蘇芳,蔡經漢,王世杰

(1.華僑大學數(shù)量經濟研究院,福建 泉州 362021;2.華東交通大學 經濟管理學院,江西 南昌 330013)

一國范圍內區(qū)域相對價格水平收斂問題近年來成為文獻的研究熱點。價格水平的高度離散性及其持續(xù)時間不但對各個區(qū)域的工資率和生活水平具有重要的政策含義,同時還關系到資源配置的有效性。如果各個區(qū)域實行單一貨幣或者沒有明顯的要素流動約束,那么價格水平離散性就可能意味著區(qū)域商品市場存在分割,因此,系統(tǒng)性的價格水平離散性對于政策制定者來說無疑是一個很大的挑戰(zhàn)。

區(qū)域價格水平收斂是在匯率的一價定律(Law of One Price)基礎上提出的。購買力平價理論認為,根據(jù)一價定律原則,兩國價格水平差別是暫時的,套利行為會使得這種差別逐漸消失,即實際匯率時間序列是平穩(wěn)的?；谶@種思想,考察一國內部區(qū)域之間是否存在價格水平收斂,可以通過檢驗其相對價格水平是否具有單位根而進行。在早期單變量的單位根檢驗中,由于時間序列樣本容量較小緣故,檢驗結果往往傾向于接受序列具有單位根的假設。增加時間序列樣本容量雖然能部分解決檢驗勢較低的問題,但是較長時間序列樣本區(qū)間可能存在結構變化的問題。因此,最新文獻一般都建議采用面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法以提高檢驗的勢。這些國內外研究包括Parsley和Wei(1996)[1]、Ceccetti et al.(2002)[2]、Ceglowski(2003)[3]、鄂永健(2007)[4]、Rizki(2009)[5]、Chmelarova和 Nath(2009)[6]等 。

由于我國施行單一貨幣,而且改革開放以來我國區(qū)域生產要素流動限制已大為減弱,這些因素導致商品價格水平在我國不同地區(qū)將同時相關;同時由于我國幅員遼闊,區(qū)域不同氣候條件與區(qū)域經濟發(fā)展存在差異性,價格水平也會受到區(qū)域特有的沖擊,價格水平可能呈現(xiàn)一定的離散度。由此我們提出的問題是:隨著改革開放的深入,我國已逐步融入世界經濟一體化進程,然而改革開放是否也使得內部區(qū)域市場整合更為緊密?區(qū)域間價格水平差異是發(fā)散還是收斂的?如果是收斂,那么收斂速度有多快?更深層次的問題是:東、中、西部內部地區(qū)市場整合速度是否呈現(xiàn)與全國類似的特點。即在上述3個差異性較少的東、中、西部區(qū)域其價格水平是否收斂?如果收斂,是否由于內部差異性相對于全國更小,而呈現(xiàn)更快的收斂速度?各類具體的商品價格指數(shù)收斂性又有什么異同?為回答上述問題,本文擬采用多種面板單位根檢驗方法研究我國區(qū)域價格水平收斂現(xiàn)象。與國內外研究不同的是,本文控制了“基年價格指數(shù)”的問題,而且第一代和第二代多種面板單位根檢驗方法的結論相互驗證,增強了結論的可信性和穩(wěn)健性?？紤]到我國地域遼闊,我們在全國樣本檢驗基礎上,繼續(xù)把全國樣本分為東、中、西部3個子樣本,對3個子樣本的檢驗結果進行收斂速度比較,以發(fā)現(xiàn)三大區(qū)域是否與全國保持大致相同的市場整合速度。此外還比較了CPI中八大分類價格指數(shù)的收斂速度。地區(qū)間價格水平差距及其持續(xù)時間長短是衡量國內市場一體化程度的標志,本文研究區(qū)域相對價格水平收斂性可為政府制定縮小市場分割,提高市場整合程度的政策提供理論支持。

本文結構安排如下:第二部分介紹本文使用的檢驗方法;第三部分是實證分析,首先給出樣本數(shù)據(jù),其次報告面板單位根檢驗結果以及收斂速度估計結果;最后一部分是總結。

1 面板單位根檢驗方法

本部分對本文所應用的面板單位根檢驗方法作簡單介紹?？紤]如下形式的ADF檢驗式

其中,xi,t表示解釋變量,Δxi,t表示解釋變量的階差分,t-1表示滯后1期,t-z表示滯后2期,ε為殘差,ai,bi,βi為等估計參數(shù),bi=ρi-1ρi表示單位根,假設 ρi=1就意味著bi=0,i=1,2,…,N,t=1,2,…,T。

Levin,Lin和Chu(2002)[7]提出LLC檢驗,其考慮的模型假設其中面板中各單元的自回歸參數(shù)都是相同的,即bi=b。因此,ADF模型即簡化為

LLC檢驗雖然仍采用ADF檢驗式形式,但并沒有直接使用Δxi,t和xi,t-1對參數(shù)b進行估計,而是使用Δxi,t和xi,t-1的代理變量去估計參數(shù)b,其所獲得的與參數(shù)b相對應的t統(tǒng)計量漸近服從標準正態(tài)分布。Hadri(2000)[8]提出的Hadri檢驗雖然與LLC檢驗一樣都是假設面板數(shù)據(jù)中的各截面序列都具有相同的單位根過程,即假定bi=b,但其采用的是與KPSS檢驗相類似的原假設,即從平穩(wěn)性出發(fā)來進行假設檢驗。

Madadla和Wu(1999)[9]指出,LLC檢驗等使用的同質性假設過于嚴格,并且容易出現(xiàn)固定效應估計量的同質性偏誤問題。對此,包括Im,Pesaran和Shin(2003)[10]提出的IPS檢驗采用了異質性假設,即允許參數(shù)bi跨截面變化,各截面序列具有不同的單位根過程。其中,IPS檢驗與LLC檢驗同樣采取ADF檢驗式,但首先對每個截面成員進行單位根檢驗,得到每個截面成員bi的t統(tǒng)計量后取平均值而構造出檢驗整個面板數(shù)據(jù)是否存在單位根的t-bar統(tǒng)計量。而Madadla和Wu(1999)[9]則提出非參數(shù)Fisher類型檢驗,這種非參類型的檢驗在一定程度上克服了基于ADF框的LLC或IPS檢驗存在的一些缺點。

第一代面板單位根檢驗方法都假定面板數(shù)據(jù)中各截面互不相關,這樣的假定使得檢驗變得簡單。但現(xiàn)實中,這一假定很難成立。在現(xiàn)實經濟運行中,許多可觀測或不可觀測的共同因子都將導致截面相關性的存在。例如,經濟周期對各截面單元存在共同的沖擊,而空間溢出效應也可能導致不同截面單元之間存在相關關系。對同處一國境內的諸省級單元來說,國家的政策變量顯然也是一個共同因子。盡管同一項政策可能對不同省份產生的影響有大有小,但由此仍然導致了不同程度的截面相關性。此外,從理論上說,截面相關性的存在會影響面板單位根估計的有限樣本性質。因此,只使用第一代方法是不夠的,為了提高檢驗的可靠性和結論的穩(wěn)健性,必須結合第二代方法進行檢驗。

在使用第二代方法之前,首先要對截面相關性進行檢驗。對此,Breusch和Pagan(1980)[11]提出LM檢驗。本文將同時使用這兩種方法及LM檢驗的一個比例化版本:SCLM檢驗。各檢驗統(tǒng)計量如下其中為第i個截面單位作OLS回歸所得殘差。T表示自回歸所得T統(tǒng)計量值。

在確認截面相關性的存在后,本文將使用Pesaran(2007)[12]所提出的第二代面板單位根檢驗的CADF方法。該方法擴展了存在截面相關時的標準ADF回歸式(為簡便計,以下僅考慮滯后一階的情況)其中,與標準ADF檢驗不同的是在式(3)中包含了截面平均以其作為共同因子的代理變量。

2 實證結果與分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)與處理

本文選取1985—2008年我國28個省級區(qū)域(因為數(shù)據(jù)不全,故不包括西藏、重慶、青海)的年度居民消費價格指數(shù)(CPI)進行檢驗,數(shù)據(jù)來源于中國經濟信息網數(shù)據(jù)庫。所有地區(qū)的CPI均調整為以1984年為100,省級區(qū)域i的價格水平記為pi。為計算相對價格水平,我們選取北京為基準地區(qū),那么地區(qū)i與北京市j的相對價格水平則為:qit=ln(pit/pjt)。為簡化篇幅便于比較,圖1只給出了山東、湖北和四川相對價格水平對數(shù)的序列。從圖1可以看到,3個省的相對價格水平對數(shù)均小于零,這說明北京市的價格水平高于這3個地區(qū)。但是,3個地區(qū)的相對價格水平都顯示出具有共同的變化趨勢。這意味著從長期來看,雖然地區(qū)間價格水平有差異,但它們可能存在一個共同的收斂趨勢。究竟相對價格水平是發(fā)散還是收斂,這需要采用計量模型進行驗證。

Philips和Sul(2007)[13]提出所謂的“基年價格指數(shù)”問題,他們在研究中舉例說,如以1918年為基年,則1918年當年各地價格指數(shù)相同(都為100),那么相對價格水平就無法比較。為此,在他們的研究中,從1918—2000年的總樣本中舍棄了1918—1959年的樣本。為了避免“基年價格初始化”問題,借鑒Philips和Sul(2007)[14]的做法,本文首先舍棄掉1985—1995年間的樣本數(shù)據(jù),僅使用1996—2008年樣本數(shù)據(jù)進行單位根檢驗。

圖1 山東、湖北、四川的相對價格水平對數(shù)變化趨勢

2.2 面板單位根檢驗結果

本部分首先使用上述各種面板單位根檢驗方法對全國樣本進行檢驗,而后將全國樣本分為東、中、西部3個子樣本分別進行檢驗,各序列的最優(yōu)滯后期數(shù)依據(jù)BIC最小的準則。檢驗結果列在表1中。

從表1的檢驗結果,本文有如下結論:

首先,從全國樣本的檢驗結果看,LLC、IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP這4種檢驗方法均在5%水平下拒絕單位根的零假設,而Hadri檢驗結果則表明,在5%顯著性水平下不能拒絕序列是平穩(wěn)的零假設。因此上述各種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗結果說明,在我國國內市場中,以北京市作為基準的其他各省份的相對價格指數(shù)對數(shù)不是單位根過程,而是具有平穩(wěn)性的序列,這表明一價定律在我國國內市場基本上成立的。

表1 面板單位根檢驗結果

其次,從3個子樣本的檢驗結果看,東部及中部均是收斂的,而西部存在單位根的結論。

西部樣本的檢驗結果中LLC檢驗的結論雖然拒絕了零假設,但是,我們注意到,LLC的零假設是所有截面序列都存在相同的單位根,而其備擇假設是均沒有單位根。這一同質性假設在Maddala和Wu(1999)[9]文中已受到批評,結合IPS檢驗的結果來看,這可能說明各截面序列具有不同單位根。而其余3種檢驗的結果進一步加強了價格水平發(fā)散的結論。這表明,與東、中部相比,西部地區(qū)還存在一定程度的市場分割。

第三,上述檢驗結果具有穩(wěn)健性。本文將整個樣本區(qū)間劃分為1996—2001年和2002—2008年兩個子區(qū)間,繼續(xù)應用上述檢驗方法,在第一個樣本區(qū)間,除IPS檢驗法無法拒絕單位根存在,其余幾個都拒絕單位根原假設。而對于第二個樣本區(qū)間,除Fish-PP檢驗外,均一致認為相對價格水平對數(shù)序列是平穩(wěn)序列。

2.3 收斂速度估計

前述部分研究結果證明我國區(qū)域相對價格水平存在收斂性,但是就全國樣本而言,這種收斂的速度有多快?而在東、中、西部三大地帶,相對價格水平收斂速度是否與全國保持同步,或者它們之間收斂速度也具有差異性?本部分利用LLC面板單位根檢驗結果中計算得到的自回歸參數(shù)b^,進一步由半衰期計算公式為:-ln 2/ln(ρ^),其中ρ^=1+b^。由此得到度量相對價格水平收斂的速度。同樣地將樣本分為東、中、西部,然而西部樣本檢驗結果表明價格水平是發(fā)散的,因此半衰期不予計算。計算結果列在表2中。

表2 收斂速度

為得到收斂速度的變化,而反映我國區(qū)域市場整合動態(tài)進程,我們分別對樣本區(qū)間1996—2000年、1996—2001年、……、1996—2008年等7個樣本區(qū)間進行面板單位根檢驗與收斂速度計算,面板單位根檢驗結果顯示,在5%水平下,序列均為平穩(wěn)的序列。而由此進一步得到的7個收斂速度,其變化趨勢見圖2。從圖2可以發(fā)現(xiàn),隨著樣本越靠近現(xiàn)在,半衰期逐步下降,這表明價格水平的收斂速度越來越快,我國內部市場整合程度越來越好,市場一體化程度越來越高,市場分割現(xiàn)象已逐步減弱,市場經濟正在逐步完善。

CPI是一種綜合性指數(shù),由食品、衣著等八大類商品指數(shù)構成。一方面,從理論上說,由綜合價格指數(shù)所計算得到的收斂速度一般由收斂速度最慢的分類商品價格指數(shù)所決定,個類商品價格指數(shù)的收斂速度存在差異性,如果僅考察綜合價格水平指數(shù),那就有可能忽視各個個體之間的差異性。另一方面,分析具體商品指數(shù)的收斂速度,可以發(fā)現(xiàn)哪些類別商品存在市場分割,這可為政府制定促進具體商品的市場整合政策提供理論支持。各類商品價格指數(shù)收斂速度具體計算結果列在表3中。

圖2 收斂速度變化趨勢

表3 分類商品價格指數(shù)收斂性與半衰期

2.4 截面相關性檢驗與第二代面板單位根檢驗

第一代面板單位檢驗中截面單位相互獨立是一個嚴格卻未必符合實際的假定,實際存在的截面相關關系可能導致第一代面板單位檢驗結論出現(xiàn)顯著偏差。有鑒于此,為了保證結論的可靠性,本文采用CD、LM、SCLM等截面相關檢驗方法對截面單位之間是否存在顯著的相關關系進行檢驗,如果能檢驗出截面相關,則在此基礎上進一步應用第二代面板單位根檢驗。最后的檢驗結果列在表4,表5中。在截面相關檢驗部分,本文發(fā)現(xiàn),無論是全國樣本或者是東中西部各子樣本,各種截面相關檢驗的統(tǒng)計量均在1%的顯著水平下拒絕了截面單位相互獨立的零假設,這就意味著由于經濟政策、單一貨幣因素等可觀察或不可觀察的共同因子的影響,我國各區(qū)域商品價格之間存在著顯著的相關關系。因此,為了克服檢驗過程中的截面相關性問題并保證結論的可靠性,結合最新的研究進展,本文采用考慮截面單位相互依賴的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗方法——CADF檢驗法,以對我國是否區(qū)域相對價格收斂性展開進一步的深入分析。表5結果表明,第二代單位根檢驗結果基本與第一代面板單位根檢驗結論相同。因此,本文所考察樣本期間內,我國區(qū)域相對價格收斂性檢驗結果具有較強的穩(wěn)健性。

表4 截面相關檢驗結果

表5 第二代面板單位根檢驗(CADF檢驗)結果

3 結論

基于1996—2008年我國29個省級區(qū)域消費價格指數(shù)面板數(shù)據(jù),本文在現(xiàn)有第一代面板單位根檢驗的基礎上結合新近發(fā)展的第二代面板單位根檢驗方法,對我國區(qū)域相對價格水平收斂性進行深入的實證分析。結果發(fā)現(xiàn),全國范圍內的價格水平雖然存在差異性,但存在共同的變化趨勢。而在東、中、西部的區(qū)域內部價格水平收斂性各不相同,東中部由于市場經濟相對比西部成熟,內部市場整合程度較高,而西部一定程度上還存在市場分割。在具體商品分類指數(shù)的收斂性方面,食品類商品收斂速度最快,而交通通訊、娛樂教育等商品價格指數(shù)收斂速度最慢。

[1]PARSLEY D,WEI S.Convergence to the law of one price without trade barriers or currency fluctuations[J].Quarterly Journal of Economics,1996(4):1 211-1 236.

[2]CECCHETTI S G,MARK N C,SONOR A R J.Price index convergence among United States cities[J].International Economic Review,2002(2):1 081-1 099.

[3]CEGLOWSKI J.The law of one price:intranational evidence for Canada.Candian[J].Journal of Economics 2003(36):373-400.

[4]鄂永健.中國地區(qū)間價格水平差距趨于收斂還是發(fā)散[J].經濟評論,2007(5):113-117.

[5]RIZKI E.Wimanda Price variability and price convergence:Evidence fromIndonesia[J].Journal of Asian Economics,2009(20):427-442.

[6]VIER A C,HIR ANYA K.N.Relative price convergence among US cities:Doesthe choice of numeraire city matter?[J].Forthcoming in Journal of Macroeconomics 2009(3):45-57.

[7]LEVIN A,LIN C,CHU C.Unit root tests in panel data:asymptotic and finite-sample properties[J].Journal of Econometrics,2002(108):1-24.

[8]HARDI K.Testing for stationarity inHeterogeneous Panel Data[J].Econometric Journal,2000(2):148-161.

[9]MADDALA G S,WU S A comparative study of unit root testswith panel data and a new simple test[J].Oxford Bulletin of Economics and Statistics,1999(61):631-52.

[10]IM K S,PESARAN M H,SHIN Y.Testing for unit roots in heterogeneous panels[J].Journal of Econometrics,2003(115):53-74.

[11]BREUSCH T,PAGAN A.The Lagrange Multiplier Test and ItsApplications to ModelSpecification in Econometrics[J].Review of Economic Studies,1980(47):239-253.

[12]PESARAN M H.A Simple Panel Unit Root Test in the Presence of Cross Section Dependence[J].Journal of Applied Econometrics,2007(22):265-312.

[13]PHILLIPS P C B,SUL D.Transition modelling and econometric convergence tests[J].Econometrica,2007(6):1771-1855.