莫京蘭，朱廣生

摘要：本文針對獨立學(xué)院培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的應(yīng)用型人才的辦學(xué)目標(biāo)，結(jié)合獨立學(xué)院理工科院校學(xué)生的特點，提出了將數(shù)學(xué)建模思想融入到線性代數(shù)教學(xué)改革的各個環(huán)節(jié)的觀點，這種觀點能夠更好地培養(yǎng)獨立學(xué)院學(xué)生的創(chuàng)新能力，以及提高學(xué)生對實際問題的分析和解決能力，同時能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

關(guān)鍵詞：獨立學(xué)院；線性代數(shù)；數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0039-02

近年來，我國獨立學(xué)院發(fā)展迅速，目前國內(nèi)獨立學(xué)院已有三百多家。獨立學(xué)院是由普通高校依據(jù)教育部下發(fā)的《關(guān)于規(guī)范并加強普通高校以新的機制和模式試辦獨立學(xué)院管理的若干意見》，借助社會力量以新模式、新機制共同舉辦的一種新型辦學(xué)形式的本科層次的院校，主要辦學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的新型的應(yīng)用型人才。線性代數(shù)是獨立學(xué)院理工類專業(yè)一門非常重要的必修的公共基礎(chǔ)課程之一，它具有較強的邏輯性、抽象性和應(yīng)用性，它是培養(yǎng)學(xué)生的解決實際問題能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的重要途徑。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，線性代數(shù)的理論得到廣泛的應(yīng)用，通過與計算機的使用結(jié)合，已經(jīng)成功應(yīng)用到生物技術(shù)、國民經(jīng)濟、工程技術(shù)、社會科學(xué)、金融、航天等各個領(lǐng)域。[1]但是，很多獨立學(xué)院對線性代數(shù)這門課程的重視程度不夠，課時安排較少，缺少實驗課時，很多教師在線性代數(shù)的教學(xué)過程中只能完成線性代數(shù)的理論教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感覺線性代數(shù)的理論知識具有較強的抽象性、邏輯性，學(xué)習(xí)難度大，大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，非常有必要對線性代數(shù)課程的各個環(huán)節(jié)進行教學(xué)改革，在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生了解如何利用線性代數(shù)理論去解決工程技術(shù)、生物技術(shù)、金融等實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、將數(shù)學(xué)建模思想融入到獨立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)中的重要性

目前，大部分獨立學(xué)院線性代數(shù)課程體系構(gòu)建都是照搬母體學(xué)校的課程體系，教學(xué)內(nèi)容抽象、單一，教材過于追求嚴(yán)密性，缺少與各學(xué)科的聯(lián)系，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模意識，沒能讓學(xué)生真正感受和接觸到線性代數(shù)理論知識在工程技術(shù)、生物技術(shù)、金融等各領(lǐng)域的應(yīng)用，學(xué)生無法意識到學(xué)習(xí)線性代數(shù)理論知識的實用價值。目前國內(nèi)許多獨立學(xué)院數(shù)學(xué)類課程中也增加開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)模型課程，但多數(shù)是以選修課形式開設(shè)，受益學(xué)生范圍較小。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識與實際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模在科技發(fā)展中的作用越來越受到數(shù)學(xué)界、航空界等各界的重視。為了適應(yīng)當(dāng)代社會科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中逐步開展，因此，很多高等院校紛紛對基于數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的數(shù)學(xué)類課程進行教學(xué)改革。在獨立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生感受到線性代數(shù)知識不僅能夠為深入學(xué)習(xí)專業(yè)知識提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)外，還能在實際應(yīng)用中起到重要作用，同時可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的吸引力。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入獨立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)中有著十分重要的作用。

二、在獨立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的途徑

1.將數(shù)學(xué)建模的思想融入線性代數(shù)定義教學(xué)中。線性代數(shù)中復(fù)雜抽象的定義都來源于實際問題，因此，在講授線性代數(shù)的定義時可以選取一些生動形象的實際例子來講解定義產(chǎn)生的背景、產(chǎn)生的過程。通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入，使學(xué)生感受到由實際問題背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)定義的方式和方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。[2]矩陣是線性代數(shù)中的一個基本概念，在工程技術(shù)、生物技術(shù)、金融與生產(chǎn)實踐中有許多問題都與矩陣有著密切的聯(lián)系，都需要用矩陣?yán)碚搧硖幚?。因此在矩陣定義的引入時，可以介紹一些矩陣概念產(chǎn)生的背景。我們可以發(fā)現(xiàn)這類問題所涉及的數(shù)據(jù)都可以用矩形表來表示，這樣的矩形表稱為矩陣。這樣就很自然的引入矩陣的概念。通過實際應(yīng)用背景介紹線性代數(shù)中的定義，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加清晰明了。

2.融合相關(guān)學(xué)科，提高學(xué)生解決實際問題的能力。由于大部分獨立學(xué)院學(xué)生家庭條件比較優(yōu)越，這些學(xué)生存在一些共同點，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差，因此學(xué)習(xí)能力、興趣相比普通二本以上院校的學(xué)生存在一定的差距，這是造成獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)兩極分化比較嚴(yán)重的原因。因此，在講授線性代數(shù)理論知識時，要根據(jù)獨立學(xué)院學(xué)生特點，適當(dāng)講解與學(xué)生相關(guān)專業(yè)的實際例子，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，建立簡單的數(shù)學(xué)模型并求解，得出相關(guān)結(jié)論。這樣不僅能給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)建模的思想，也能讓學(xué)生體會線性代數(shù)理論知識能解決專業(yè)的實際問題的重要作用。針對不同專業(yè)的學(xué)生，在講授線性代數(shù)實際例子的數(shù)學(xué)模型時應(yīng)該有不同的側(cè)重點，例如針對經(jīng)濟管理專業(yè)學(xué)生，講授矩陣的乘法時，以產(chǎn)品成本為例題；在講授特征值和特征向量的時候，以人口流動為例題。[3]在講授逆矩陣知識時，可以針對不同專業(yè)的學(xué)生講授與專業(yè)相關(guān)的例子，例如對計算機專業(yè)的學(xué)生，我們可以講如何破譯密碼問題的實例，對生物科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我們可以講如何預(yù)測動物繁殖問題的實例。

3.在獨立學(xué)院線性代教學(xué)活動中增加數(shù)實驗課。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，很多獨立學(xué)院在線性代數(shù)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實驗課，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件MATLAB解決線性代數(shù)相關(guān)問題的能力。在學(xué)生基本掌握了線性代數(shù)的理論知識、基本方法的前提下，我們可以在教學(xué)過程中引入計算機等輔助工具，使一些復(fù)雜的計算和推導(dǎo)過程在計算機上使用數(shù)學(xué)軟件MATLAB得以實現(xiàn)。例如，由于向量組的線性相關(guān)性的理論知識相對比較抽象，在講授這些理論知識時，我們可以利用MATLAB數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合圖形講解從一維、二維、三維向量逐步推廣到n維向量的線性相關(guān)性的各種情形。獨立學(xué)院以培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的新型應(yīng)用型本科人才為主要辦學(xué)目標(biāo)，因此非常有必要對線性代數(shù)這門課程教學(xué)方法進行深入改革，加強與和完善線性代數(shù)的實驗教學(xué)平臺和教學(xué)手段，使學(xué)生能夠很好地掌握計算機及各種計算機軟件在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，增加開設(shè)線性代數(shù)數(shù)學(xué)實驗課程。

近年來，很多獨立學(xué)院積極參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，同時也取得不少成績。數(shù)學(xué)建模是綜合運用數(shù)學(xué)知識、計算機等知識分析、解決實際問題的過程。因此，線性代數(shù)的教學(xué)改革是勢在必行的，將數(shù)學(xué)建模思想融入到教學(xué)環(huán)節(jié)中去能提高學(xué)生的分析處理問題的能力以及解決實際問題的能力，同時可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]莫京蘭，趙新暖.獨立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)改革的探索[J].價值工程，2010，6（29）：213-214.

[2]段勇，黃廷祝.將數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)課程教學(xué)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2009，（3）：43-44.

[3]黃志剛，孫桂榮.民辦二級學(xué)院“線性代數(shù)”課程的現(xiàn)狀與改革[J].蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，2（22）：59-61.

基金項目：2011年新世紀(jì)廣西高等教育教改工程項目（項目編號：2011JGA150）；2011年廣西工學(xué)院鹿山學(xué)院院級教改項目（2011-15）

作者簡介：莫京蘭（1984-06），女，碩士研究生，運籌學(xué)與控制論、應(yīng)用數(shù)學(xué)；朱廣生（1982-06），男，碩士，講師，應(yīng)用數(shù)學(xué)。