“數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，也是我們培養(yǎng)學(xué)生實(shí)施教育方法的思想指導(dǎo)。大教育家孔子曾提出“因材施教”，這就需要我們在關(guān)注學(xué)生需求的基礎(chǔ)上，滿足不同層次的人對數(shù)學(xué)不同程度的需求，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，提高學(xué)生的能力。如何才能做到按需教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展和提高。只有對全體學(xué)生進(jìn)行分層，實(shí)施分層教學(xué)，滿足他們的不同需求。

一 對學(xué)生的分層

對學(xué)生的分層不能通過一兩次的測試或詢問就能評判分層，應(yīng)通過平時(shí)的觀察、測驗(yàn)、談話等方式，從不同方面在準(zhǔn)確全面了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行相對意義上的分層。將學(xué)生從知識掌握程度、能力、思想等方面作不同類的分層，但分層只能做到“目中有人”、“心中有數(shù)”，不可浮于表面，更不能從言行舉止方面流露出學(xué)生屬于哪一層。教師對學(xué)生的分層以便于在課堂教學(xué)、課余輔導(dǎo)及作業(yè)評價(jià)等方面給學(xué)生提出不同層次的要求，布置不同層次的任務(wù)，讓不同的學(xué)生得到不同程度的提高。當(dāng)然對學(xué)生的分層不是固定不變的，而是隨著學(xué)生在不同時(shí)期的發(fā)展變化而進(jìn)行重新分層，及時(shí)調(diào)整分層有利于學(xué)生的發(fā)展，也有利于教師調(diào)整教學(xué)。

二 教學(xué)目標(biāo)的分層

面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)生需求，分層目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)方法，讓不同層次的學(xué)生有自己的奮斗目標(biāo)，因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)從目標(biāo)上分層。教師要從多角度審視教材，備教材、備學(xué)生，在自己的心目中制定好教學(xué)目標(biāo)，在完成任務(wù)的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)低層次的向高層次邁進(jìn)。在《圓錐的體積》這節(jié)課中，本人根據(jù)不同層次的學(xué)生，制定了以下三個(gè)層次的目標(biāo)：

第一層次（學(xué)困生）：要求學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)和教師的演示實(shí)驗(yàn)知道圓錐體積計(jì)算的方法；能利用計(jì)算公式準(zhǔn)確計(jì)算圓錐圖形的體積。

第二層次（中等生）：知道圓錐體積計(jì)算的推導(dǎo)過程和計(jì)算方法；利用圓錐體積計(jì)算的方法解決簡單的實(shí)際問題。

第三層次（優(yōu)等生）：動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)知道圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，自己推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算的公式；利用計(jì)算方法解決生活實(shí)際中稍復(fù)雜的問題。

雖然以上三個(gè)層次的目標(biāo)劃分不是很細(xì)，但可以在教學(xué)中讓學(xué)生在40分鐘內(nèi)得到不同程度的發(fā)展與提升。

三 教學(xué)實(shí)施中的分層

課堂教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想、提高學(xué)生創(chuàng)新能力的主戰(zhàn)場，在不同課型中不同層次的學(xué)生對知識的需求是不同的，因此對學(xué)生應(yīng)有不同的要求。下面將從“新授課”和“練習(xí)課”兩種不同課型談一談對課堂教學(xué)的分層。

1．新授課教學(xué)中的分層

這是學(xué)生初次與新知識見面，因此這些舊知與新知之間的聯(lián)系是幫助不同層次學(xué)生初次感知新內(nèi)容的基礎(chǔ)。在新授內(nèi)容活動(dòng)中的要求就有所不同。例如：在《圓錐的體積》計(jì)算的方法的推導(dǎo)過程中，掌握推導(dǎo)過程是這節(jié)課的基本要求，因此設(shè)計(jì)了以下三個(gè)活動(dòng)：（1）實(shí)驗(yàn)過程中找到圓柱與圓錐的相同點(diǎn)，觀察實(shí)驗(yàn)中圓柱與圓錐的關(guān)系。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)找到圓錐體積計(jì)算的方法。（3）將實(shí)驗(yàn)過程用自己的語言描述概括，并用字母表示計(jì)算方法。

活動(dòng)一是針對學(xué)困生提出的，根據(jù)他們自身的特點(diǎn)在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生在活動(dòng)中通過找，感知和認(rèn)識圓錐的體積與圓柱體積之間的關(guān)系，為記憶圓錐體積計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)；活動(dòng)二是針對中等生進(jìn)行的，根據(jù)中等生的知識水平放手讓學(xué)生自己找方法，找到圓柱與圓錐的關(guān)系得出結(jié)論，培養(yǎng)他們自己學(xué)習(xí)的能力；相對優(yōu)等生來說，前面的活動(dòng)對他們來說已觸手可及，因此在活動(dòng)三中讓他們用自己的語言概括抽象出結(jié)果是對他們更高的要求。雖然活動(dòng)所達(dá)到的結(jié)果是相同的，但通過分層活動(dòng)能使他們得到不同層次的提高。

2．練習(xí)教學(xué)中的分層

鞏固應(yīng)用，拓展提高是練習(xí)教學(xué)中的主要活動(dòng)目標(biāo)。練習(xí)教學(xué)中的分層還需在新授內(nèi)容的基礎(chǔ)上相應(yīng)的進(jìn)行分層活動(dòng)，讓學(xué)生再次得到提高。在《圓錐的體積》的練習(xí)課中，組織學(xué)生進(jìn)行以下三層活動(dòng)：

第一層（學(xué)困生）：已知底面半徑、直徑或周長和圓錐的高，應(yīng)用圓錐體積公式計(jì)算圓錐的體積。

第二層（中等生）：在會(huì)計(jì)算各種圓錐體積的基礎(chǔ)上，解決簡單的有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。

第三層（優(yōu)等生）：在解決圓錐體積計(jì)算的簡單問題的基礎(chǔ)上，解決圓錐體積計(jì)算和其他立體圖形或其他數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題。

四 鞏固拓展，分層作業(yè)，各有所得

課后的作業(yè)練習(xí)是分層教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)。教師根據(jù)不同層次的目標(biāo)，不同層次的教學(xué)實(shí)施，讓學(xué)生有了不同層次的認(rèn)識和發(fā)展，但這不代表學(xué)生的認(rèn)識和發(fā)展已經(jīng)成型，因此課后的作業(yè)應(yīng)根據(jù)層次的不同進(jìn)行鞏固。教師在實(shí)施時(shí)可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題，做一些基本的、與課堂例題相近的題目，檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的情況，促進(jìn)知識的內(nèi)化，以達(dá)到第一層次教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)；鞏固練習(xí)題，練習(xí)一些稍有變化的、比教學(xué)內(nèi)容稍有發(fā)展的題目，檢查對知識掌握的程度和運(yùn)用知識的能力；拓展選做題，只要求有余力的學(xué)生完成，這一環(huán)節(jié)教師需做好督導(dǎo)檢查的工作，由于學(xué)生的懶惰心理，一部分學(xué)生將會(huì)放棄選做題，這樣不利于優(yōu)等生的發(fā)展。同時(shí)也要鼓勵(lì)中等生和學(xué)困生去嘗試，不能因他們的失敗而挫傷其積極性。

從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā)，從學(xué)生發(fā)展的需要出發(fā)，實(shí)現(xiàn)每一個(gè)孩子由“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)變，是分層教學(xué)的最終目的。通過分層教學(xué)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性更高、學(xué)習(xí)氛圍更濃。同時(shí)也有利于發(fā)揮不同層次學(xué)生自身的潛力，有利于教師分層指導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)，有利于提高課堂教學(xué)效率。關(guān)注需求，合理分層，解放學(xué)生，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

〔責(zé)任編輯：高照〕