周詩(shī)文 彭玉霞

(海南大學(xué)材料與化工學(xué)院 海南 ?？?570228)

發(fā)展性課堂教學(xué)的理念提倡在教學(xué)的過(guò)程中,不但要重視“知識(shí)技能”的教學(xué)，而且要關(guān)注對(duì)“人文精神”、“創(chuàng)新精神”的教育與傳承，促使學(xué)生從“知識(shí)灌輸”的“容器”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸R(shí)意義”的主動(dòng)“建構(gòu)者”．這種教學(xué)理念有利于重新確立人文精神和創(chuàng)新精神的理性地位，讓學(xué)生在獲得知識(shí)、能力的過(guò)程中，贏得人格和尊嚴(yán)，并形成持久的學(xué)習(xí)和工作動(dòng)力，以及強(qiáng)烈的研究志趣．筆者運(yùn)用發(fā)展性教學(xué)的理念，充分挖掘物理學(xué)史的教育功能，以“庫(kù)侖定律”為案例開(kāi)展了探索性的研究．

1 案例教學(xué)的設(shè)計(jì)思想

庫(kù)侖定律的發(fā)展和建立過(guò)程中，蘊(yùn)含著經(jīng)典的人文精神和創(chuàng)新思維素材．教師可以運(yùn)用這些素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一定的歷史“重演”過(guò)程，從而訓(xùn)練和提高其創(chuàng)新思維能力與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，培養(yǎng)其熱愛(ài)科學(xué)的情懷．基于這種貫徹發(fā)展性課堂教學(xué)的理念，筆者以“歷史背景簡(jiǎn)介-科學(xué)猜想-歷史實(shí)驗(yàn)介紹-模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-定律的理解” 為教學(xué)的主線，采用科學(xué)探究、自主學(xué)習(xí)與交流相結(jié)合的模式展開(kāi)教學(xué)．

2 案例的教學(xué)過(guò)程

2.1 歷史背景簡(jiǎn)介

1766年英國(guó)化學(xué)家和物理學(xué)家普列斯特利(J.Pristley)利用帶電金屬腔實(shí)驗(yàn)[1](圖1)，發(fā)現(xiàn)腔內(nèi)壁無(wú)電荷，且對(duì)置于其內(nèi)的電荷明顯地沒(méi)有作用力．由此他提出猜想：靜電力與距離的平方成反比．我們?nèi)绾卫斫膺@一猜想呢？

圖1 帶電金屬腔對(duì)電荷的作用

2.2 猜想與假設(shè)

(1)現(xiàn)象與聯(lián)想

由圖1所示的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，聯(lián)想到萬(wàn)有引力的類似現(xiàn)象，即放在均質(zhì)球殼內(nèi)的物質(zhì)不會(huì)受到來(lái)自殼體本身物質(zhì)的作用力，而當(dāng)物體放在殼外時(shí)，兩者之間卻存在引力作用．后一情形是顯然的；前一情形，可從以下分析得出．

(2)推證

如圖2，設(shè)一質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)，置于勻質(zhì)薄球殼(面密度為σ)P處，過(guò)P作一對(duì)小錐體，兩錐體的“對(duì)頂立體角”為dΩ，錐體與球殼相交所截得的面元分別為dS1，dS2，自點(diǎn)P至兩面元的距離分別為r1，r2．P處質(zhì)點(diǎn)受到dS1，dS2上的質(zhì)元的萬(wàn)有引力分別為

由立體角的定義

根據(jù)幾何關(guān)系r1與(-r2)平行，得

θ=(dS1,r1)=(dS2,r2)

由以上三式可得

dF2=-dF1

故質(zhì)元m0所受合力

F=?S(dF1+dF2)=0

圖2 均質(zhì)球面內(nèi)無(wú)引力

(3)類比及猜想

庫(kù)侖定律相對(duì)應(yīng)地也有屬性：兩電荷量分別為q1，q2，它們的間距r，兩者之間作用力F電，帶電金屬腔對(duì)腔內(nèi)的帶電體無(wú)電力作用，對(duì)腔外的帶電體有電力作用．

教師指出，類比得出的結(jié)論可能存在局限性，其正確與否還須用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證．

2.3 歷史實(shí)驗(yàn)介紹

2.3.1 第一小組的學(xué)習(xí)報(bào)告與討論

(1)卡文迪什-麥克斯韋的“示零”實(shí)驗(yàn)介紹[2]

1773年卡文迪什的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)帶電導(dǎo)體球放在一個(gè)不帶電的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)(球殼由兩個(gè)金屬半球拼成)，接著通過(guò)外球殼上的一小孔，用細(xì)導(dǎo)線將內(nèi)球與外球殼連接起來(lái)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，打開(kāi)空心球殼，取出內(nèi)球，使之與驗(yàn)電器相連，檢測(cè)內(nèi)球是否帶電．

此實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想是：由測(cè)量力轉(zhuǎn)化為測(cè)殘留電荷，即如果實(shí)驗(yàn)測(cè)得內(nèi)球不帶電，就可間接確定靜電力的大小符合距離平方反比律．考慮到測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的形式可擬寫為f∝r-2±δ，并且δ越小，內(nèi)表面電荷就越?。ㄎ牡鲜哺鶕?jù)檢測(cè)內(nèi)球所殘留的電荷數(shù)量，推算出δ應(yīng)滿足δ≤2×10-2．由于δ很小，他推斷靜電力的大小應(yīng)符合距離平方反比律．

1873年麥克斯韋進(jìn)一步改進(jìn)了上述實(shí)驗(yàn)，把測(cè)量空腔導(dǎo)體內(nèi)球的電量改為測(cè)量其電位．麥克斯韋把一導(dǎo)體球同心地置于另一導(dǎo)體球殼內(nèi)，并用短導(dǎo)線使兩導(dǎo)體球相連，將外球與帶電的萊頓瓶相接，充電到一定電位．充電完畢后，撤去兩球間的短導(dǎo)線，并使外球接地，即使之放電．再用靜電計(jì)通過(guò)外球上的一小孔，探入內(nèi)球，測(cè)量?jī)?nèi)球電位．觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，內(nèi)球的電位沒(méi)有任何微弱的變化，即內(nèi)球的電位保持為零．麥克斯韋由內(nèi)球的這種電位 “示零”結(jié)果，便間接地證明了靜電力符合距離平方反比律，而且實(shí)驗(yàn)精度提高了二個(gè)數(shù)量級(jí)．

(2)問(wèn)題討論與交流

問(wèn)題與思考：卡文迪什的“示零”實(shí)驗(yàn)、麥克斯韋的“示零”實(shí)驗(yàn)、普列斯特利的實(shí)驗(yàn)，這3個(gè)實(shí)驗(yàn)的思想是一脈相承的嗎？為什么說(shuō)若檢測(cè)到球殼內(nèi)壁或內(nèi)球所帶的電荷為零，就間接證明了“靜電力與距離平方成反比”的關(guān)系？

學(xué)生對(duì)問(wèn)題一的主要觀點(diǎn)：上述3個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)思想是一脈相承的．因?yàn)榭ㄎ牡鲜驳膶?shí)驗(yàn)與麥克斯韋的實(shí)驗(yàn)要得到“示零”的結(jié)果，其內(nèi)球都必定不能有凈余電荷存在；而此時(shí)這2個(gè)實(shí)驗(yàn)都用短導(dǎo)線使內(nèi)球與外球殼相連，這種實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果等效于內(nèi)球?yàn)榍驓さ膬?nèi)壁；普列斯特利正是從金屬腔的內(nèi)表面沒(méi)有電荷的現(xiàn)象，而提出靜電力與距離平方成反比的猜想；所以3個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本思想是一致的．

學(xué)生對(duì)問(wèn)題二的主要觀點(diǎn)：為論證問(wèn)題二，需要利用猜想中的推證結(jié)論——當(dāng)靜電力符合距離平方反比律時(shí)，帶電金屬腔對(duì)腔內(nèi)的帶電體無(wú)電力作用，對(duì)腔外的帶電體有電力作用．

首先，對(duì)于帶電金屬球殼，若內(nèi)壁也帶有凈余電荷，則根據(jù)上述結(jié)論可知：內(nèi)壁上的每個(gè)電荷所受靜電力的合力只來(lái)自內(nèi)壁上的其他電荷對(duì)它的排斥力，其合力的方向指向球殼的外法向；考慮到內(nèi)壁之外的正電荷雖然也可能受到靜電力的作用，但不會(huì)移動(dòng)，因而對(duì)內(nèi)壁之外的元電荷可只分析電子的受力情況，這些電子所受的力來(lái)自于內(nèi)壁上所有凈余電荷的斥力或引力作用或外壁對(duì)它的彈力(根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，殼內(nèi)其余電荷對(duì)這些電子的作用力的合力應(yīng)為零)．當(dāng)內(nèi)壁帶負(fù)電荷(即電子)時(shí)，這些電子及內(nèi)壁之外的電子會(huì)因斥力作用而向球殼外壁方向移動(dòng)，直至內(nèi)壁沒(méi)有凈余電荷為止．否則，只要內(nèi)壁上有殘余電荷，則總會(huì)有電子因受力而移動(dòng)．同理，當(dāng)內(nèi)壁帶正電荷時(shí)，就會(huì)有電子從內(nèi)壁之外向內(nèi)壁移動(dòng)，直至內(nèi)壁顯中性為止．

其次，對(duì)卡文迪什-麥克斯韋“示零”實(shí)驗(yàn)，可進(jìn)行類似分析：只要內(nèi)球帶有凈余電荷，系統(tǒng)中就總有電子發(fā)生移動(dòng)，直至內(nèi)球呈中性為止．其實(shí)，此時(shí)內(nèi)球就相當(dāng)于球殼的內(nèi)壁．

在推導(dǎo)上述內(nèi)壁或內(nèi)球所帶電荷的“示零”過(guò)程中，已利用了“靜電力與距離平方成反比”的假設(shè)．故若實(shí)驗(yàn)檢測(cè)到內(nèi)球不帶電荷，便間接證明了假設(shè)成立的正確性．

教師小結(jié)：大家利用球殼具有球?qū)ΨQ性，由此來(lái)分析其電子的受力情況，非常不錯(cuò)！等我們學(xué)了高斯定理后，可結(jié)合該定理用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)論證．

2.3.2 第二小組的學(xué)習(xí)報(bào)告---庫(kù)侖的扭秤實(shí)驗(yàn)[3]

2.4 “電擺”模擬實(shí)驗(yàn)

問(wèn)題：剛才有同學(xué)提到庫(kù)侖還設(shè)計(jì)了“電擺”實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)“電擺”實(shí)驗(yàn)的目的是什么?

問(wèn)題提出后學(xué)生們立即指出用扭秤不能測(cè)量異號(hào)電荷間的引力，并且說(shuō)出了如下理由：

異號(hào)電荷之間的相互作用力為引力，而扭秤中的金屬絲所對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)回復(fù)力矩，僅與扭轉(zhuǎn)角度的一次方成比例，因而扭秤不能穩(wěn)定工作．當(dāng)兩帶電球相距較遠(yuǎn)時(shí)，引力較小，測(cè)量誤差將很大；當(dāng)相距較近時(shí)，扭秤會(huì)出現(xiàn)左右搖擺，兩球也往往會(huì)相碰、接觸而發(fā)生電荷中和現(xiàn)象，使實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行下去．

思考：如何理解“電擺”實(shí)驗(yàn)的原理？

教師激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、類比推理，學(xué)生由“憤悱”狀態(tài)，找到了利用重力單擺來(lái)推理類比的出路．以下是學(xué)生提出的“電擺”實(shí)驗(yàn)原理：

教師贊賞地指出，學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)思想與庫(kù)侖當(dāng)時(shí)的想法完全相同；同時(shí)要求學(xué)生下次課在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)并組織各小組同學(xué)以PPT的形式，將實(shí)驗(yàn)成果進(jìn)行展示和交流．

2.5 庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用

(1)庫(kù)侖定律的表述與理解

庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)形式

教師組織學(xué)生對(duì)定律中涉及的力的方向、定律成立的條件、適用的范圍等問(wèn)題進(jìn)行討論，并歸納得出如下結(jié)論.

結(jié)論一：必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)與思維才能得到上述公式．如力的方向，分析點(diǎn)電荷的受力可知，其相互作用力只能沿兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線，否則空間旋轉(zhuǎn)180°就會(huì)失去相應(yīng)的對(duì)稱性．

結(jié)論二：定律成立條件——靜止、真空、點(diǎn)電荷．

1)“靜止”條件是指發(fā)生相互作用的點(diǎn)電荷相對(duì)于觀察者是靜止的．

2)真空條件指發(fā)生相互作用的電荷處于真空．

引入這一條件的目的在于：免除其他電荷的影響，使兩個(gè)點(diǎn)電荷只受到對(duì)方的作用力．

那么，如果真空條件破壞，結(jié)果將如何呢？

師生共同探討得出：此時(shí)總作用力比真空時(shí)復(fù)雜些，兩電荷各自所受到的作用力不僅只是來(lái)自對(duì)方電荷的作用，還會(huì)來(lái)自所處介質(zhì)中其他電荷對(duì)它們所施加的電力作用．但根據(jù)力的獨(dú)立性原理可知，這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的力仍遵循庫(kù)侖定律．因此庫(kù)侖定律也適用處于介質(zhì)、導(dǎo)體中的電荷之間的作用力，只是此時(shí)電荷所受的總靜電作用力的大小要進(jìn)行一定的修正．

3)點(diǎn)電荷的條件是指對(duì)于所研究的問(wèn)題，帶電體的形狀、大小以及電荷分布等情況幾乎可以忽略．此時(shí)，便可把帶電體作為沒(méi)有大小、形狀，但帶有一定電荷的幾何點(diǎn)．

其實(shí)，點(diǎn)電荷的條件也可以不提，因?yàn)檫B續(xù)的帶電體在數(shù)學(xué)上總可無(wú)限分割為無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)電荷的集合，再根據(jù)疊加原理，就可以利用庫(kù)侖定律并進(jìn)行相應(yīng)的積分運(yùn)算，求得帶電體間的相互作用力．

結(jié)論三：適用范圍.

教師指出在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下，以及已有的研究表明，庫(kù)侖定律對(duì)于原子核尺度、地球物理尺度、天體物理、空間物理使用時(shí)都還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)不合理的問(wèn)題，通常認(rèn)為庫(kù)侖定律的適用范圍在10-13cm到若干千米的范圍內(nèi)，也有文獻(xiàn)報(bào)道可以到109m之間[4]．

(2)庫(kù)侖定律的理論地位和現(xiàn)代含義

隨著科學(xué)的發(fā)展，庫(kù)侖定律不斷被賦予新的內(nèi)涵．例如，在原子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)、固體液體的結(jié)構(gòu)，化學(xué)作用的微觀本質(zhì)等方面都與電磁力有關(guān)，其中主要的部分是庫(kù)侖力．同時(shí)，庫(kù)侖定律的平方反比關(guān)系的成立與否，對(duì)于現(xiàn)有的物理理論起著重要的檢驗(yàn)作用．例如，光子的靜質(zhì)量是否為零與庫(kù)侖定律是否滿足平方反比律密切相關(guān)，這是因?yàn)殡姶畔嗷プ饔檬怯珊呻娏Ｗ娱g交換(虛)光子而實(shí)現(xiàn)的．現(xiàn)代物理已經(jīng)證明，若光子的靜質(zhì)量為零，則靜電力嚴(yán)格遵循距離平方反比規(guī)律．反之，則不成立，由此將帶來(lái)一些原則性的問(wèn)題．如，直接導(dǎo)致電磁場(chǎng)的規(guī)范不變性不再成立；電荷守恒定律被破壞；電磁波在真空中也發(fā)生色散，從而破壞光速不變?cè)恚泊朔N種，都將是動(dòng)搖物理基礎(chǔ)的問(wèn)題．

由此可見(jiàn)，庫(kù)侖定律的精確驗(yàn)證，在現(xiàn)代物理中有著重要的理論地位與實(shí)踐意義．

3 案例分析

本案例按照發(fā)展性課堂教學(xué)的理念，采取科學(xué)探究式教學(xué)模式，圍繞庫(kù)侖定律的建立過(guò)程和正確理解，有機(jī)地結(jié)合物理學(xué)史資源,展開(kāi)了極富構(gòu)建意義的教學(xué)活動(dòng)．研究表明，發(fā)展性物理課堂教學(xué)中滲透物理學(xué)史的教學(xué)具有極強(qiáng)的操作性，其教學(xué)過(guò)程是師生共同經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、設(shè)計(jì)和實(shí)施研討方案的過(guò)程．這種平等的探討與交流、合作和分工的教學(xué)方式非常自然地調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)地參與到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中來(lái)．顯然，通過(guò)這種發(fā)展性教學(xué)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)新課程的“三維”教學(xué)目標(biāo)，尤其是學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、科學(xué)精神和人文情懷，以及學(xué)習(xí)與交流等重要能力和品質(zhì)都得到了不同程度的培養(yǎng)和熏陶．

參考文獻(xiàn)

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3 郭奕玲,沈慧君.近代物理著名實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介. 濟(jì)南:山東教育出版社，2001.241～249

4 徐游.電磁學(xué)(第二版).北京:科學(xué)出版社,2004.233～235