劉 浩,李增泉,孫 錚

(上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)與財(cái)務(wù)研究院,上海 200433)

進(jìn)入21世紀(jì)以來,國(guó)際學(xué)術(shù)界對(duì)于控股股東掏空(tunneling)上市公司的研究產(chǎn)生了濃厚的興趣(Johnson等,2000)。但是隨著研究的深入,特別是對(duì)東南亞國(guó)家的研究也表明(Friedman等,2003),控股股東對(duì)于上市公司可能不僅進(jìn)行掏空,也可能進(jìn)行援助(propping)。在中國(guó)的上市公司中,控股股東從上市公司中轉(zhuǎn)移資源行為——例如占用資金、脅迫上市公司購買控股股東劣質(zhì)資產(chǎn)等,與控股股東為上市公司輸血——例如將優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)整合進(jìn)上市公司等,幾乎在同時(shí)進(jìn)行(陳信元等,2003；李增泉等,2004；李增泉等,2005),這為分析控股股東行為的研究增添了復(fù)雜性。

收益方式?jīng)Q定行為選擇,對(duì)于控股股東行為的兩面性及其轉(zhuǎn)換條件,需要從其不同的產(chǎn)權(quán)收益實(shí)現(xiàn)方式出發(fā),進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型討論。本文回顧了西方的主要文獻(xiàn),發(fā)展了描述控股股東復(fù)雜行為的數(shù)學(xué)模型,對(duì)掏空和援助的約束條件及其影響進(jìn)行了討論,形成本文的命題。

一、控股股東產(chǎn)權(quán)收益實(shí)現(xiàn)的基準(zhǔn)模型:現(xiàn)金股利或者掏空

隨著公司治理研究拓展到美國(guó)以外的資本市場(chǎng),學(xué)者們發(fā)現(xiàn)大量的非美國(guó)公司都存在著控股股東對(duì)上市公司進(jìn)行掏空的行為(LLSV,1999)。基于此,控股股東掏空的研究逐漸開始模型化。LLSV(2002)提出了一個(gè)控股股東攫取收益的模型:控股股東在公司年度經(jīng)營(yíng)結(jié)束之后,非法偷取屬于其他股東的企業(yè)利潤(rùn)。本文認(rèn)為,事實(shí)上控股股東偷取了當(dāng)年的利潤(rùn),即是偷取了下一年的可用的投資額。為了建立一套逐漸深化的模型體系,我們提出控股股東產(chǎn)權(quán)收益實(shí)現(xiàn)的基準(zhǔn)模型:控股股東在獲取現(xiàn)金股利或者掏空之間的權(quán)衡。

模型構(gòu)建與求解。

假設(shè)一家上市公司只有一個(gè)控股股東,控股股東的持股份額為α,分散的小股東的持股數(shù)為(1-α)。公司全部的資產(chǎn)都是現(xiàn)金,年初持有的現(xiàn)金數(shù)為I。小股東不知道真正的I,而控股股東知道真實(shí)的I,此時(shí)控股股東可以從I中偷竊金額S作為自己的私人收益,這樣企業(yè)用于經(jīng)營(yíng)的真實(shí)的資金只有(I-S)。

上市公司年度資產(chǎn)收益率為R(1＜R≤1/α),注意這個(gè)R是包含本金的收益率,當(dāng)然小股東同樣也不知道真實(shí)的R。假設(shè)公司沒有稅金,那么公司年終時(shí),可以獲得凈利潤(rùn)(包含本金)為R(I-S),即小股東看到的公司對(duì)外財(cái)務(wù)報(bào)告的凈利潤(rùn)(包含本金)為[R(I-S)]。這時(shí)控股股東獲得的全部賬面投資收益是α[R(I-S)],小股東獲得的全部賬面投資收益是(1-α)[R(I-S)]。

控股股東偷取金額S是被法律禁止的,因?yàn)槠髽I(yè)的現(xiàn)金及其創(chuàng)造的利潤(rùn)應(yīng)當(dāng)由所有股東所共享。這里設(shè)偷的成本為S2/2k。S就是控股股東從凈利潤(rùn)中偷的金額,系數(shù)k(k＞0)代表法律體系的嚴(yán)格程度的倒數(shù),即越高的k值代表偷的成本越低。需要說明的是,之所以在定義R的時(shí)候要求R≤1/α,是因?yàn)樵谇蠼膺^程中將可以看到,這個(gè)條件不滿足的情況下,最優(yōu)偷的金額S*將為負(fù)數(shù),即控股股東不僅不偷,還會(huì)向上市公司注入資源,而這時(shí)控股股東將不會(huì)承擔(dān)法律成本,也就是說考慮法律成本的支付函數(shù)將沒有意義。

這樣就可以寫出控股股東的支付函數(shù)(payoff function):

其中:0＜α≤1,1＜R≤1/α(設(shè)立條件是為了后面取到的S*≥0),k＞0。

對(duì)上述支付函數(shù)求解可以得到控股股東最優(yōu)的偷利潤(rùn)的金額:

我們對(duì)S*做進(jìn)一步的分析。

dS*/dα=-Rk＜0,因此當(dāng)控股股東持股數(shù)α逐漸升高的時(shí)候,控股股東偷的金額將逐漸降低,當(dāng)控股股東持股數(shù)為100%的時(shí)候,控股股東將不會(huì)偷任何利潤(rùn),因?yàn)榇藭r(shí)再偷就成了偷自己的利潤(rùn)。

dS*/d R=-αk＜0,因此當(dāng)公司的資產(chǎn)收益率R逐漸升高的時(shí)候,控股股東偷的金額將逐漸降低,其經(jīng)濟(jì)含義就是如果控股股東直接使用所偷金額S的收益小于將S留在上市公司中創(chuàng)造的收益中屬于控股股東的部分,那么控股股東也會(huì)選擇不偷。從另一個(gè)角度來說,如果控股股東致力于提高公司的盈利能力R,進(jìn)而將“蛋糕”做大來增加分紅,那么也會(huì)減少偷的行為。

dS*/dk=1-αR≥0,因此當(dāng)k值降低,也就是法律體系更加嚴(yán)格,從而在偷的成本更高的時(shí)候,控股股東偷的金額也將逐漸降低。當(dāng)k趨于0的時(shí)候,控股股東懾于過高的法律成本,也將不會(huì)偷任何利潤(rùn)。

因此,如果控股股東持股比例不是接近100%,且整體社會(huì)對(duì)產(chǎn)權(quán)法律保護(hù)薄弱的情況下,小股東將不得不受到控股股東的剝削。

二、控股股東產(chǎn)權(quán)收益實(shí)現(xiàn)的拓展模型——破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)約束與股東援助

但在現(xiàn)實(shí)中我們還可以看到控股股東對(duì)上市公司進(jìn)行援助的行為,這是否與前述分析相矛盾？

Friedman等(2003)指出一個(gè)較為通常的情況:如果大股東偷得過多,將可能導(dǎo)致上市公司破產(chǎn),從而大股東以后無法繼續(xù)偷下去。為了防止上市公司破產(chǎn),大股東有可能在偷了一段時(shí)間以后,對(duì)上市公司進(jìn)行援助。這是一個(gè)較基準(zhǔn)模型更為復(fù)雜的場(chǎng)景。本部分以企業(yè)破產(chǎn)可能性為基礎(chǔ),在考慮了破產(chǎn)約束的場(chǎng)景中,討論拓展模型。

模型構(gòu)建與求解。

相關(guān)變量的設(shè)置如基準(zhǔn)模型。這里引入上市公司剛性債務(wù),在期末,上市公司必須要償還金額為D的本息,如果不能償還的話,債權(quán)人就會(huì)要求公司破產(chǎn)清算。因此公司還債后的凈利潤(rùn)為[R(I-S)-D]。小股東不知道真正的R和I,他只能看到公司對(duì)外財(cái)務(wù)報(bào)告的凈利潤(rùn)(包含本金)為[R(I-S)-D]。這時(shí)控股股東獲得的全部賬面投資收益是α[R(I-S)-D],小股東獲得的全部賬面投資收益是(1-α)[R(I-S)-D]。

這樣就可以寫出控股股東的支付函數(shù):

其中:0＜α≤1,1＜R≤1/α(設(shè)立條件是為了后面取到的S*≥0),0＜D＜I,k＞0。

其約束條件是:s.t.R(I-S)-D≥0

對(duì)上述支付函數(shù)求解可以得到控股股東最優(yōu)的偷資產(chǎn)的金額:

S*有一個(gè)重要的限制,即控股股東不能偷得過多,否則公司就會(huì)破產(chǎn),可偷的最大量受到的約束為:S≤I-D/R。因此完整最優(yōu)的偷資產(chǎn)的金額為:

R'通過S=(1-αR)k與S=I-D/R的交點(diǎn)可求出,這里不予贅述。

我們關(guān)注的是S*。S*與α和k的關(guān)系非常明確,與基準(zhǔn)模型一樣。但S*與R的關(guān)系卻不是很明確。把最優(yōu)解繪制在圖1上,其中粗黑線代表控股股東實(shí)際所偷的金額——不同資產(chǎn)收益率R的情況下,最優(yōu)偷的金額。

可以看到,當(dāng)公司的收益率 R在區(qū)間[R',1/α]的范圍內(nèi),控股股東的最佳行為是偷,并且其偷的金額S滿足 S*=(1-αR)k。當(dāng)公司的收益率在區(qū)間[1,R']的范圍內(nèi),控股股東的最佳行為是援助。需要理解的是,這里的援助并不是不偷,而是與正常的情況相比,控股股東要少偷一些,即(1-αR)k與I-O/R之差。當(dāng)然,如果控股股東是期初偷走了S*,而期末為了償債送回了這個(gè)差額,那么也可以看作是援助的行為。圖1的經(jīng)濟(jì)含義即是當(dāng)上市公司收益率較低,甚至?xí)飘a(chǎn)時(shí),大股東會(huì)減少偷的金額(或者援助)。

圖1 拓展基準(zhǔn)模型中控股股東偷與援助的行為區(qū)域

三、控股股東股權(quán)的可轉(zhuǎn)讓性——掏空與援助行為的更加復(fù)雜的背景

當(dāng)大量數(shù)學(xué)模型文獻(xiàn)圍繞著控股股東對(duì)上市公司的掏空行為進(jìn)行討論的時(shí)候,有些問題卻似乎被這些文獻(xiàn)忽略了:為什么控股股東獲取產(chǎn)權(quán)收益的方式只是現(xiàn)金股利和掏空呢？為什么控股股東不考慮將其股權(quán)出售呢？

可能的原因在于,經(jīng)典的股票定價(jià)模型指出,在一個(gè)信息公開且充分競(jìng)爭(zhēng)的股票市場(chǎng)中,股價(jià)等于未來現(xiàn)金股利的現(xiàn)值,差別僅僅在于一期實(shí)現(xiàn)還是多期實(shí)現(xiàn)。在這個(gè)意義上,股權(quán)轉(zhuǎn)讓與現(xiàn)金股利應(yīng)當(dāng)是等價(jià)的,控股股東的行為不應(yīng)當(dāng)有什么差別。因此,在已經(jīng)討論了現(xiàn)金股利的情況下,繼續(xù)討論股權(quán)的可轉(zhuǎn)讓性是沒有意義的。

然而,回到真實(shí)的資本市場(chǎng)中,假設(shè)兩家公司的現(xiàn)金股利是完全一致的,并且經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和資本成本也是一致的,按照股利貼現(xiàn)模型的計(jì)算,股東的財(cái)富即公司的價(jià)值應(yīng)當(dāng)一致。但是對(duì)于有更好投資機(jī)會(huì)的股東而言,如果無法轉(zhuǎn)讓股權(quán),就意味著上述價(jià)值無法轉(zhuǎn)換為真實(shí)的現(xiàn)金,從而使股東無法立刻籌集足夠的資金進(jìn)行新的投資,這將導(dǎo)致巨大的機(jī)會(huì)成本,損害股東的財(cái)富。事實(shí)上,由于信息不對(duì)稱,企業(yè)外部更好投資機(jī)會(huì)的表現(xiàn)形式甚至可以是:企業(yè)的實(shí)際盈利能力較低,過去曾通過不當(dāng)?shù)挠喙芾淼姆埏椂估麧?rùn)率虛高,如果股東繼續(xù)持有股票將有可能隨著假賬的敗露導(dǎo)致巨額損失,而在這之前將股權(quán)拋售變現(xiàn)至少會(huì)減少損失,從而持有現(xiàn)金相對(duì)于潛在的損失可以稱之為“更好的投資”。這說明,作為產(chǎn)權(quán)收益的重要實(shí)現(xiàn)方式,股權(quán)的可轉(zhuǎn)讓性可能是重要的。

但是,股權(quán)在轉(zhuǎn)讓過程中也會(huì)帶來新的成本——交易費(fèi)用。新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)中的產(chǎn)權(quán)理論是基于交易費(fèi)用而發(fā)展起來的。Coase(1937)指出,企業(yè)和市場(chǎng)是兩種可以相互替代的資源配置機(jī)制,由于價(jià)格機(jī)制存在較高的交易費(fèi)用,為了節(jié)約交易費(fèi)用,企業(yè)作為代替市場(chǎng)的新交易形式應(yīng)運(yùn)而生。交易費(fèi)用決定了企業(yè)的存在,企業(yè)采取不同的組織方式的最終目的也是為了節(jié)約交易費(fèi)用。股權(quán)交易市場(chǎng)也符合上述理論。如果股票交易的費(fèi)用過高,例如難以找到交易對(duì)手、政府對(duì)大宗交易予以嚴(yán)格的管制、政府干預(yù)交易價(jià)格的形成等,那么股權(quán)交易將難以發(fā)生或者難以按照真實(shí)的價(jià)值發(fā)生(例如中國(guó)股權(quán)分置改革前的法人股轉(zhuǎn)讓交易系統(tǒng)STAQ的實(shí)際成交量很低)。隨著股票交易費(fèi)用的降低,例如公司可以更容易找到交易對(duì)手等,那么股權(quán)交易即產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓將可能發(fā)生。Coase(1960)指出了產(chǎn)權(quán)的可轉(zhuǎn)讓性(transferability)的重要意義:產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)讓將會(huì)實(shí)現(xiàn)資源在個(gè)體間的最優(yōu)配置,從而最終提高整體的效率。

按照這樣的分析,我們可以做出合理的判斷:如果資本市場(chǎng)的交易費(fèi)用降低到隨時(shí)存在產(chǎn)權(quán)可以低成本轉(zhuǎn)讓的機(jī)會(huì),那么控股股東將增加一種產(chǎn)權(quán)收益的實(shí)現(xiàn)方式,即產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓的方式來實(shí)現(xiàn)。這不僅降低了現(xiàn)金股利和掏空等需要重復(fù)使用的產(chǎn)權(quán)收益方式的不確定性,更為重要的是,為控股股東提供了收益增量,即股權(quán)轉(zhuǎn)讓后獲取的現(xiàn)金。這為將資源投向具有更高盈利能力的使用途徑提供了機(jī)會(huì),即不會(huì)損失機(jī)會(huì)成本,或者如前所述,在信息不對(duì)稱的情況下,為了躲避企業(yè)前期的假賬敗露,盡快套現(xiàn)離場(chǎng)也是收益增量的體現(xiàn)。在新的盈利機(jī)會(huì)的預(yù)期下,控股股東可能停止對(duì)上市公司的掏空,甚至轉(zhuǎn)為援助上市公司來提高股價(jià),從而通過股權(quán)出售為新的盈利機(jī)會(huì)獲取現(xiàn)金。這就需要將模型進(jìn)一步復(fù)雜化。

四、產(chǎn)權(quán)可轉(zhuǎn)讓背景下的控股股東行為模型——掏空與援助的轉(zhuǎn)向

本部分以產(chǎn)權(quán)可轉(zhuǎn)讓為場(chǎng)景,試圖完整刻畫控股股東的選擇,得到本文的核心命題。當(dāng)然,由于產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓收益是一次性獲取的,而股利和掏空是分期獲取的,這里就需要計(jì)算收益現(xiàn)值來構(gòu)造模型。

模型構(gòu)建與求解。

首先修改前述拓展模型,將控股股東的支付函數(shù)改為一個(gè)現(xiàn)值的函數(shù)(需要說明的是,這里的“現(xiàn)值”事實(shí)上是基于第一期末,從第二期開始計(jì)算的“現(xiàn)值”,后面的模型建立過程將說明這一點(diǎn))。之前參數(shù)的定義完全一致,但在現(xiàn)值計(jì)算中,為了簡(jiǎn)化模型的構(gòu)造,本文的關(guān)鍵假設(shè)有三個(gè):

假設(shè)一:控股股東只在第一期初偷金額S,而之后將不再偷,且偷得的S將按照市場(chǎng)利率獲得回報(bào),這樣按照市場(chǎng)利率貼現(xiàn),偷得金額在第一期末的現(xiàn)值依然是S；

假設(shè)二:上市公司只有第一期存在需償還的剛性債務(wù)D,之后將不會(huì)借債與償還,因此只需要在第一期內(nèi)滿足R(I-S)-D≥0；

假設(shè)三:上市公司第一期不發(fā)放現(xiàn)金股利,從第二期起,每期都將當(dāng)期的利潤(rùn)全額作為現(xiàn)金股利發(fā)放。

在這樣的假設(shè)下,上市公司從第二期起,本金將固化為[R(I-S)-D]。因?yàn)镽是包含本金的收益率,那么每期的利潤(rùn)率是(R-1),假設(shè)利潤(rùn)都作為現(xiàn)金股利發(fā)放,從第二期起,上市公司每年的現(xiàn)金股利將是(R-1)[R(I-S)-D]。我們?cè)O(shè)市場(chǎng)利率為r(0＜r＜1),根據(jù)無限期股利貼現(xiàn)模型,在第一期末,上市公司未來所有股利的現(xiàn)值是(R-1)[R(I-S)-D]/r?？毓晒蓶|的持股份額為α,其股利收入現(xiàn)值為:α(R-1)[R(I-S)-D]/r。

控股股東目前有兩個(gè)選擇,一是繼續(xù)持有股份,二是將該股份出售。如果控股股東選擇繼續(xù)持有股份,則在第一期末,控股股東全部收益的現(xiàn)值可以寫成如下的支付函數(shù):U1=α(R-1)[R(I-S)-D]/r+S-S2/2k。

如果控股股東選擇將該股份出售,將有兩方面的影響:一方面會(huì)招致交易費(fèi)用,例如尋找買方的成本、券商成本以及滿足監(jiān)管要求的成本,這里用C表示(C＞0),另一方面,控股股東在拿到等同于股利現(xiàn)值的現(xiàn)金后,進(jìn)行新的投資,新投資機(jī)會(huì)的預(yù)期回報(bào)率是r'(0＜r'＜1)。這樣,從第二期開始,每一期的利潤(rùn)即股利為:α(R-1)[R(I-S)-D]r'/r,根據(jù)無限期股利貼現(xiàn)模型,新投資機(jī)會(huì)的股利現(xiàn)值為α(R-1)[R(I-S)-D]r'/r2。那么在第一期末,控股股東全部股利收益的現(xiàn)值可以寫成如下的支付函數(shù)U2=α(R-1)[R(IS)-D]r'/r2+S-S2/2k-C。由此,我們可以寫出在第一期末,控股股東完整的支付函數(shù)——控股股東將選擇最高的支付:

共同的約束條件是:R(I-S)-D≥0

其中:0＜α≤1,0＜D＜I,k＞0,0＜r＜1,0＜r'＜1,C＞0,R的約束不予贅述(應(yīng)保證S1*≥0和S2*≥0)。

1.發(fā)生股權(quán)轉(zhuǎn)讓的條件

在這個(gè)分段函數(shù)中,U1是控股股東沒有股權(quán)轉(zhuǎn)讓情況下的支付函數(shù),U2是控股股東可以進(jìn)行股權(quán)轉(zhuǎn)讓情況下的支付函數(shù),股東將選擇收益最高的行為。我們可以計(jì)算出控股股東在什么情況下將會(huì)轉(zhuǎn)讓股權(quán),即U2＞U1的實(shí)現(xiàn)條件。利用前面的U1和U2的函數(shù)表達(dá)式,即這里需要:

由于C＞0,r＞0,α＞0,R＞1,R(I-S)-D＞0(這里不取等于0的情況,否則無意義),可以得到r'＞r。其經(jīng)濟(jì)含義是只有當(dāng)新投資機(jī)會(huì)的預(yù)期回報(bào)率r'大于市場(chǎng)利率r的時(shí)候,控股股東才會(huì)考慮將股權(quán)轉(zhuǎn)讓。

但是需要注意的是,交易費(fèi)用C在r'的邊界判斷中扮演著重要的角色。當(dāng)交易費(fèi)用C較低的時(shí)候,控股股東支付函數(shù)中的U1和U 2的轉(zhuǎn)換邊界r'也較低,即只要新投資機(jī)會(huì)的預(yù)期回報(bào)率達(dá)到較低的r',控股股東就會(huì)選擇將股權(quán)轉(zhuǎn)讓,而市場(chǎng)中能夠達(dá)到r'的新投資機(jī)會(huì)是較多的。

隨著交易費(fèi)用C的增加,公司考慮將股權(quán)轉(zhuǎn)讓所需要的新投資機(jī)會(huì)的預(yù)期回報(bào)率r'也逐漸增加。當(dāng)交易費(fèi)用C過高(甚至禁止轉(zhuǎn)讓),導(dǎo)致吸引控股股東進(jìn)行股權(quán)轉(zhuǎn)讓的新投資機(jī)會(huì)的預(yù)期回報(bào)率r'過高,以至于市場(chǎng)中不存在有這樣高回報(bào)項(xiàng)目的時(shí)候,控股股東將選擇一直持有股權(quán)進(jìn)行“掏空”。

因此降低交易費(fèi)用C,將可以有效地促使控股股東將股權(quán)轉(zhuǎn)讓。

2.股權(quán)轉(zhuǎn)讓和不轉(zhuǎn)讓情況下的最優(yōu)掏空S的解

(1)U1的最優(yōu)解

對(duì)U1求解可以得到控股股東最優(yōu)的偷資產(chǎn)的金額:

結(jié)合前述討論中的S1*不能使公司破產(chǎn)的約束,在函數(shù)U1情況下,完整的最優(yōu)的偷資產(chǎn)的金額為:

如前,R1'通過S=[1-α(R-1)R/r]k與S=I-D/R的交點(diǎn)可求出。

從S1*的表達(dá)式中可以看到,控股股東偷的最優(yōu)的量取決于四個(gè)變量:α、k、R以及新增的市場(chǎng)利率r?？梢宰C明,S1*與α負(fù)相關(guān),與k正相關(guān),與 r呈正相關(guān)。S1*與α和k關(guān)系的如前所述,而與r的正相關(guān)說明,如果市場(chǎng)利率較高,控股股東將增加偷的金額。因?yàn)楦叩氖袌?chǎng)利率,將會(huì)降低未來股利的貼現(xiàn)值,這樣就會(huì)降低未來股利貼現(xiàn)在控股股東全部收益中的比重,控股股東將通過增加S的量來提高自身的效用。

與拓展模型相同,S1*還應(yīng)當(dāng)滿足剛性債務(wù)的條件,雖然是R的二次函數(shù),但是基本的結(jié)論沒有改變:當(dāng)公司的收益率在區(qū)間[1,R1']的范圍內(nèi),控股股東的最佳行為將不是按照=[1-α(R-1)R/r]k來偷,而是按照S*=I-D/R進(jìn)行,雖然較S1*函數(shù)值少偷一些,但可以防止上市公司破產(chǎn)。

(2)U2的最優(yōu)解

對(duì)U2求解可以得到控股股東最優(yōu)偷資產(chǎn)的金額:

結(jié)合前述討論中的S2*不能使公司破產(chǎn)的約束,在函數(shù)U2情況下,完整的最優(yōu)偷資產(chǎn)的金額為:

如前,R2'通過S=[1-α(R-1)Rr'/r2]k與S=I-D/R的交點(diǎn)可求出。

從S2*的表達(dá)式中可以看到,由于存在新的投資機(jī)會(huì),控股股東偷的最優(yōu)的量取決于五個(gè)變量:α、k、R、r,以及新增的新投資項(xiàng)目的回報(bào)率 r'。

可以證明,S2*與α負(fù)相關(guān),與k和r呈正相關(guān),與r'負(fù)相關(guān)。S2*與α、k和r的關(guān)系如前所述,而與r'的負(fù)相關(guān)說明,如果新投資項(xiàng)目回報(bào)率r'較高,控股股東將減少偷的金額,以提高股權(quán)出售的價(jià)格,從而在新投資項(xiàng)目中獲得更好的回報(bào)；反之,如果新投資項(xiàng)目回報(bào)率較低,控股股東將增加偷的金額,寧可降低股權(quán)出售價(jià)格,也要盡快偷取現(xiàn)金。這個(gè)結(jié)論可能可以解釋,為什么越是前景較差的公司,即使可以將股權(quán)出售,控股股東也急于先對(duì)上市公司進(jìn)行掏空,因?yàn)橥档膬r(jià)值將大于少偷情況下股價(jià)的上升。

本文重點(diǎn)討論的是在股權(quán)可以出售的情況下,控股股東的掏空行為是否會(huì)發(fā)生改變。我們對(duì)和進(jìn)行比較,主要在金額和公司范圍兩個(gè)方面。

根據(jù)函數(shù)的變量定義,k＞0,α＞0,R＞1,以及分析控股股東選擇出售股權(quán)時(shí)的關(guān)鍵是r'＞r,很容易算出kαR(R-1)(r'-r)/r2大于0,即 ΔS*＞0。也就是說,控股股東在可以選擇將股權(quán)出售,且有較好新的投資項(xiàng)目的時(shí)候,其掏空的金額將小于沒有股權(quán)出售情況下的掏空額。這是一個(gè)重要的結(jié)論,即在股權(quán)可以轉(zhuǎn)讓的情況下,控股股東將會(huì)減少掏空額。

公司范圍的比較,是指是否有更多的公司會(huì)受到掏空。由于R代表公司的盈利能力,這里的比較,是探討使S有意義(即S≥0)的R的邊界的大小。根據(jù)前面的變量定義,R＞1是共同的最低邊界；那么R的最大取值則是比較關(guān)鍵的,因?yàn)檫@個(gè)最大值決定了上市公司落入被掏空區(qū)間的可能性的大小?？梢杂?jì)算U1和U2的R最大取值和的差:

容易看到,由于股東選擇將股權(quán)出售的基本條件是r'＞r,因此Δ將大于0,即U 1的R的最大取值將大于U 2的R的最大取值。這個(gè)結(jié)論如圖2所示。其中粗黑線代表控股股東所實(shí)際偷的金額和——不同資產(chǎn)收益率R的情況下,最優(yōu)偷的金額。

圖2 可轉(zhuǎn)讓與不可轉(zhuǎn)讓情況下控股股東可偷的區(qū)域比較

這里的經(jīng)濟(jì)含義是深刻的?？毓晒蓶|只會(huì)從R滿足一定條件下的上市公司中偷取S,從R過低或過高的上市公司中偷錢都是不劃算的:R過低,控股股東的偷取將會(huì)使上市公司面臨破產(chǎn),從而喪失未來的偷取機(jī)會(huì)；R過高,控股股東還不如將錢留在上市公司中,從高額的利潤(rùn)中分紅獲取現(xiàn)金股利。因此控股股東偷取S是有取值區(qū)間的。

但是給定上市公司的利潤(rùn)收益率分布R是一定的,那么滿足可偷盜的R的取值區(qū)間越大,則意味著控股股東掏空的上市公司可能越多。U1的R的最大取值大于U 2的R的最大取值,說明在股權(quán)不可以轉(zhuǎn)讓的情況下,會(huì)有更多的上市公司被控股股東掏空；而在股權(quán)可以轉(zhuǎn)讓的情況下,被控股股東掏空的上市公司數(shù)量將會(huì)減少。

我們可以把上述關(guān)于產(chǎn)權(quán)可轉(zhuǎn)讓背景下的控股股東行為模型的討論總結(jié)為如下命題。

命題:

如果控股股東除了現(xiàn)金股利和掏空,還可以通過股權(quán)轉(zhuǎn)讓來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)權(quán)收益的情況下,在滿足上市公司剛性債務(wù)后,控股股東的行為是:

其一,控股股東是否轉(zhuǎn)讓股權(quán),關(guān)鍵取決于控股股東是否有更好的新投資項(xiàng)目。如果新投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率r'較市場(chǎng)收益率r更高,且滿足r'＞r+控股股東將選擇股權(quán)轉(zhuǎn)讓,否則將選擇不轉(zhuǎn)讓。

其二,交易費(fèi)用C決定了控股股東選擇股權(quán)轉(zhuǎn)讓時(shí)的新投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率r'的下限。如果交易費(fèi)用C過高,將會(huì)導(dǎo)致新投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率r'過高,在控股股東無法找到這樣高的收益率的項(xiàng)目時(shí),控股股東只能選擇掏空。因此降低交易費(fèi)用C是促使控股股東選擇將股權(quán)轉(zhuǎn)讓的關(guān)鍵。

其三,無論是否選擇轉(zhuǎn)讓股權(quán),控股股東都會(huì)在公司面臨破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)予以援助,其經(jīng)濟(jì)含義是控股股東先按照或的金額偷走,然后為了防止上市公司破產(chǎn),期末又會(huì)援助上市公司不致破產(chǎn)的差額。

五、命題、產(chǎn)權(quán)理論及對(duì)股權(quán)分置改革的啟示

本文的命題發(fā)展,從最初的只考慮控股股東現(xiàn)金股利和掏空決策的基準(zhǔn)場(chǎng)景,豐富為考慮上市公司可能遭遇破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)控股股東的掏空與援助的拓展場(chǎng)景,最后進(jìn)一步豐富為控股股東可以考慮通過股權(quán)轉(zhuǎn)讓來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)權(quán)收益時(shí)的復(fù)雜利益輸送場(chǎng)景,為控股股東與上市公司之間的利益輸送方向,以及利益輸送方向的轉(zhuǎn)換提供了較為完整的框架?；貞涬S著資本市場(chǎng)的發(fā)展而出現(xiàn)的大量上市公司案例,上述命題的發(fā)展幾乎完整地刻畫了中國(guó)資本市場(chǎng)發(fā)展過程中控股股東與上市公司的關(guān)系:從資本市場(chǎng)發(fā)展最初控股股東肆意從上市公司掠奪,到上市公司陷入困境時(shí)控股股東的輸血以及輸血后的進(jìn)一步掠奪,到如今的控股股東在股權(quán)分置改革中做出的大量對(duì)中小股東有利的舉措,控股股東與上市公司之間的利益輸送方向在發(fā)生著奇妙的變化。

數(shù)學(xué)命題是枯燥的,而理論是充滿生機(jī)的。我們希望通過中國(guó)股權(quán)分置改革來進(jìn)一步闡述前面借助于產(chǎn)權(quán)理論而發(fā)展出的命題。

中國(guó)上市公司中有相當(dāng)一部分公司是從原有的國(guó)有企業(yè)改制而來。由于社會(huì)主義公有制的主體地位,以及實(shí)際操作中將這種思路以絕對(duì)控股和大比例相對(duì)控股的形式,依靠法律方式予以強(qiáng)制執(zhí)行,造成了中國(guó)上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)非常集中,特別是國(guó)有性質(zhì)的第一控股股東的平均持股量非常高,取得了事實(shí)上的絕對(duì)控制。這種國(guó)有控股股東的產(chǎn)生方式?jīng)Q定了中國(guó)上市公司的產(chǎn)權(quán)初始配置。根據(jù)產(chǎn)權(quán)理論,如果產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓的交易費(fèi)用很低,那么產(chǎn)權(quán)的初始配置是不重要的,市場(chǎng)交易會(huì)迅速地使產(chǎn)權(quán)達(dá)到最優(yōu)效率的配置。但是由于歷史的原因,控股股東特別是國(guó)有產(chǎn)權(quán)的控股股東,難以通過市場(chǎng)方式轉(zhuǎn)讓自身持有的股權(quán),上市公司股權(quán)被人為地割裂為流通股和非流通股兩部分(非流通股股東持股比例較高,約為2/3,并且通常處于控股地位),從而造成了股權(quán)分置的局面,即上市公司非流通股進(jìn)行轉(zhuǎn)讓的交易費(fèi)用極高,甚至在相當(dāng)多的情況下根本無法轉(zhuǎn)讓。

表面上看沒有進(jìn)入市場(chǎng)的非流通股保證了流通股的稀缺性,從而確保了流通股的高價(jià)位,但是從產(chǎn)權(quán)理論的角度,本文的分析表明,長(zhǎng)期將傷害廣大的流通股東。因?yàn)榭毓晒蓶|的控制權(quán)收益無法通過轉(zhuǎn)讓的方式得以實(shí)現(xiàn),這樣對(duì)于擁有初始配置,但是不適合進(jìn)一步經(jīng)營(yíng)的控股股東而言,獲取產(chǎn)權(quán)收益的主要辦法就是現(xiàn)金股利和掏空。當(dāng)上市公司經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)不高從而難以獲得股利的情況下,掏空就成為獲取產(chǎn)權(quán)收益的主要方式。

從這個(gè)意義上來看,2005年4月30日中國(guó)證監(jiān)會(huì)宣布啟動(dòng)的股權(quán)分置改革試點(diǎn)工作對(duì)遏制控股股東掏空是具有積極意義的。因?yàn)楣蓹?quán)分置改革從本質(zhì)上降低了上市公司非流通股進(jìn)行轉(zhuǎn)讓的交易費(fèi)用——從無法流動(dòng)到可以上市自由交易,這使控股股東在掏空之外,另一種產(chǎn)權(quán)收益實(shí)現(xiàn)的方式——股權(quán)轉(zhuǎn)讓成為可能。市場(chǎng)交易將遵循等價(jià)交換的原則,控股股東為了獲得更高的股權(quán)轉(zhuǎn)讓價(jià)格,勢(shì)必需要轉(zhuǎn)變以往的掏空思路,減少或者停止對(duì)上市公司的掏空,甚至?xí)浹a(bǔ)以前對(duì)上市公司的傷害,對(duì)上市公司進(jìn)行高質(zhì)量的資產(chǎn)注入。這對(duì)于上市公司經(jīng)營(yíng)的改善,以及中小投資者的保護(hù)都具有鮮明的正向意義(廖理、張學(xué)勇,2008)。

當(dāng)然從本文數(shù)學(xué)模型命題來看,股權(quán)分置改革后,雖然控股股東可以通過股權(quán)轉(zhuǎn)讓來實(shí)現(xiàn)自己的產(chǎn)權(quán)收益,但是并不意味著控股股東一定會(huì)采用這種方式,同時(shí)也不意味著在股權(quán)可以轉(zhuǎn)讓的情況下會(huì)杜絕掏空。這種控股股東與上市公司之間的利益輸送的方向轉(zhuǎn)變,及其轉(zhuǎn)變的觸發(fā)變量,需要后續(xù)的理論與實(shí)證研究來不斷地豐富與發(fā)展。

*本文還得到上海市2007年度“晨光學(xué)者”項(xiàng)目和上海財(cái)經(jīng)大學(xué)“211工程”三期重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目的資助。感謝匿名審稿人的評(píng)審意見及修改建議,當(dāng)然,文責(zé)自負(fù)。

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