楊麗敏 楊瑞云

摘 要 數(shù)學(xué)監(jiān)控能力是為了保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效和成功，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)作為意識對象，進(jìn)行積極主動(dòng)地計(jì)劃、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)和管理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力。對學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)，能有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、注意力、理解和記憶，可以彌補(bǔ)智能上的一些缺陷，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

關(guān)鍵詞 中職生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 自我監(jiān)控能力

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Develop Secondary Vocational School Students' Self

Controlling Ability in Mathematics Study

YANG Limin, YANG Ruiyun

(He'nan Zhengzhou Water Resource School, Zhengzhou, He'nan 450011)

Abstract Mathematical monitoring ability of students is in order to ensure the efficiency and success of learning mathematics, in the mathematics learning process, mathematics study activity as the object of consciousness, active plan, inspection, regulation and management, so as to realize the goal of learning ability. On students' mathematical self-monitoring ability, can effectively promote students learning motivation, attention, perception and memory, can make up for some of the defects of intelligent, promote students' mathematics learning ability.

Key words secondary vocational school students; mathematics study; self controlling ability

數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力發(fā)展的基礎(chǔ)是實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生只有在積極的參與下，自我監(jiān)控能力才能實(shí)現(xiàn)，也只有通過活動(dòng)，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力才能獲得發(fā)展。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)情境、數(shù)學(xué)教學(xué)過程時(shí)，盡量再現(xiàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，讓學(xué)生自己去大膽猜想、發(fā)現(xiàn)，比機(jī)械地模仿、死記硬背那些不理解來源出處、實(shí)質(zhì)意義和詳細(xì)發(fā)展過程的結(jié)論，更容易使學(xué)生的自我監(jiān)控能力得到發(fā)展。

1 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程

目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程表現(xiàn)為聽老師講邏輯推理過程，再模仿這一過程去大量練習(xí)，即只動(dòng)手操作，不動(dòng)腦思考。這樣強(qiáng)調(diào)的只是結(jié)果，學(xué)到的只是確定的、形式化的、僵硬的東西?；顒?dòng)過程中沒有自我意識，沒有自己的觀點(diǎn)，反映不了學(xué)生當(dāng)時(shí)的內(nèi)心，思考過程程式化、統(tǒng)一化、規(guī)范化，數(shù)學(xué)本身的變化性被掩蓋了起來。在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，自我監(jiān)控是很難發(fā)揮作用的，學(xué)生的自我監(jiān)控能力也不會(huì)得到真正的發(fā)展。

教師應(yīng)改變以往的教學(xué)思路，由講解員變?yōu)橹笇?dǎo)者，不要總想著數(shù)學(xué)的邏輯演繹過程，也不要總想著數(shù)學(xué)知識體系的完整性，應(yīng)為學(xué)生提供豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)際背景，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)結(jié)論的多種不同發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)自己決定學(xué)習(xí)的目的，制定學(xué)習(xí)方案，獨(dú)立進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)有效信息，選擇解決問題的辦法，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷從盲目到有目的，從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程。在從直觀、樸素、粗糙到抽象、具體、精細(xì)的追求過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的整個(gè)過程，包括錯(cuò)誤的過程，糾正的過程和完善的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的根本思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論形成的來龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性。從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，這樣才能有效提高自我監(jiān)控能力。

2 使學(xué)生進(jìn)行充分的數(shù)學(xué)交流

人與人之間的成功交流與人的自我意識密切相關(guān)。數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)小型社會(huì)活動(dòng)共同體，是學(xué)生之間交流數(shù)學(xué)思想的場所。老師應(yīng)給學(xué)生提供適合學(xué)生交流和探討的背景和氛圍，不但使學(xué)生就已有的數(shù)學(xué)問題可以進(jìn)行充分的交流，而且還有勇氣提出自己的觀點(diǎn)，反映自己的想法，表達(dá)自己的意思，使大家通過共同思考、討論、完善，進(jìn)而提煉出數(shù)學(xué)結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生的橫向思維和縱向聯(lián)系，提高學(xué)生的自我監(jiān)控能力。

為培養(yǎng)學(xué)生的交流習(xí)慣，老師課前最好給學(xué)生分成不同的小組，具體每個(gè)小組的活動(dòng)目標(biāo)，記錄討論過程，討論過程中出現(xiàn)的不同觀點(diǎn)及解決辦法，用數(shù)學(xué)符號語言和普通語言結(jié)合表述。這樣，既能使學(xué)生的交流能力得到提高，又是學(xué)生的表達(dá)能力得到鍛煉，同時(shí)還展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思維過程，錯(cuò)誤的糾正過程，結(jié)論的得出和完善過程。數(shù)學(xué)思想方法只有在被學(xué)生所接受，得到大家的認(rèn)可時(shí)，才能算是真正地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)在表述過程中，為了檢驗(yàn)自己小組結(jié)論的正確性，學(xué)生會(huì)努力尋找各種證據(jù)進(jìn)行證明，這比讓單純推演書本上的定理所做的證明，意義要大得多。因?yàn)樵谶@一過程中，學(xué)生可以親身體會(huì)到正確的數(shù)學(xué)思想是如何產(chǎn)生的，如何發(fā)展的，它的實(shí)質(zhì)是什么。通過學(xué)生之間的爭議、討論，可以進(jìn)一步的補(bǔ)充、完善、簡化、甚至糾正已有的證明過程，從而使已知結(jié)論的證明過程變得更準(zhǔn)確、合理和簡捷。這也是發(fā)展學(xué)生自我監(jiān)控能力的很好途徑。

3 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

就數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組成因素來說，數(shù)學(xué)的概念、定理、公式、法則、定義以及它們之間的聯(lián)系方式，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本組成部分，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，但它們本身并不能主動(dòng)聯(lián)系，是通過學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)思想方法有效地聯(lián)系起來的。無論是同化過程還是順應(yīng)過程，實(shí)際上都是人的自我監(jiān)控能力作用的結(jié)果，都是在已有的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)果中最積極最活躍的因素。

數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)觀念的形成，是數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師應(yīng)特別注意數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念的教育。在設(shè)置教學(xué)情境時(shí)，注意問題情境的變化性、開放性、過程的多樣性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，使每個(gè)學(xué)生都有選擇性，不同層次的學(xué)生都有解決問題的不同方法，排除困難的不同手段，以達(dá)到每個(gè)學(xué)生都有不同的發(fā)展。

4 注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的檢驗(yàn)意識

培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價(jià)水平，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的有效辦法。大部分學(xué)生只是停留在做題的層次上，不善于對解題思路進(jìn)行檢驗(yàn)，對解題過程進(jìn)行反思，對思考方法進(jìn)行優(yōu)劣評價(jià)，對錯(cuò)誤進(jìn)行糾正總結(jié)，導(dǎo)致獲得的知識不夠系統(tǒng)。這正是數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力不高的體現(xiàn)。

在教學(xué)過程中，老師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)各種活動(dòng)，從中使學(xué)生提出問題，反思解題過程，得出可能的不同結(jié)論，推廣已有的命題，這些都是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)意識的有效方法。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，而良好的對解題過程的檢驗(yàn)和反思習(xí)慣，可以收到事半功倍的效果。只會(huì)做題，而提不出問題，也不會(huì)舉一反三的學(xué)生，更需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力。概括和一題多解是提升數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的有效辦法。特別是對解題思路和結(jié)論得出的過程進(jìn)行回顧和反思，對成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平才會(huì)上升到更高的層次，從而數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力自然得到提高。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的自我監(jiān)控，不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的使用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和策略的選擇，學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化，學(xué)習(xí)結(jié)果的檢查和修正等認(rèn)知因素的調(diào)控，還包括對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，注意程度和情緒狀態(tài)等非認(rèn)知因素的調(diào)控。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力高地學(xué)生，往往是對上述各因素能進(jìn)行積極地、科學(xué)地、合理地調(diào)控的學(xué)生，使各認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素能協(xié)調(diào)一致地、有效地推進(jìn)學(xué)習(xí)。所以，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)，除上面談到的幾個(gè)方面外，也要注意非認(rèn)知因素的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)

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