謝小輝 XIE Xiaohui

楊 光1,2 YANG Guang

那 奇1,2 NA Qi

余小舫3 YU Xiaofang

杜如虛4 DU Ruxu

林永楷1,2 LIN Yongkai

肝臟介入治療中基于B樣條變形形變模型的配準(zhǔn)

謝小輝1XIE Xiaohui

楊 光1,2YANG Guang

那 奇1,2NA Qi

余小舫3YU Xiaofang

杜如虛4DU Ruxu

林永楷1,2LIN Yongkai

在肝臟介入治療的圖像導(dǎo)航系統(tǒng)中，術(shù)中的配準(zhǔn)是極為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，配準(zhǔn)的質(zhì)量和速度直接影響著定位和手術(shù)效果。而對于肝臟這種軟組織的配準(zhǔn)，變形的處理是不得不考慮的因素。本文以B樣條網(wǎng)格的變形為模型，采用L-BFGS算法優(yōu)化模型參數(shù)，并通過縮小控制網(wǎng)格的方法對配準(zhǔn)框架進(jìn)行改進(jìn)，提出采用交互式選取感興趣區(qū)域的方法，縮小B樣條網(wǎng)格控制的區(qū)域。通過采集同一患者不同時段 CT圖像進(jìn)行配準(zhǔn)實驗，比較不同方法的配準(zhǔn)時間和配準(zhǔn)測度值；結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)基于B樣條的方法，該新方法可以快速、準(zhǔn)確地處理軟組織變形問題。

放射攝影術(shù)，介入性；肝疾??；外科手術(shù)，計算機輔助；B樣條網(wǎng)格

剛性配準(zhǔn)在醫(yī)學(xué)臨床中已有所應(yīng)用[1，2]；與此不同，肝臟介入治療導(dǎo)航面對的難點之一是術(shù)前計劃與術(shù)中導(dǎo)航的圖像會產(chǎn)生形變，需要實現(xiàn)較難的非剛性配準(zhǔn)。近年來，在非剛性配準(zhǔn)研究領(lǐng)域，B樣條以其在局部變形控制方面的優(yōu)勢受到了國內(nèi)較為廣泛的關(guān)注。有研究提出了光流估計框架下的多層次 B樣條自由變形魯棒形變配準(zhǔn)方法[3]，但對于有局部較大形變的圖像，其配準(zhǔn)效果尚待進(jìn)一步提高。有研究提出了一種一次B樣條函數(shù)到高次均勻B樣條函數(shù)實現(xiàn)圖像配準(zhǔn)的方法[4]，并很好地克服了局部極小值。為了處理局部明顯變形，本研究擬采用交互式選取感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）的方法，縮小B樣條網(wǎng)格控制的區(qū)域，對肝臟介入治療圖像導(dǎo)航系統(tǒng)的配準(zhǔn)方法進(jìn)行研究。

1 配準(zhǔn)的實現(xiàn)

1.1 基于B樣條的形變模型 B樣條曲面方程如公式（1）所示：

Forsey等[6]提出了一種基于這種局部控制屬性的變形模型，這種方法通過對B樣條控制點的操作產(chǎn)生了一種復(fù)雜的B樣條曲面。復(fù)雜形狀的區(qū)域可以通過節(jié)點嵌入的方法分割成許多小凸包，然后，這些修正過的控制點可以更好地控制局部變形。基于類似的問題，本文在上述變形粗配準(zhǔn)的前提下，針對局部過大變形將控制網(wǎng)格的控制區(qū)域縮小，并做到簡單的交互提取。

均方差測度的優(yōu)點是易于數(shù)學(xué)處理，我們只需要尋找一種變換M{. }，使這種測度與主觀測度具有很好的相關(guān)性，這種變換就是“1.1”中公式（1）描述中提到的以B樣條曲面為模型，通過控制點的改變產(chǎn)生的圖像坐標(biāo)的變換。

1.3 L-BFGS算法 圖像配準(zhǔn)在本質(zhì)上是一個多參數(shù)優(yōu)化問題，在選擇了代價函數(shù)以后，優(yōu)化策略就是在不斷改變參數(shù)，使得代價函數(shù)所描述的相似性測度達(dá)到最優(yōu)值，配準(zhǔn)算法也就轉(zhuǎn)化為多參數(shù)的最優(yōu)化計算，所以優(yōu)化方法的選擇十分重要?？焖儆行У膬?yōu)化算法可以大大節(jié)省運行時間，為實時圖像處理提供可能性。

L-BFGS[3,7,8]算法是在BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種算法，非常適合求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題。BFGS方法是一種源于梯度下降法的無約束非線性優(yōu)化算法。當(dāng)代價函數(shù)的參數(shù)個數(shù)很多時，BFGS方法將需要大量的內(nèi)存，在基于變形的配準(zhǔn)中代價函數(shù)的參數(shù)個數(shù)由控制點個數(shù)決定，其數(shù)量有時會達(dá)到幾百個，需要占用大量的內(nèi)存空間，計算速度較慢。

本文采用的L-BFGS算法是BFGS基于有限內(nèi)存的優(yōu)化算法，首先給定初始點x=Rn，初始對正定矩陣H0，非負(fù)整數(shù)m，誤差限ε＞0，令k＝0；

1.4 縮小控制網(wǎng)格 采用“1.1～1.3”所述的基于B樣條形變模型的配準(zhǔn)方法可實現(xiàn)對軟組織變形的修正，通過B樣條配準(zhǔn)整幅圖像的實現(xiàn)過程見圖1。

圖2 縮小控制網(wǎng)格

2 結(jié)果

圖1為整幅圖像配準(zhǔn)過程，實驗所用CT數(shù)據(jù)來自深圳市人民醫(yī)院，2幅圖均取自同一患者，如圖1A和圖1B。CT數(shù)據(jù)的相關(guān)特性為：參考圖像層厚2.5mm，層間距連續(xù)，圖像數(shù)據(jù)為512×512×75，像素大小為0.689mm×0.689mm。浮動圖像層厚12.5mm，圖像數(shù)據(jù)為512×512×15，像素大小同參考圖像。

圖1C為配準(zhǔn)結(jié)果，配準(zhǔn)過程采用3次B樣條，從圖1D、E可以看到配準(zhǔn)前、后參考圖像與浮動圖像的差異，對于大部分軟組織的修正取得了較為滿意的結(jié)果，但對于軟組織右上方變形較大的部分修正效果還有待提高。

圖3為提取ROI后的配準(zhǔn)結(jié)果，圖3A、B、C為實驗一的圖像，圖3D、E、F為實驗二的圖像。紅色方框區(qū)域為縮小后的網(wǎng)格控制區(qū)域，采用這種方法對變形較大的區(qū)域取得了更為精確的修正。另外，從表1中的數(shù)據(jù)可以看到，由于變形網(wǎng)格區(qū)域的縮小，測度函數(shù)值大大減小，在配準(zhǔn)速度上也有了很大的提高。

圖3 提取ROI后的配準(zhǔn)結(jié)果。A、D.參考圖像；B、E.浮動圖像；C、F.配準(zhǔn)結(jié)果

表1 改進(jìn)前后配準(zhǔn)測度值及配準(zhǔn)時間比較

3 討論

本文從項目的實際需求出發(fā)，結(jié)合B樣條曲面在圖形圖像變形方面的優(yōu)勢，對軟組織的二維變形配準(zhǔn)進(jìn)行了研究，實現(xiàn)了基于B樣條的配準(zhǔn)，并通過交互式提取ROI，縮小了變形網(wǎng)格控制區(qū)域，很好地修正了待配準(zhǔn)圖像局部的明顯變形；最后，對算法的速度、效果進(jìn)行了評估，可以滿足實時性的要求。筆者認(rèn)為可以將此方法加以擴展，推廣并應(yīng)用到二維和三維配準(zhǔn)中。

［1］ 胡凱, 王衛(wèi)東, 邱本勝, 等. 顱頜面CT與MR圖像的配準(zhǔn).中國醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志 , 2002, 10(2): 123-125.

［2］ 孫立群, 鄧鳳蓮, 鄒建中, 等. 腫瘤消融治療及其影像引導(dǎo).中國醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志, 2008, 16(5): 373-375.

［3］ 王敏尤, 胡海波, 秦斌杰. 基于光流和多層次B樣條自由變形的醫(yī)學(xué)圖像魯棒形變配準(zhǔn). 上海交通大學(xué)學(xué)報,2008, 42(10): 1660-1664.

［4］ 李麗紅. 基于B樣條函數(shù)的多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像彈性配準(zhǔn).大眾科技, 2008, 106(6): 46-48.

［5］ Xie ZY, Farin GE. Image registration using hierarchical B-splines. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2004, 10(1): 85-94.

［6］ Forsey DR, Bartels RH. Hierarchical B-spline refinement.Computer Graphics, 1988, 22(4): 205-212.

［7］ Liu DC, Nocedal J. On the limited memory BFGS method for large scale optimization. Mathematical Programming, 1989, 45(3): 503-528.

［8］ Kybic J, Unser M. Fast parametric elastic image registration. IEEE Trans Image Process, 2003, 12(11): 1427-1442.

B-Spline Deformable Registration in Interventional Treatment of the Liver

In the image navigation system of liver interventional treatment,intraoperative registration is critical. The quality and speed of registration directly influence the positioning and the outcomes of operation. For soft-tissue organs like the liver, deformation processing must be considered during registration. In this paper,B-spline grids were used as the model of deformation. L-BFGS algorithm was used to optimize the parameters of the model, and the registration framework was improved by reducing the control grids. The method of interactive choosing the region of interest was presented to decrease the control region of B-spline grids. By using CT images of a same patient in different times to examine the new method with traditional B-spline based method, the time cost and registration measure value were used to describe the effect.Resultsshow that this new method can solve the problem of soft tissue deformation more rapidly and accurately.

Radiography, interventional; Liver diseases; Surgery, computer-assisted;B-spline grids

10.3969/j.issn.1005-5185.2011.08.015

1.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院廣東深圳 518055

2.機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)） 黑龍江哈爾濱 150001

3.深圳市人民醫(yī)院 廣東深圳518020

4.香港中文大學(xué) 香港 999077

謝小輝

Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences,Shenzhen, Guangdong, 518055

Address Correspondence to：XIE Xiaohui E-mail: xh.xie@siat.ac.cn

基金支持或利益申明國家自然科學(xué)基金（編號：6080 5047）和機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）開放基金課題（編號：SKLRS200704）

分類號R319.2

2010-08-27

2010-11-08

中國醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志2011年 第19卷 第8期:616-619

Chinese Journal of Medical Imaging 2011 Volume 19(8):616-619

（責(zé)任編輯 于曉紅）