河南 陳愛靜

淺談中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)策略

河南 陳愛靜

中等職業(yè)教育培養(yǎng)的是直接從事某一專業(yè)、工種的技能型人才，中職數(shù)學(xué)教學(xué)要以理論知識為基礎(chǔ)，以實踐應(yīng)用為目標(biāo)，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識意義重大。

中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用意識；培養(yǎng)策略

最新版的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出：中職數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力更差，若不在這個方面加強培養(yǎng)，將難以適應(yīng)社會發(fā)展對應(yīng)用型人才的要求。筆者結(jié)合自己近幾年的思考與實踐，就如何來發(fā)展中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識從以下幾個方面進行論述。

一、中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識薄弱原因分析

目前中職數(shù)學(xué)教材基本上是以數(shù)學(xué)的邏輯體系為主線展開，仍然是“概念——定理——例題——練習(xí)”的模式，重點關(guān)注題型和技巧的訓(xùn)練，很少去講數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)對科學(xué)進步所起的作用、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程等等內(nèi)容。另一方面，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，審題能力、提煉概括能力、基本運算能力相對比較欠缺，接觸數(shù)學(xué)實際應(yīng)用機會太少。帶來的問題是學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識片面和狹隘，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、不斷地解題，與專業(yè)、工作沒多大聯(lián)系，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用的動機和自覺性，對數(shù)學(xué)應(yīng)用缺乏起碼的感性認(rèn)識，以致于出現(xiàn)學(xué)生碰到一個簡單的實際問題會說“課本上沒有，我不會做”這樣的怪現(xiàn)象。甚至很多中職畢業(yè)生還不會填票據(jù)，不理解利潤，看不懂股票走勢圖，弄不清有獎銷售的概率，更不會計算分期付款，對專業(yè)術(shù)語如利潤、成本、復(fù)利等日常商業(yè)專業(yè)名詞理解不清。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的教學(xué)策略

1.豐富學(xué)習(xí)素材，讓數(shù)學(xué)問題“生活化”

對課本中出現(xiàn)的常規(guī)應(yīng)用題，可以改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件、互換條件結(jié)論，或者類比成新的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；對課本中的純數(shù)學(xué)問題，可以依據(jù)科學(xué)性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性原則，編擬出有實際背景或有一定應(yīng)用價值的應(yīng)用問題。例如，在進行數(shù)學(xué)歸納法概念教學(xué)前，通過多媒體展示“多米諾”骨牌實驗，同時讓學(xué)生拿幾本書自己再進行模擬實驗。然后讓學(xué)生進行分析：滿足什么條件才能使全部骨牌倒下？接下來，學(xué)生在教師的無形引導(dǎo)下，親身體驗一次數(shù)學(xué)歸納法原理的再現(xiàn)過程。學(xué)生通過如此途徑獲得的數(shù)學(xué)知識，是伴隨數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用而生成的，自然也會將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活工作中去，從而使學(xué)生從一開始接受數(shù)學(xué)知識時就生成了應(yīng)用的意識。

2.從生活中提練數(shù)學(xué)問題，讓生活問題“數(shù)學(xué)化”

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實、源于生活，現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息。教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)問題、生活熱點中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，編制符合學(xué)生年齡特征及認(rèn)識水平的應(yīng)用問題。如個人所得稅問題、手機入網(wǎng)、購房、投擲問題。現(xiàn)在隨著人民生活的提高，轎車逐步走入家庭，可以通過計算轎車的耗費，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法的魅力，讓學(xué)生選定一種轎車到市場了解售價多少，此外一輛轎車一年的養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費等約需多少，年折舊率約為10%，請學(xué)生計算大約使用多少年后，花費在該車上的費用與車的價格相等，這個問題可以通過圖解法求出近似解。事實證明，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)陌焉顔栴}融入到課堂教學(xué)中，就能增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，初步體驗數(shù)學(xué)的價值。

3.讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動，增強應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，注重實踐操作活動是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的有效途徑。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用。因此教學(xué)中教師要努力挖掘有價值的專題活動、設(shè)計作業(yè)、實習(xí)作業(yè)、課題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，讓學(xué)生在現(xiàn)實中尋求解決方案。例如：噴水池的水珠軌跡的最大值問題，現(xiàn)實生活中學(xué)生可以通過觀察或測量獲得結(jié)論，但結(jié)論只針對這個特定的噴水澉，且不是精確的。如果能把軌跡的拋物線方程（或函數(shù)關(guān)系）推導(dǎo)出來，那么就可以用數(shù)學(xué)化的辦法得到精確解。再進一步，如果能把拋物線方程（或二次函數(shù)）一般化，并把最大值問題解決，那么就相當(dāng)于把所有的噴水池（所有直徑、所有初速度、所有初始方向）的最大值問題都解決了，這才是更有價值的結(jié)論。經(jīng)歷從“現(xiàn)實”到“數(shù)學(xué)”的過程可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的作用，理解數(shù)學(xué)的價值。生活永遠是數(shù)學(xué)問題不枯竭的源泉，關(guān)注現(xiàn)實世界中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，把“實際”與“知識”對應(yīng)起來，并運用“知識”解決“實際”，才是培養(yǎng)應(yīng)用意識的最終目的，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。

三、滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)應(yīng)用能力

建模教學(xué)既要注意知識的循序漸進，又要注意思想方法、思維層次的循序漸進。數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程就是數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)過程。在各個知識點的教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、三角模型、幾何模型、直角坐標(biāo)系模型等，并注意利用基本模型解決實際問題。如講立體幾何時引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；在解析幾何中講了兩點間的距離公式后，引入兩點間的距離模型解決一些實際問題；在排列組合、概率統(tǒng)計的教學(xué)中，利用排列組合模型解決一些貼近學(xué)生認(rèn)知水平的實際生活中的問題。在教學(xué)中要重點指導(dǎo)學(xué)生過“三關(guān)”。一是閱讀關(guān)，在弄清知識背景的前提下，獲取信息，用數(shù)學(xué)方法描述問題，尋找數(shù)量關(guān)系。二是轉(zhuǎn)化關(guān)，在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識，認(rèn)定和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，完成由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。三是檢驗與反思關(guān)，解釋得到的數(shù)學(xué)問題的解的實際意義及解的合理性，引導(dǎo)學(xué)生對自己解決問題過程進行總結(jié)、評價與反思，提煉數(shù)學(xué)思想方法。

總之，中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，要在課內(nèi)與課外、學(xué)習(xí)與實踐等各個空間，各種活動中進行；要秉持新的教育理念：“數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生學(xué)會繼續(xù)深造所必需的數(shù)學(xué)基本知識，基本技能，更重要的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待世界，用數(shù)學(xué)思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中問題”。

（作者單位：河南省汝南園林學(xué)學(xué)校）

（編輯 王旸）