徐懷壽

【摘要】隨著新課程的推進，學生數(shù)學能力的培養(yǎng)成為高中數(shù)學老師教學的主要目標，利用“幾何畫板”輔助數(shù)學教學，不僅能促進學生的自主學習和探究活動，而且可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；函數(shù)；主動學習；數(shù)學實驗オ

新《高中數(shù)學課程標準》基本理念中明確提出“要倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”.眾所周知，函數(shù)既是高中數(shù)學教學的一個難點也是一個重點，比較抽象，難于培養(yǎng)學生較強的數(shù)學思維.如果能教會學生使用“幾何畫板”去主動研究問題，主動探究問題，同時培養(yǎng)學生利用“幾何畫板”進行數(shù)學實驗和數(shù)學建模，這對學生數(shù)學思維的提高、數(shù)學能力的培養(yǎng)有很大幫助.

一、“幾何畫板”在《數(shù)學》必修一《函數(shù)》教學中的價值

“幾何畫板”能動態(tài)表現(xiàn)相關(guān)對象的關(guān)系，它使枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態(tài)教學”，真正向創(chuàng)新型教學發(fā)展.

（一）作為現(xiàn)代教育手段，更能激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂

行為主義者認為，學習是刺激與反應之間的聯(lián)結(jié).利用“幾何畫板”在繪圖中很輕松的就能作出函數(shù)圖像，而且利用鼠標可以拖動點，線等，可以進行動畫、移動、隱藏、變換等，這樣的教學就變得比較生動，活躍課堂氣氛，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生由原來的被動學習變?yōu)橹鲃拥奶骄繉W習.

（二）動態(tài)展示，形象直觀，符合由特殊到一般的認知

“幾何畫板”的最大優(yōu)勢在于我們可以引入?yún)?shù)，進行動態(tài)的演示.這使得我們在必修一的《函數(shù)》教學中可以對函數(shù)的圖像進行動態(tài)的演示.

（三）引入數(shù)學“實驗”，提高學習效率

新課標強調(diào)學生的“數(shù)學建?！薄皵?shù)學探究”的學習活動，可以利用“幾何畫板”的強大功能去進行數(shù)學建模和實驗.這樣的學習方式，使得學生由原來被動的接受的知識，轉(zhuǎn)變成了積極地探索和研究知識，進一步提高了學習的效果.

二、“幾何畫板”在必修一《函數(shù)》中的應用案例

案例1 在必修一中我們學習了“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”，可以利用“幾何畫板”畫出幾個具體函數(shù)，如﹜=2瑇,﹜=3瑇,y=1[]2瑇,y=1[]3瑇，y=3[]2瑇,y=2[]3瑇,這樣學生更能直觀地歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).另外我們可以做一個動態(tài)的演示.（如上圖）

記l為一條射線，A為其端點，B為l上的一定點，記﹟AB|=1，引入?yún)?shù)a,表示動點P到點A的距離，隨點P在射線l上遠離A點，a隨之增大，點P在AB之間時01.這種動態(tài)演示，不僅說明了我們所歸納的指數(shù)函數(shù)大致形狀的準確性，而且有些性質(zhì)，如底數(shù)a變大圖像繞點(0,1)逆時針旋轉(zhuǎn)，更能直觀地得到.而在冪函數(shù)的學習中，可以嘗試讓學生去探索、學習冪函數(shù)及其性質(zhì)，給冪函數(shù)也做了一個動態(tài)演示（如圖）.

拖動點P在x軸上運動，冪函數(shù)的大致形狀也隨之改變，這種動態(tài)的演示使得學生們很輕松地總結(jié)出了函數(shù)的性質(zhì).而且從制作到應用，學生始終參與其中，不僅收獲了知識，而且更重要的體驗到了主動學習的樂趣.

案例2 研究學習在高中新課程具有非常重要的作用，它不僅可以培養(yǎng)學生的自主學習能力，培養(yǎng)學生的學習興趣，而且將“數(shù)學建?！焙汀皵?shù)學實驗”引入到高中數(shù)學的學習中.以下是學生做的關(guān)于手機消費的一個研究性學習，主要比較不同通信公司、不同手機資費品種的優(yōu)劣.由于受知識儲備的限制，這里做了如下假設：（1）單單針對通話費作研究，其他因素不予考慮.（2）手機消費未達到一分鐘的部分按一分鐘計算，所以這些函數(shù)都應是分段函數(shù)，但由于通話時間x取值較大，因此大部分可以近似看成一次函數(shù).我們得到函數(shù)解析式（分段函數(shù)），借助于“幾何畫板”畫出圖像(如圖).

利用圖像比較資費的優(yōu)劣，不僅得出了一些對生活有幫助的小結(jié)論，而且通過數(shù)學建模的思想，學生對數(shù)學學習更有了濃厚的興趣，同時也初步認識到了數(shù)學建模，為以后的數(shù)學學習奠定基礎.

總之，在新課改的背景下，我們要利用信息技術(shù)輔助數(shù)學的教學.在函數(shù)的教學中，我們可以利用“幾何畫板”輔助教學，讓數(shù)學的學習變得更加直觀，課堂上讓學生始終保持濃厚的學習（研究）興趣，增強學好數(shù)學的信心，享受學習數(shù)學的樂趣，讓學習更加符合新課標的理念：主動探究.

【參考文獻】オ

［1］張敬政.運用“幾何畫板”開展高中數(shù)學開放性課堂教學［J］.教學月刊(中學版)，2007（9）.

［2］李中華.淺談“幾何畫板”與數(shù)學學科教學的整合［J］.遼寧教育，2001（9）.