鐘輝

摘要：人的思維過(guò)程始于問(wèn)題情境，問(wèn)題情境具有情感上的吸引力。恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，可以使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，促使他們保持持久的學(xué)習(xí)熱情，從而獲得最佳學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；情境設(shè)計(jì)

問(wèn)題情境，是指教師在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與一定的情境融合在一起。它是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的源泉，是啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑?，F(xiàn)在，越來(lái)越多的教師已有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。那么，如何從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出行之有效的問(wèn)題情境呢？本文試著談?wù)勛约涸谶@方面的嘗試與探索。

一、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要有趣味性

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)學(xué)習(xí)材料發(fā)生興趣。因此，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，激起學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡赝度氲叫轮獙W(xué)習(xí)中。如在講解“平面直角坐標(biāo)系”這一節(jié)的過(guò)程中，我先介紹了數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過(guò)程：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟：“?。】梢韵裰┲胍粯佑镁W(wǎng)格來(lái)確定事物的位置?。　币胝}——怎樣用網(wǎng)格來(lái)表示位置。這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動(dòng)起來(lái)了。結(jié)果一節(jié)課下來(lái)，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得高興。不但達(dá)到講授知識(shí)的目的，又使學(xué)生的情感得到陶冶，了解了數(shù)學(xué)史的知識(shí)，何樂(lè)而不為呢。

二、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要有生活性

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注意結(jié)合學(xué)生實(shí)際，貼近學(xué)生生活，將教材上的內(nèi)容有機(jī)地通過(guò)生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，以此啟迪學(xué)生思維，消除他們對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感和神秘感，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

在講“正多邊形和圓”時(shí)，指出正多邊形有無(wú)數(shù)種，哪些正多邊形可以用來(lái)設(shè)計(jì)鋪地的美術(shù)瓷磚？因?yàn)橹芙堑扔?60°，所以用正多邊形既無(wú)空隙又不重復(fù)地鋪滿(mǎn)地面的條件是：圍繞每一公共頂點(diǎn)P的各角之和等于360°，通過(guò)計(jì)算得出：用一種規(guī)格的瓷磚鋪地，只能使用正三角形、正方形和正六邊形三種。

生活性的問(wèn)題情境為學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)、發(fā)展能力提供了可能，為學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察生活、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題做了示范。因此，我們可以將合適的生活事例適時(shí)地引進(jìn)課堂，為生活與數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁。

三、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要有障礙性

問(wèn)題情境要有一定的障礙性，也就是說(shuō)要具備一定的思考價(jià)值，使學(xué)生從中能有所思、有所悟、有所得。問(wèn)題情境不易過(guò)于寬泛，使學(xué)生無(wú)所適從，不知從何考慮；也不可過(guò)于簡(jiǎn)單，失去思考價(jià)值。要臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態(tài)。以通過(guò)自身努力與小組合作可以完成為佳。例如，講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生判斷方程1994x2+427x-37=0的根的情況，學(xué)生推算時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)此題用根的判別式判定很麻煩。這時(shí)，老師可以故弄玄虛地說(shuō)明此題很容易，其結(jié)果為一正一負(fù)，且正根絕對(duì)值較大。然后，教師說(shuō)明學(xué)習(xí)了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，上述問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系必然興趣濃厚。因此，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要有開(kāi)放性

數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題是指條件多余、不足或答案不唯一的問(wèn)題，創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維和收斂思維不斷反復(fù)交替的過(guò)程，由于開(kāi)放性問(wèn)題往往存在多種可能性，這就給學(xué)生提供了多角度考慮問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在討論和推斷正確答案時(shí)，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)散，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)一系列的“開(kāi)放性”問(wèn)題，大膽放手，讓學(xué)生采用合作學(xué)習(xí)的方式，展開(kāi)多角度、多方向的思維活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新、甚至前所未有的思維方式和方法，在掌握知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程應(yīng)用——行程問(wèn)題”時(shí)，教師提出一個(gè)問(wèn)題：在一條東西走向的公路上相距65千米的甲乙兩個(gè)車(chē)站，吉普車(chē)從靠西的甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛52千米，小轎車(chē)從靠東站的乙站出發(fā)，每小時(shí)行駛78千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車(chē)的距離為13千米？

本題的要點(diǎn)是：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出且兩車(chē)相距13千米是怎樣的情形？讓學(xué)生小組合作討論得出有以下四種情形：

1.相向而行，還未相遇時(shí)。

2.相向而行，相遇后交錯(cuò)。

3.同向而行，還未追上。

4.同向而行，轎車(chē)超過(guò)。

可見(jiàn)，開(kāi)放性的問(wèn)題情境給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的思維空間，有機(jī)的培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，有效地激活了學(xué)生的思維，促使創(chuàng)新火花的迸發(fā)。

五、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要有新舊知識(shí)的聯(lián)系性

學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程正是以原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過(guò)尋找新舊知識(shí)間的聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考，使新知識(shí)同化或順應(yīng)，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，在新舊知識(shí)密切聯(lián)系的關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突，引導(dǎo)學(xué)生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，溫故知新，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法來(lái)聯(lián)想和探索新知。

如教學(xué)“圓錐表面積的計(jì)算”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“前邊我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出求圓柱表面積的計(jì)算方法。今天，可不可以運(yùn)用這樣的轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出圓錐表面積的計(jì)算方法呢？大家試試看。”通過(guò)這樣的情境，不僅給學(xué)生指明了探究的方向，而且也激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望。

六、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要有實(shí)踐性

在教育教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意適時(shí)、適度創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。例如，在教學(xué)“有理數(shù)加法”時(shí)，如何理解4+（-3）=+1呢？若引導(dǎo)學(xué)生舉些實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)式子的正確性，那就更容易理解。一個(gè)學(xué)生是這樣說(shuō)的，把4看作手里原有4元錢(qián)，把-3看作支出了3元，則手里還剩下1元錢(qián)，故等于+1。通過(guò)生活中的例子，學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則有了感性的認(rèn)識(shí)。

七、設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要合理利用信息技術(shù)和多媒體

教學(xué)“圖案設(shè)計(jì)”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：教師利用多媒體、投影片展現(xiàn)豐富的幾何圖案，讓學(xué)生欣賞這些美麗圖案后，告訴學(xué)生：“這些圖案我只要用一個(gè)圓規(guī)就可以畫(huà)出來(lái)，你想學(xué)會(huì)嗎？”然后，師生一起探究這些圖案的畫(huà)法，并激勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與設(shè)計(jì)。通過(guò)圖案設(shè)計(jì)，學(xué)生進(jìn)一步熟悉了圓規(guī)的使用技能，了解了將圓六等份、三等份的方法。同時(shí)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案，學(xué)生的興趣非常濃厚，設(shè)計(jì)的圖案豐富多彩。

總之，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，要有利于促進(jìn)課堂教學(xué)的優(yōu)化，使每一位學(xué)生都能得到和諧發(fā)展。

（作者單位 江蘇省丹陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校）