摘要:2010年單招考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)正緊鑼密鼓地進(jìn)行，高考數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞直接決定考生的命運(yùn)，而數(shù)學(xué)成績(jī)的提高完全取決于復(fù)習(xí)的效率。本文結(jié)合自身實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾芜M(jìn)行復(fù)習(xí)，即如何抓基礎(chǔ)、抓重點(diǎn)、抓落實(shí)。

關(guān)鍵詞:單招考試;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);法寶

對(duì)口單招考試明年四月下旬即將舉行，在這有限的時(shí)間內(nèi)如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，筆者結(jié)合自身多年教學(xué)實(shí)際和對(duì)多年考試的深入研究，總結(jié)出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“三大法寶”——抓基礎(chǔ)、抓重點(diǎn)、抓落實(shí)，以供廣大老師和同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)參考。

一、 抓基礎(chǔ)

《考試大綱》規(guī)定的考試要求都是“在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上”實(shí)現(xiàn)的。每份試卷命制的題目基本都保持了基本題、一般題、較難題的比例4比5比1，即一份試卷中有130分以上的分?jǐn)?shù)是基礎(chǔ)題，例如:2009年單招數(shù)學(xué)試卷，基本題如第1、2、3、4、6、7、9、10、16、19、21題，約為59分，一般題如第5、8、11、12、13、14、15、17、18、20、22、23(1)(2)、24(1)、25(1)，約為74分，較難題如第23(3)、24(2)、25(2)，約為17分， 基本保持了考綱要求。抓基礎(chǔ)就是要重視對(duì)教材的復(fù)習(xí)，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過(guò)程，運(yùn)用時(shí)注意條件和結(jié)論的限制范圍，理解教材中的例題的典型作用，對(duì)教材中的練習(xí)題不但要會(huì)做，而且還要深刻理解在解決問(wèn)題時(shí)題目所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，具體如下:

1. 研究教材

對(duì)教材研究的主要內(nèi)容為:對(duì)主干知識(shí)的研究，典型例、習(xí)題的研究，教材中知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系、隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想與方法的研究和考試試題與教材聯(lián)系的研究等。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材的研究，可使學(xué)生吃透教材，做到過(guò)好三關(guān):概念關(guān)、公式定理法則關(guān)和例、習(xí)題關(guān)，切實(shí)做到夯實(shí)雙基，提高能力，為進(jìn)一步提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在歷年的考試試卷中均有一定數(shù)量的題目來(lái)源于教材，如2009年單招數(shù)學(xué)試卷第19、21、23題都能在課本中找到原型或相近點(diǎn)。

2. 培養(yǎng)能力

計(jì)算能力、邏輯推理能力是考試大綱中明確規(guī)定的兩種基本能力。這兩種基本能力，在數(shù)學(xué)試卷中的考查無(wú)處不在，并且在每年的閱卷中因?yàn)檫@兩種能力不好而造成的失分占有相當(dāng)?shù)谋壤Ｋ?，我們?cè)跀?shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，除抓好知識(shí)、題型、方法等方面的教學(xué)外，還應(yīng)通過(guò)各種方式、機(jī)會(huì)提高和規(guī)范學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。

3. 掌握思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的重要組成部分，是一個(gè)人終身發(fā)展的基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。因此，在平時(shí)復(fù)習(xí)中應(yīng)重視對(duì)中學(xué)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法在各章節(jié)中的具體應(yīng)用。如分類討論思想，在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用，以及二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，直線的斜率是否存在，數(shù)列中的公差、公比等問(wèn)題均需要用到分類討論思想。

二、 抓重點(diǎn)

夯實(shí)基礎(chǔ)是考試制勝的法寶之一，在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，還應(yīng)將更多的時(shí)間和精力投入到重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)和重點(diǎn)能力的培養(yǎng)及主要思想方法的訓(xùn)練上。

1. 重點(diǎn)內(nèi)容

據(jù)筆者統(tǒng)計(jì)分析，近幾年來(lái)數(shù)學(xué)單招考試考題重點(diǎn)內(nèi)容仍是:立體幾何、解析幾何、函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、概率。其中立幾、解幾、函數(shù)(三角)、概率各占10%、20%、40%、15%，合計(jì)約占85%，所以對(duì)這部分知識(shí)要反復(fù)強(qiáng)調(diào)反復(fù)練習(xí)。例如函數(shù)的復(fù)習(xí)應(yīng)著重對(duì)函數(shù)的五大性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行相互滲透以及與圖像之間相互關(guān)聯(lián)，通過(guò)科學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生有機(jī)地掌握它們之間的關(guān)聯(lián)以及在立幾、解幾等其他知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。

2. 重點(diǎn)能力

學(xué)生參加單招考試應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)能力應(yīng)包括以下幾點(diǎn):

(1)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。要想提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不僅要求正確應(yīng)用運(yùn)算法則，以保證運(yùn)算的正確、迅速，而且還要理解運(yùn)算法則，在理解算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)適度的訓(xùn)練，熟記并掌握運(yùn)算法則、計(jì)算公式及一定的程序、步驟、技巧;能夠在動(dòng)筆運(yùn)算之前，增強(qiáng)算法意識(shí)，仔細(xì)分析運(yùn)算特點(diǎn)，根據(jù)題目要求，正確而迅速地尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;要掌握運(yùn)算題的基本類型及解答各種類型題的一般規(guī)律。實(shí)際上在歷次的考試中，因?yàn)檫\(yùn)算失誤而造成的失分現(xiàn)象非常嚴(yán)重，如2009年試卷中的第24題的第二問(wèn)，許多同學(xué)方法基本掌握，但在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)了各種失誤，導(dǎo)致得分較低。因此，在某種意義上講提高中職學(xué)生的運(yùn)算能力顯得尤為重要。

(2)數(shù)學(xué)推理能力。數(shù)學(xué)推理能力包括合情推理(通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想等方法得到的結(jié)論)能力與邏輯推理能力。重視與加強(qiáng)合情推理能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要內(nèi)容。

(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是課程改革的目標(biāo)之一，也是近幾年數(shù)學(xué)試卷的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。如2009年第22題水池的進(jìn)出水問(wèn)題就來(lái)源于日常生活. 因此要加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要關(guān)注生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)從典型的實(shí)際問(wèn)題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，研究其數(shù)量關(guān)系或數(shù)形關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用能力。

3. 主要思想方法

解題的過(guò)程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過(guò)程，也可以說(shuō)是運(yùn)用化歸思想的過(guò)程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問(wèn)題的過(guò)程。注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問(wèn)題中的運(yùn)用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是:根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過(guò)一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面上的垂線，過(guò)這點(diǎn)再作二面角的棱的垂線，然后連接二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個(gè)通法就是在化立體問(wèn)題為平面問(wèn)題的指導(dǎo)下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運(yùn)用，也是分析、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用之所得。

三、 抓落實(shí)

抓基礎(chǔ)、抓重點(diǎn)、抓落實(shí)，是高考致勝的三大法寶，而在這三大法寶中，關(guān)鍵還在“抓落實(shí)”。數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高主要不是靠老師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生做出來(lái)，并在做中悟出來(lái)的。只有做，才能落實(shí)，但做是需要時(shí)間的，僅靠課外的時(shí)間不行，而且做的質(zhì)量也沒(méi)有保障。因此，必須在課內(nèi)減少老師講的時(shí)間，增加學(xué)生做的時(shí)間，切實(shí)抓好課內(nèi)的落實(shí)。筆者建議:

1. 精選內(nèi)容

例、習(xí)題的選擇要具有典型性和針對(duì)性，要覆蓋課本的主要知識(shí)和方法，容量要恰當(dāng)，要求要適度。每一組訓(xùn)練題都應(yīng)形成階梯結(jié)構(gòu)，由易到難排列，要使得班上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最差的學(xué)生也有一定量的題可做。

2. 科學(xué)訓(xùn)練

在每一組訓(xùn)練題開(kāi)始做之前，老師要根據(jù)班上大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，確定完成的時(shí)間并明確告訴學(xué)生，目的是使學(xué)生形成一定時(shí)間觀念，具有一定的緊迫感，使得每次做題都成為具有一定速度和一定難度的一次實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。

3. 及時(shí)反饋

每做完一組題，應(yīng)立即組織學(xué)生進(jìn)行討論分析并得出答案反饋越及時(shí)，效果越好。

4. 總結(jié)反思

對(duì)解題中涉及的知識(shí)、方法進(jìn)行歸納總結(jié)。反思時(shí)教師應(yīng)充分啟發(fā)學(xué)生該題用到哪些概念、公式、定理、技巧、方法等，還要引導(dǎo)學(xué)生思考如何入手、怎么想、為什么這樣想，促使學(xué)生對(duì)該題的本質(zhì)有進(jìn)一步理解、延伸、拓展。

對(duì)于課外應(yīng)落實(shí)以下兩點(diǎn):①關(guān)注兩頭學(xué)生(尖子生和學(xué)困生)。對(duì)尖子生需要另外提供少量較難或較新的材料，對(duì)學(xué)困生需要給予更多的方法指導(dǎo)和關(guān)心。②做好檢查。對(duì)學(xué)生完成的課后作業(yè)要及時(shí)檢查并與學(xué)生溝通。

參考文獻(xiàn):

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學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2007(12).

(江蘇泰興中等專業(yè)學(xué)校)