○ 林勇軍

（湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北 武漢 430205）

數(shù)學(xué)是科學(xué)家一致公認(rèn)的、最具有美感的精密的自然科學(xué)。把一些數(shù)學(xué)思維引入到日常的會計(jì)教學(xué)中對于教學(xué)很有幫助，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維具有兩個(gè)無可比擬的優(yōu)點(diǎn)：一是高度的精確性，二是嚴(yán)密的邏輯性。由于數(shù)學(xué)思維固有的精確性優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可以準(zhǔn)確地研究和描述一些數(shù)量關(guān)系。由于數(shù)學(xué)思維所固有的邏輯性，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法能嚴(yán)格遵循數(shù)理邏輯程序，從一定的前提必能得出確定的結(jié)論。筆者根據(jù)自己多年從事基礎(chǔ)會計(jì)（該課程在有些學(xué)校稱為“初級會計(jì)學(xué)”或“會計(jì)學(xué)原理”）課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，對如何將數(shù)學(xué)思維貫穿到基礎(chǔ)會計(jì)教學(xué)中提出了一些見解。

一、發(fā)生額平衡法

試算平衡是根據(jù)各會計(jì)要素間的平衡關(guān)系來檢查各類賬戶的記錄是否正確的一種驗(yàn)證方法。在檢查賬戶的記錄是否正確時(shí)我們需要編制“試算平衡表”，該表編制的時(shí)候主要采用兩種方法，一種是“發(fā)生額平衡法”，另一種是“余額平衡法”。采用發(fā)生額平衡法編制試算平衡表主要利用下列等式：

我們一般認(rèn)為，當(dāng)該等式成立，賬戶的登記基本正確；當(dāng)該等式不成立，賬戶的登記一定有錯(cuò)誤。但是有些學(xué)生會提出一些質(zhì)疑：“誰說賬戶登記正確了，該等式一定成立？”所以，我們必須先讓學(xué)生們相信：只要賬戶登記正確了，該等式一定成立。為證明該命題，我們就要運(yùn)用數(shù)學(xué)中“等式的基本性質(zhì)”和歸納法。

1、等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立（等式可以是一個(gè)數(shù)）。

2、歸納法

設(shè)p(n)是一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題，如果：

當(dāng) n=1 時(shí)，p(n)成立。

假設(shè)n=k（k≧1,k∈N）成立，由此推導(dǎo)出n=k+1時(shí)p(n)也成立。

根據(jù)以上可得出結(jié)論，對一切正整數(shù)n≧1，p(n)都成立。

下面，筆者舉例（見表1）來說明如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解答學(xué)生們的提問。

證明：在這里，n表示第幾筆業(yè)務(wù)，p(n)表示等式（1）。

當(dāng)n=1時(shí)，賬戶借方本期發(fā)生額=10000，賬戶貸方本期發(fā)生額=10000，顯然命題p(n)成立。

假設(shè) n=k（k≧1,k∈N）時(shí)，p(n)也成立，此時(shí)有：

則當(dāng)n=k+1時(shí)，由“等式的基本性質(zhì)”知上述等式的兩邊都加上800000時(shí)，等式仍舊成立。顯然此時(shí)有：

表1 經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)及會計(jì)處理（單位：元）

即當(dāng)n=k+1時(shí)p(n)也成立。

二、日記賬的登記依據(jù)

日記賬包括銀行存款日記賬和庫存現(xiàn)金日記賬，其中銀行存款日記賬的登記依據(jù)是銀行存款收款憑證（簡稱“銀收”）、銀行存款付款憑證（簡稱“銀付”）和庫存現(xiàn)金付款憑證（簡稱“現(xiàn)付”），現(xiàn)金日記賬的登記依據(jù)是庫存現(xiàn)金收款憑證（簡稱“現(xiàn)收”）、現(xiàn)付和銀付。通常情況下，教師只是通過對銀行存款日記賬和庫存現(xiàn)金日記賬的登記依據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)，而沒有采用一些邏輯推理過程來加強(qiáng)學(xué)生的領(lǐng)悟和記憶。筆者在講課的過程中運(yùn)用了數(shù)學(xué)當(dāng)中的反證法完成了這一過程。

反證法所依據(jù)的是邏輯思維規(guī)律中的“矛盾律”和“排中律”。在同一思維過程中，兩個(gè)互相矛盾的判斷不能同時(shí)都為真，至少有一個(gè)是假的，這就是邏輯思維中的“矛盾律”；兩個(gè)互相矛盾的判斷不能同時(shí)都假，簡單地說“A或者非A”，這就是邏輯思維中的“排中律”。反證法在其證明過程中，得到矛盾的判斷，根據(jù)“矛盾律”，這些矛盾的判斷不能同時(shí)為真，必有一假，而已知條件、已知公理、定理、法則或者已經(jīng)證明為正確的命題都是真的，所以“否定的結(jié)論”必為假。再根據(jù)“排中律”，結(jié)論與“否定的結(jié)論”這一對立的互相否定的判斷不能同時(shí)為假，必有一真，于是我們得到原結(jié)論必為真。

筆者在這里僅說明“庫存現(xiàn)金日記賬”的登賬依據(jù)。庫存現(xiàn)金日記賬就是反映庫存現(xiàn)金的收支動(dòng)態(tài)和庫存余額的賬簿，所以該賬簿所涉及的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)一定會引起庫存現(xiàn)金的變化，換句話來講，某憑證要想作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)，它所反映的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)一定與庫存現(xiàn)金有關(guān)。大家知道，記賬憑證可分為現(xiàn)收、現(xiàn)付、銀收、銀付和轉(zhuǎn)賬憑證。轉(zhuǎn)賬憑證是用來記載不涉及庫存現(xiàn)金和銀行存款變化的業(yè)務(wù)，所以它記錄的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)一定不會被過到賬簿中去，即轉(zhuǎn)賬憑證肯定不能作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)?，F(xiàn)收和現(xiàn)付從名稱上看一定與現(xiàn)金有關(guān)，故一定能作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)。現(xiàn)在只需要考察銀收與銀付了，在此我們借用數(shù)學(xué)中常用來證明命題的反證法。

其一，假設(shè)“銀收能作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)”成立，考慮到銀收主要反映銀行存款的增加，則意味著銀收憑證中涉及的庫存現(xiàn)金一定減少，因此有：

如果我們單純考慮會計(jì)分錄（2），根據(jù)我們已掌握的知識“當(dāng)涉及銀行存款和庫存現(xiàn)金間的相互劃轉(zhuǎn)業(yè)務(wù)時(shí)只填付款憑證”，則（2）應(yīng)該編制現(xiàn)付憑證。這個(gè)結(jié)論和假設(shè)導(dǎo)致的“（2）出現(xiàn)在銀收中”相矛盾。所以，假設(shè)不成立，即銀收不能作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)。

其二，假設(shè)“銀付能作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)”成立，考慮到銀付主要反映銀行存款的減少，則意味著銀付憑證中涉及的庫存現(xiàn)金一定增加，因此有：

如果我們單純考慮會計(jì)分錄（3），根據(jù)我們已掌握的知識“當(dāng)涉及銀行存款和庫存現(xiàn)金間的相互劃轉(zhuǎn)業(yè)務(wù)時(shí)只填付款憑證”，則（3）應(yīng)該編制銀付憑證。該結(jié)論與假設(shè)導(dǎo)致的“（3）出現(xiàn)在銀付中”相吻合。所以，假設(shè)成立，即銀付能作為登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)。

綜上所述，登記庫存現(xiàn)金日記賬的依據(jù)是：現(xiàn)收、現(xiàn)付和銀付。同理，可得出登記銀行存款日記賬的依據(jù)是：銀收、銀付和現(xiàn)付。

三、錯(cuò)賬更正法的總結(jié)

錯(cuò)賬更正法包括三種方法：劃線更正法、紅字更正法和補(bǔ)充登記法。在課堂上，我們分別講了該三種方法的各自適用情況、具體的更正步驟以及在更正時(shí)需要注意的問題。但是筆者發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生連他們各自的適用情況都分辨不清楚，就更難說具體的更正了，對此，本文提出一個(gè)便于大家記憶的方法。

流程圖已成為高中數(shù)學(xué)必須掌握的一個(gè)知識要點(diǎn)，我們把由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成，用來表示動(dòng)態(tài)過程的圖示稱為流程圖。以下就是筆者利用構(gòu)建流程圖來幫助同學(xué)區(qū)分三種錯(cuò)賬更正法的各自適用情況（見圖1）。

圖1 錯(cuò)賬更正法適用情況流程圖

其實(shí)，在日常教學(xué)過程中，我們或多或少都已運(yùn)用到數(shù)學(xué)思維來解決問題，但因?yàn)闆]有書寫嚴(yán)格的邏輯推理過程，所以就漠視了數(shù)學(xué)思維在會計(jì)教學(xué)中的存在。筆者相信，只要用心，我們一定能在基礎(chǔ)會計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中總結(jié)出更多的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決會計(jì)教學(xué)問題的方法。

[1]劉尚林、楊明海：基礎(chǔ)會計(jì)學(xué)[M].中國市場出版社，2011（8）.

[2]仰恩大學(xué)會計(jì)系教改組：論成本會計(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維[J].學(xué)術(shù)問題研究，2008（1）.