階段性復(fù)習(xí)，通常是指一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一個(gè)單元結(jié)束時(shí)的復(fù)習(xí)。上好這類復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)綜合應(yīng)用能力、發(fā)展思維能力極其重要，同時(shí)對(duì)教師彌補(bǔ)教學(xué)中的欠缺、提高教學(xué)質(zhì)量也是不可缺少的環(huán)節(jié)。真正上好階段性復(fù)習(xí)課，要求教師不重復(fù)舊課、不均勻用力，要根據(jù)平時(shí)的反饋積累，結(jié)合學(xué)生的弱點(diǎn)，注意突出基礎(chǔ)知識(shí)，突出知識(shí)的重點(diǎn)和解決學(xué)生的難點(diǎn)，培養(yǎng)能力，求穩(wěn)求實(shí)。筆者常采用以下模式：

一 預(yù)習(xí)——自我總結(jié)

復(fù)習(xí)課首先是進(jìn)行知識(shí)的梳理，內(nèi)容往往較多，關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生程度參差不齊，復(fù)習(xí)的尺度不好把握，教師在課上怕浪費(fèi)時(shí)間往往包辦代替，導(dǎo)致在后續(xù)的教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到這種情況：學(xué)生不僅具備了解決問題的全部知識(shí)，也知道相應(yīng)的解題方法，但對(duì)某些問題任憑苦苦思索不得其解，而略經(jīng)指點(diǎn)，卻又恍然大悟。造成這種情況的主要原因是學(xué)生頭腦中的知識(shí)組織混亂，結(jié)構(gòu)性差異，這種雜亂無章的知識(shí)，在頭腦中堆積得越多，用時(shí)提取就越加困難，反而阻礙了創(chuàng)造力的發(fā)揮。因此，筆者通常在上復(fù)習(xí)課前一天布置一次書面作業(yè)：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解整理本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容，找出本章知識(shí)要點(diǎn)及相互關(guān)系，自我構(gòu)建知識(shí)框架，形成一定的知識(shí)脈絡(luò)。第二天上課時(shí)從中挑選一部分“優(yōu)秀作品”來進(jìn)行展示、欣賞、交流、評(píng)析。

二 交流——共享成果

學(xué)生被迫接受知識(shí)的學(xué)習(xí)效率是極其低的，筆者要求每一小組展示自己的勞動(dòng)成果，組員輪流當(dāng)小老師進(jìn)行講解，這樣不僅能讓學(xué)生有責(zé)任感、成就感，更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。一次基礎(chǔ)知識(shí)的總結(jié)、比較，就是一次復(fù)習(xí)，不同形式的展示，就有不同的感受，學(xué)生的印象也很深刻。

【案例一】教學(xué)“軸對(duì)稱”復(fù)習(xí)時(shí)，有一小組的學(xué)生歸納的如下：

1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

2．重要知識(shí)點(diǎn)幾何語言敘述（略）

學(xué)生的潛力是無窮的，我們要相信他們，把課堂還給他們。

三 內(nèi)化——發(fā)展自我

例題教學(xué)的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過題目的解答過程為學(xué)生掌握分析問題和解決問題的方法提供原型和模式，教學(xué)中應(yīng)重視題目分析過程的作用，引導(dǎo)學(xué)生思考題目的特點(diǎn)，探索解題思路，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，拓寬知識(shí)面。

1．精選例題，讓復(fù)習(xí)效果一針見血

第一類是學(xué)生作業(yè)中易錯(cuò)的題。每次作業(yè)批改后，我們要記錄學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題及錯(cuò)誤的原因，復(fù)習(xí)時(shí)從中選擇具有典型性的錯(cuò)題，讓學(xué)生先練，讓再次出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生說出或?qū)懗鏊南敕?，由學(xué)生評(píng)講、分析錯(cuò)誤的原因，這樣易激發(fā)學(xué)生的興趣、易于接受知識(shí)，效果要比教師講好得多；第二類取材于課本習(xí)題變式或選擇綜合性較強(qiáng)但不一定繁難的題組，題目涉及的知識(shí)點(diǎn)要覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，有一定的綜合性。

2．一題多變教學(xué)，讓學(xué)生從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有效地進(jìn)行一題多變教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力和創(chuàng)新思維能力的有效途徑之一。一題多教是指在一組題中，每道題的內(nèi)容大致相同，只是在已知條件或探究問題或其本圖形上稍加改變。通過訓(xùn)練，有助于學(xué)生更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，充分訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變力、想象力及創(chuàng)造力。教學(xué)時(shí)，可根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實(shí)際情況，有側(cè)重地加以挖掘，有計(jì)劃地加以落實(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。使學(xué)生從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來。

【案例二】教學(xué)八年級(jí)“軸對(duì)稱”復(fù)習(xí)第一課時(shí)，部分例題設(shè)計(jì)如下：

例1，如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，

（1）已知△ABC的周長為 cm，AC＝ cm，△ABD的周長 。

（2）增加條件：已知AE⊥BC，BE＝ED，AB、AD、CD的長度的關(guān)系是。

（3）增加條件：若△ABC中，∠BAC＝90°，則∠C＝ ，AD與BC的關(guān)系是 ，△ABD為 三角形。

（4）若以E為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系，已知B（－3，0），則D的坐標(biāo)為，C的坐標(biāo)為。

3．例題教學(xué)后的反思，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通

G#8226;波利亞說：解題的價(jià)值不是答案本身，而是在于弄清“怎樣想到這個(gè)解法的，是什么促使你這樣想這樣做的”。一般情況下，當(dāng)教師講完課后，往往是教師自己去寫教學(xué)反思，教師寫得很辛苦，但達(dá)不到預(yù)期的效果。教師講完例題后，要留有“空白”讓學(xué)生反思教師所講的例題，引導(dǎo)學(xué)生反思從這些例題中學(xué)到了什么？如：哪些知識(shí)點(diǎn)，哪些數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，這些方法又可解決哪一類型的問題，哪些部分是易錯(cuò)的，當(dāng)例題中的條件改變時(shí)又如何解決等。有時(shí)也可以思考解題中運(yùn)用的定理、公式之間的聯(lián)系；思考題目中的因果關(guān)系、一題多解、解題規(guī)律等，擴(kuò)大例題的輻射面。雖然這些反思拖延了例題教學(xué)的時(shí)間，但能讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，學(xué)會(huì)觸類旁通，獲得更多的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4．隨堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力

鞏固知識(shí)是復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)，應(yīng)把引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)作為鞏固知識(shí)的主要策略——“精講多練”。讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固知識(shí)，獲得提高。教師編題時(shí)要有針對(duì)性，從易到難、由簡(jiǎn)單到綜合，符合學(xué)生學(xué)習(xí)心理的習(xí)題，或與課堂所講內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的題目，真正起到舉一反三的作用。

如：九年級(jí)函數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)，可編練習(xí)：

某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元，求：

（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

四 歸納——自我提高

波利亞在他所著的《數(shù)學(xué)與合情推理》一書中，闡述了“數(shù)學(xué)既是演繹體系又是歸納體系”的新觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的這兩個(gè)側(cè)面，使學(xué)生受到全面的數(shù)學(xué)教育，忽視數(shù)學(xué)的歸納性的一面是不完全的數(shù)學(xué)教育。因此，筆者在課堂教學(xué)的最后環(huán)節(jié)非常重視組織學(xué)生對(duì)以上教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行自我歸納與總結(jié)。歸納與總結(jié)可以從知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法、解題方法、注意事項(xiàng)等方面進(jìn)行。

五 作業(yè)——鞏固升華

復(fù)習(xí)課的作業(yè)來源有以下兩種途徑：

1．教師編題

每堂復(fù)習(xí)課之后，編寫的課后作業(yè)要與課堂所講例題相對(duì)應(yīng)，或是平時(shí)作業(yè)中錯(cuò)誤率較高的題目加以適當(dāng)變換。對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生要備一些有深度的練習(xí)題，故作業(yè)分必做題和選做題。教師及時(shí)監(jiān)督、關(guān)注讓每一個(gè)同學(xué)認(rèn)真完成必做題，鼓勵(lì)多做選做題，讓學(xué)生們充分感受到學(xué)習(xí)的價(jià)值和取得學(xué)習(xí)成果的成就感，做好迎接挑戰(zhàn)的心理準(zhǔn)備。

2．學(xué)生自我命題

復(fù)習(xí)課后，每一個(gè)學(xué)生根據(jù)要求出一份“試卷”，學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的情況，各人的理解進(jìn)行命題，然后交換解答“試卷”，且由命題人批閱講解，生生間互相幫助，既利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，又利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實(shí)減輕負(fù)擔(dān)，重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，特別要注意發(fā)展、提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，就一定能夠取得較好的復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

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［2］耿留忠、陳淑芬.挖掘例題潛能提高復(fù)習(xí)效率［J］.課程教材教學(xué)研究（中教研究），2001（4）

〔責(zé)任編輯：高照〕

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文