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        計(jì)算教學(xué)中算法多樣化的探索

        2012-04-29 14:07:28徐文彬
        甘肅教育 2012年7期
        關(guān)鍵詞:計(jì)算教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化

        徐文彬

        〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué);計(jì)算教學(xué);算法多樣化;優(yōu)化

        〔中圖分類號〕 G623.5〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

        〔文章編號〕 1004—0463(2012)07—0074—02

        實(shí)施新課程改革以來,教師們的教育觀念、教學(xué)方法發(fā)生了翻天覆地的變化。但是,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師們對算法多樣化的問題還有諸多的困惑:不同的學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)、家庭背景、智力水平、思維方式等不相同,所以在教學(xué)過程中出現(xiàn)了不同的算法,那么,怎樣進(jìn)行算法多樣化的教學(xué)?怎樣在算法多樣化中體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性?鼓勵(lì)算法多樣化的同時(shí)要不要對算法進(jìn)行優(yōu)化?帶著諸多的問題,本人通過教學(xué)實(shí)踐研究,獲得了以下一些認(rèn)識(shí):

        一、探索算法,鼓勵(lì)多樣化

        在探索算法的階段,我們鼓勵(lì)算法多樣化。這滿足了課堂中學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求,體現(xiàn)了“要使不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展”的宗旨,其優(yōu)點(diǎn)顯而易見。那么,如何理解算法多樣化?如何實(shí)施算法多樣化?

        1.正確理解算法多樣化的本質(zhì)

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,提倡計(jì)算方法的多樣化?!笨梢?,算法多樣化是計(jì)算教學(xué)的基本理念之一。而算法多樣化的本質(zhì),就是尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。提倡計(jì)算方法的多樣化,并非是強(qiáng)迫每個(gè)學(xué)生必須掌握多種解題策略。

        2.算法多樣化應(yīng)尊重學(xué)生的自我構(gòu)建

        在正確理解算法多樣化的本質(zhì)后,我認(rèn)為尊重學(xué)生的想法其核心就是尊重學(xué)生的自我構(gòu)建,多樣化的算法應(yīng)源于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

        最近,我們學(xué)校進(jìn)行課程標(biāo)準(zhǔn)研討活動(dòng),一位教師執(zhí)教了一節(jié)“20以內(nèi)的退位減法”。該教師為了體現(xiàn)新理念,力求突出“算法多樣化”,因此在課堂教學(xué)中對于算法一味求多,致使有失偏頗。

        [案例1]教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面(一共有13個(gè)桃子,小兔買走了8個(gè))列出減法算式:13-8。

        師:13減8等于幾?請同學(xué)們擺一擺,說一說。

        (學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具,獨(dú)立思考)

        師:誰來說說怎樣擺?13減8得幾?

        生1:我先擺13個(gè),再拿走8個(gè),還剩5個(gè)。13減8得5。

        (教師演示從13個(gè)學(xué)具里依次拿走8個(gè),然后板書:一個(gè)一個(gè)地減)

        生2:我是這樣想的,因?yàn)?加5得13,所以13減8得5。

        師:同學(xué)們想一想,他是根據(jù)什么方法算的?

        生齊:算減法想加法。

        (教師板書:8+( )=13)

        師:還有其他不同的算法嗎?(無人舉手)

        (教師演示從10個(gè)學(xué)具里拿走8個(gè),然后將剩下的2個(gè)學(xué)具和3個(gè)學(xué)具合起來)

        生3:13減8可以這樣算:先用10減去8得2,2再加3得5。

        (教師板書:10-8=2,2+3=5,然后演示從13個(gè)學(xué)具里拿走3個(gè))

        師:還剩多少個(gè)?

        生齊:10個(gè)。

        師:算13減8,還要再拿走幾個(gè)?

        生齊:5個(gè)。

        師:13減8還可以怎樣算?

        生4:先算13減3得10,再算10減5得5。

        (教師板書:13-3=10 ,10-5=5)

        ……

        在上面的教學(xué)過程中,教師力圖用好新材料,體現(xiàn)“提倡算法多樣化”的教學(xué)理念,這無可厚非。但是,教學(xué)是“教學(xué)生,而不是教教材”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng),“算法多樣化”應(yīng)源于學(xué)生的獨(dú)立思考和富有個(gè)性的理解。在學(xué)生得出兩種算法后,教師可能感覺未能“淋漓盡致”地表現(xiàn)教材意圖,便將自己的思維強(qiáng)加給學(xué)生。雖然,從某種角度講,教師展示的算法可能是最優(yōu)的,但這種強(qiáng)加的“給予”,未必是學(xué)生喜歡的、能接受的。這種“以教代學(xué)”表面上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的意圖,實(shí)際上是在走教案、教教材,師生被“死”的教案和教材鉗制和支配,這是另一種的灌輸。

        算法多樣化,并非強(qiáng)迫每一位學(xué)生掌握多種解題策略,其實(shí)質(zhì)是尊重學(xué)生的自我構(gòu)建和自我理解,尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn),所建構(gòu)的方法不一定是最優(yōu)的,卻是學(xué)生經(jīng)過自身的思考,與自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)最吻合的,是學(xué)生使用起來最得心應(yīng)手的,教師應(yīng)該尊重學(xué)生的想法,順著學(xué)生的思維不斷調(diào)整“教”的程序,未必一定要追求所謂的“圓滿”。

        二、總結(jié)算法,注重算法最優(yōu)化

        在初探算法時(shí),學(xué)生會(huì)有各種各樣的算法,不管他們的方法笨到什么程度,哪怕他們用扳手指的算法,我們都應(yīng)該鼓勵(lì),因?yàn)檫@畢竟是他們自己想出的一種解決問題的方法。但是,如果全班幾十個(gè)學(xué)生中,有個(gè)別學(xué)生連一種方法都沒有,教師要不要總結(jié)算法,引導(dǎo)學(xué)生去比較、發(fā)現(xiàn)一種較為簡明的算法,教他們掌握呢?我認(rèn)為是需要的。那么,何時(shí)優(yōu)化?怎樣優(yōu)化呢?

        1.師生要有優(yōu)化意識(shí)

        總結(jié)算法,重在對算法進(jìn)行歸納與優(yōu)化,要在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,讓他們把自己解決問題的方法進(jìn)行交流與匯總。這里要強(qiáng)調(diào)的是,教師一定要在學(xué)生交流與匯總的基礎(chǔ)上對學(xué)生提出的各種解題方法進(jìn)行分析、歸納和優(yōu)化。不然,算法的多樣化有時(shí)往往會(huì)讓一些中、差生感到眼花繚亂,無所適從,以致方法越多越糊涂,達(dá)不到算法優(yōu)化的教學(xué)目的。

        [案例2]在教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”一課時(shí),教師出示了39+6=?,學(xué)生想出了多種不同的算法。

        生1:9+6=15,30+15=45。

        生2:9+1=10,30+5=35,35+10=45。

        生3:39+1=40,40+5=45。

        生4:39+5=44,44+1=45。

        生5:6+4=10,10+35=45。

        生6:在39后面接著數(shù)出6個(gè)數(shù),是45。

        生7:我在位值板中擺圓片得到答案是45。

        上例中學(xué)生通過自己的探索、交流得出的計(jì)算方法有7種之多,但很可惜,教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行一定的分析與歸納、簡化與優(yōu)化,導(dǎo)致課后有一部分中差生連一種算法都沒有掌握。其實(shí)在這一階段,教師如果有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行一定的觀察,分析各種方法的特點(diǎn),并對各種方法進(jìn)行一定的歸類、分析,讓學(xué)生感悟、理解探索和解決問題的數(shù)學(xué)思想方法,就能把要解決的新知轉(zhuǎn)化為學(xué)過的舊知而加以順利解決。由此可見,教師要有優(yōu)化意識(shí),才能引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的算法進(jìn)行分析與歸納、簡化與優(yōu)化。

        2.優(yōu)化算法應(yīng)精心設(shè)計(jì)優(yōu)化過程

        對于一年級的學(xué)生來說,他們往往會(huì)認(rèn)為自己的算法是最好的。所以要讓學(xué)生較快地“悟”出最好的算法需要一個(gè)過程,需要教師合理的總體設(shè)計(jì)與精心的課堂引導(dǎo)。

        [案例3]在“口算百以內(nèi)的加減法”的復(fù)習(xí)課中,教師出示了這樣一個(gè)題組:45+18,37-19,41-13,59+26,61+34……讓學(xué)生選擇喜歡的題目說說算法,然后引導(dǎo)學(xué)生比較,得出了以下一些算法:

        生1:我來算59+26,因?yàn)?9接近60,所以我先算60+26=86,多加了1,再減去1,得數(shù)是85。

        生2:我來算37-19,因?yàn)?9接近20,所以我先算37-20=17,多減了1,要加1,得數(shù)是18。

        生3:我來算41-13,先算41-11=30,少減了2,要再減2,得數(shù)是28。

        生4:我來算45+18,先算45+5=50,50+13=63,所以得數(shù)是63。

        ……

        以上案例中,教師精心設(shè)計(jì)的題組、有特點(diǎn)的數(shù)據(jù)不僅讓學(xué)生自覺地優(yōu)化算法,而且讓學(xué)生體驗(yàn)了算法優(yōu)化的簡捷性,并在選擇最優(yōu)化的算法的過程中,增強(qiáng)了數(shù)感。優(yōu)化算法,不是強(qiáng)硬地灌輸給學(xué)生一種算法,而是要讓學(xué)生切實(shí)理解這種算法,體會(huì)它的簡約性,從而自覺地接受它。只有這樣精心設(shè)計(jì)的優(yōu)化過程才是有價(jià)值的學(xué)習(xí)過程。

        三、應(yīng)用算法,顯現(xiàn)個(gè)性化

        學(xué)以致用,在算法的應(yīng)用過程中,應(yīng)當(dāng)顯現(xiàn)算法的個(gè)性化。即尊重學(xué)生的不同認(rèn)知風(fēng)格,允許學(xué)生“喜歡用什么方法計(jì)算就用什么方法計(jì)算”。我們倡導(dǎo)算法的多樣化,絕不是簡單地讓學(xué)生“想怎么算就怎么算”,而是在對多樣化算法進(jìn)行分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上,倡導(dǎo)科學(xué)、合理的方法,舍棄不科學(xué)、不合理的方法,再讓學(xué)生“想怎么算就怎么算”,真正體現(xiàn)出算法多樣化的本質(zhì)要求。在應(yīng)用階段,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生算法的個(gè)性化,讓學(xué)生自主選擇經(jīng)過大家歸納、優(yōu)化后自己所理解、認(rèn)可和喜歡的一種方法;但同時(shí)不排斥一部分認(rèn)知水平較高的學(xué)生,用自己喜歡的多種計(jì)算方法計(jì)算;同樣,也允許個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生暫時(shí)保留經(jīng)過優(yōu)化已遭淘汰的方法。當(dāng)然,這里允許個(gè)別特殊學(xué)生保留已遭淘汰的方法,并不是說教師可以遷就學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平,放棄教師的主導(dǎo)作用,而是必須要因勢利導(dǎo),不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生超越自我,真正體現(xiàn)“教學(xué)是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”的宗旨。

        編輯:劉立英

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