陳 瑩，張俊藝

（黃淮學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)系，河南 駐馬店 463000）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

陳 瑩，張俊藝

（黃淮學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)系，河南 駐馬店 463000）

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，學(xué)習(xí)難度較大，加上教學(xué)方法不科學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動力小、壓力大．根據(jù)“因材施教”原則實(shí)施個性化教學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的關(guān)鍵，了解學(xué)生的能力、志趣及其差異是“因材施教”的基礎(chǔ)，分層教學(xué)是目前“因材施教”的最有效方案．為了進(jìn)一步提高教學(xué)效果，文章還根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，提出了以“基本思想分析法+基本方法簡記法+實(shí)際例子輔助法”為基礎(chǔ)的教學(xué)策略．

高等數(shù)學(xué)；“因材施教”；教學(xué)質(zhì)量

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，是理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科的基礎(chǔ)課程，也是這些專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考課程．在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方法多限于灌輸法，教學(xué)要求習(xí)慣于一刀切，過分追求教學(xué)內(nèi)容的完整性和教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)一性，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，甚至造成畏難和懼怕心理．因此，怎樣利用有限的授課時間來獲得較好的教學(xué)效果，是值得我們探討的一個重要課題．

1 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的“因材施教”

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的關(guān)鍵是教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革．我們認(rèn)為，教學(xué)模式和教學(xué)方法不能以奇取勝，只有遵循教學(xué)規(guī)律，才能收到實(shí)效；將傳統(tǒng)的“因材施教”的教學(xué)原則與當(dāng)前的實(shí)際情況相結(jié)合，能夠較好地解決目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題．

在以創(chuàng)新為特點(diǎn)的新時代中，隨著社會需求的日益多樣化，大學(xué)生的個人興趣和發(fā)展目標(biāo)也在多樣化，根據(jù)“因材施教”原則實(shí)施個性化教育是一種必然的選擇．“因材施教”原則不僅體現(xiàn)在因個人的學(xué)習(xí)能力不同而采取不同的教學(xué)手段和方法上，更體現(xiàn)在為適應(yīng)學(xué)生個性化需求而選擇不同的教學(xué)內(nèi)容上．

“因材施教”教育思想是我國春秋時期著名的教育家孔子留給后人的彌足珍貴的教育思想財富，是現(xiàn)代教學(xué)必須堅持的一條重要原則．“因材施教”是指教師要從學(xué)生的能力、志趣等個別差異出發(fā)，有的放矢地進(jìn)行有差別的教學(xué)，使每個學(xué)生都能獲得最大的提高．

了解學(xué)生的能力、志趣及其差異是貫徹“因材施教”原則的基礎(chǔ)．在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)了解每個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、成績、興趣、特長和發(fā)展目標(biāo)，然后才能有目的地進(jìn)行“因材施教”．例如：對學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)或?qū)Υ髮W(xué)的教學(xué)方式不適應(yīng)的學(xué)生，教師必須耐心地進(jìn)行引導(dǎo)和指導(dǎo)；對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)但自控能力差的學(xué)生，教師要對他們提出嚴(yán)格要求，加強(qiáng)監(jiān)督，并設(shè)法提高他們的學(xué)習(xí)興趣；對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要多關(guān)心，多輔導(dǎo)，決不能冷落他們；對學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確或不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生，教師要加強(qiáng)思想教育，尤其要讓他們了解社會用人單位對人才素質(zhì)的要求、后續(xù)專業(yè)課程和研究生考試對高等數(shù)學(xué)的要求，引導(dǎo)他們樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)．

高等數(shù)學(xué)課程的“因材施教”，目前最有效的方案就是分層教學(xué)．分層教學(xué)就是按照學(xué)生的原有基礎(chǔ)和發(fā)展目標(biāo)劃分層次，按層次編排班級上課．這樣，同一班級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的差別不大，目標(biāo)一致，既便于教師開展教學(xué)，又便于學(xué)生之間互相幫助，共同進(jìn)步．

2 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的“三法”

高等數(shù)學(xué)的抽象性強(qiáng)，公式多，學(xué)習(xí)難度較大．為了有效地提高教學(xué)效果，我們提出“基本思想分析法+基本方法簡記法+實(shí)際例子輔助法”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)策略．

(1)基本思想分析法．思想方法是高等數(shù)學(xué)的靈魂，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題．比如：在學(xué)習(xí)微分中值定理時，對于費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西定理這幾個著名的定理，一定要注意分析它們各自的適用范圍，要讓學(xué)生理解它們的證明過程，要強(qiáng)調(diào)費(fèi)馬引理是用來證明羅爾定理的，在證明拉格朗日中值定理和柯西定理時要用到輔助函數(shù)法和羅爾定理，而拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣，柯西定理又是拉格朗日中值定理的推廣；在學(xué)習(xí)不定積分的換元積分法時，要引導(dǎo)學(xué)生分清什么是第一類換元法和第二類換元法，要知道哪些不定積分應(yīng)采用第一類換元法求解，哪些應(yīng)采用第二類換元法求解．

(2)基本方法簡記法．高等數(shù)學(xué)中有很多基本方法和公式，可以將最核心的部分概括提煉出來，以便幫助學(xué)生理解和記憶，進(jìn)而舉一反三，切實(shí)提高解決數(shù)學(xué)問題的能力．比如，在講解洛必達(dá)法則時，可將等極限概括為“不定式”極限，并將其求解方法概括為

(3)實(shí)際例子輔助法．?dāng)?shù)學(xué)具有高度的抽象性，

(4)教學(xué)中我們要注重理論聯(lián)系實(shí)際，恰當(dāng)?shù)剡x用實(shí)際例子輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理．比如，對于極限

教師可以分n=m，n ＞m，n＜m 這3種情況進(jìn)行分析，最后和學(xué)生一起總結(jié)歸納該極限的最終結(jié)果．再如，多元復(fù)合函數(shù)可以分為中間變量均為一元函數(shù)、中間變量均為多元函數(shù)、中間變量既有一元函數(shù)又有多元函數(shù)這3種情形，在講授多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，可針對每一種情形分別引入相應(yīng)的例子，通過比較分析讓學(xué)生理解和掌握這一教學(xué)內(nèi)容．

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系．高等數(shù)學(xué)[M]．6版．北京：高等教育出版社，2007：226―273．

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[3] 鄧軍，李菊英，謝自芳．淺談現(xiàn)代大學(xué)教學(xué)方法[J]．大學(xué)教育科學(xué)，2007(1)：68―70．

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〔責(zé)任編輯 張繼金〕

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1006-5261(2010)05-0069-02

2009-12-25

河南省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（2009-JKGHAG-0427）

陳瑩（1982―），女，河南正陽人，講師，碩士．