shí)，老師歸納了一下“十幾減9”的計(jì)算方法，在這樣的情境下，引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的幾種方法，讓學(xué)生想一想：從黑板上的幾種方法，你還想到了什么？一定要這樣算嗎？一個(gè)學(xué)生提出問(wèn)題：十幾減幾有沒(méi)有其他的計(jì)算方法？其他的學(xué)生受到了啟示，另一個(gè)學(xué)生問(wèn)：“老師，13—9，3—9不夠減，我是倒著減的。先用9減3得6，再用10減6得4，因此13—9=4，這樣做可以嗎？”這位教師采取了非常靈活的教學(xué)方法，及時(shí)組織學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，最后達(dá)成一致意見(jiàn)。這種做法不但是合理的而且有很強(qiáng)的獨(dú)創(chuàng)性。仔細(xì)分析，他的算理是這樣的：13—9=10+3—9=10—9+3=10—（9—3）=10—6=4，其別出心裁的計(jì)算方法，不但給出了一個(gè)新的解題思路，同時(shí)也體現(xiàn)出了創(chuàng)新的精神。

在課的最后，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的方法是對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)方法的一個(gè)梳理，梳理的過(guò)程中，一方面讓學(xué)生形成了對(duì)“十幾減9”計(jì)算方法的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，另一方面引導(dǎo)學(xué)生思考：一定要這樣算嗎？學(xué)生在這樣的啟發(fā)下，提出問(wèn)題：除了這樣的方法，還有沒(méi)有其他的方法？通過(guò)對(duì)原來(lái)計(jì)算方法的梳理和否定，讓學(xué)生提出問(wèn)題，從中發(fā)現(xiàn)新的解決問(wèn)題的方法，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的求變思維。

在數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)題的提出要有明確的目的性，那種為了提出問(wèn)題而提出問(wèn)題，或者人為編造問(wèn)題，甚至將提問(wèn)題就理解為標(biāo)新立異是不恰當(dāng)?shù)?。在?shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生基于對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，結(jié)合已有的思維策略去提出問(wèn)題，這樣才能夠讓提問(wèn)題不浮于表面，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。