郭樹華 陳 崑

（上海勘測設(shè)計(jì)研究院 上海 200434）

目前，對于地基反力分布規(guī)律的研究主要側(cè)重于不同基礎(chǔ)形式下地基反力的分布規(guī)律，如獨(dú)立基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、箱型基礎(chǔ)、片筏基礎(chǔ)等，而對于折線式底板下地基反力的分布規(guī)律研究分析則很少。本文應(yīng)用Plaxis有限元計(jì)算軟件對“折線式底板”地基反力分布規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，并就影響地基反力的諸多因素，如底板厚度、上部荷載、地質(zhì)情況、底板兩端傾斜角度等進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。

1 PLAXIS程序簡介

PLAXIS程序是荷蘭開發(fā)的巖土工程有限元軟件。該程序能夠計(jì)算平面應(yīng)變問題和軸對稱問題，能夠模擬包括土體、墻、板、梁結(jié)構(gòu)，各種元素和土體的接觸面，錨桿，土工織物，隧道以及樁基礎(chǔ)等。

2 計(jì)算模型和參數(shù)確定

為了考慮各因素對地基反力分布規(guī)律的影響，需要建立具有一定代表性的模型。因此本次數(shù)值模擬取底板混凝土強(qiáng)度等級C25，E=28GPa，厚度取 1.0m，底板水平段長5m，出水流道∶底板水平段∶進(jìn)水流道=1∶1∶1，底板進(jìn)水流道端高出0.5m，底板出水流道端高出1.5m；模型中底板下土體采用Mohr-Coulomb模型，土體參數(shù)∶γunsat=19.0kN/m，γsat=20.1kN/m，彈性模量為 E=1.15×104kPa；泊松比 γ=0.30；地基土的凝聚力C=63kPa；地基土的內(nèi)摩擦角φ=17°。模型尺寸如圖1。

3 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

影響底板地基反力分布規(guī)律的因素很多，針對各種因素單獨(dú)計(jì)算工作量很大，因此對計(jì)算方案有必要進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。本文針對其主要的影響因素，確定計(jì)算方案如下：

（1）底板剛度的影響：通過調(diào)整底板的厚度來調(diào)整底板剛度的大小，分別取底板厚度為0.5m，1.0m，1.5m，2.0m；

（2）上部荷載的影響：分別取100kN/m，200kN/m，250kN/m，300kN/m；

（3）地質(zhì)情況的影響：通過改變Mohr-Coulomb模型中土的彈性模量來模擬不同土質(zhì)的影響，分別取E=1×104kN/m2，E=4 ×104kN/m2， E=7 ×104kN/m2，E=10 ×104kN/m2，E=20×104kN/m2；

表1 地質(zhì)材料參數(shù)表

（4）底板兩端傾斜角度的影響：進(jìn)水流道端底板角度固定為8°，出水流道端底板角度通過改變出水流道端點(diǎn)處高程來調(diào)節(jié)，分別抬高取 0m（0°），0.5m（5.7°），1.0m（11.3°），1.5m（16.7°），2.0m（21.8°），2.5m（26.6°）。

4 Plaxis有限元計(jì)算成果分析

（1）底板剛度的影響

底板的剛度一般與底板的厚度相關(guān)，不同厚度的底板其剛度不一樣，對底板厚度分別取0.5m，1.0m，1.5m，2.0m來計(jì)算相應(yīng)情況下地基反力的分布情況。

計(jì)算成果分析與討論：從圖2中可以看出，在荷載和地基土質(zhì)相同的情況下，地基反力總是呈“M型”。

①進(jìn)水流道下底板地基反力值比出水流道地基反力值要小，也就是傾斜角度小的底板地基反力值要大。②隨著底板厚度的不同，底板出水流道段與底板進(jìn)水流道段地基反力值都是在逐漸的增加。而底板水平段的地基反力值卻在相應(yīng)的減小。③底板出水流道與底板水平段交點(diǎn)處、底板進(jìn)水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力隨底板厚度增大均減小。

（2）上部荷載的影響

底板地基反力分布情況與建筑物的上部荷載大小相關(guān)，分別取 100kN/m，200kN/m，250kN/m，300kN/m 計(jì)算相應(yīng)情況下地基反力的分布情況（如圖3）。

計(jì)算成果分析與討論：①隨著上部荷載的變化，地基反力與上部荷載也在同倍增長。②上部荷載越大，底板出水流道與底板水平段的交點(diǎn)處應(yīng)力越大，且上部荷載越大時(shí)，底板出水流道與底板水平段的交點(diǎn)處應(yīng)力集中越明顯。

（3）地質(zhì)情況的影響

數(shù)值模型計(jì)算中土體為Mohr-Coulomb模型，因此涉及到的材料物理力學(xué)參數(shù)主要有：變形模量E、泊松比γ、土體的內(nèi)凝聚力C和內(nèi)摩擦角φ。數(shù)值模型中混凝土按C25強(qiáng)度選取，E=28GPa。分別取土的彈性模量見表1。

計(jì)算成果分析與討論：從圖4中可以看出，在荷載相同和底板出水流道傾斜角度相同情況下，（1）地基反力隨著土質(zhì)的由弱到強(qiáng)，地基反力的分布規(guī)律也由開口向上的拋物線向“馬鞍型”轉(zhuǎn)變。（2）底板出水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力值，地質(zhì)4＜地質(zhì)3＜地質(zhì)1＜地質(zhì)2＜地質(zhì)5。底板進(jìn)水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力值地質(zhì)3＜地質(zhì)4＜地質(zhì)2＜地質(zhì)1＜地質(zhì)5。

（4）底板兩端傾斜角度的影響

底板兩端傾斜角度的影響：進(jìn)水端底板角度固定為8°，出水端底板角度通過改變出水流道端點(diǎn)處高程來調(diào)節(jié)，分別取 0m（0°），0.5m（5.7°），1.0m（11.3°），1.5m（16.7°），2.0m（21.8°），2.5m（26.6°）。

計(jì)算成果分析與討論：在荷載相同和地基相同情況下，（1）出水流道下地基反力隨底板傾斜角度增大而變小，底板水平段地基反力隨底板傾斜角度增大而增大，進(jìn)水流道下地基反力隨底板傾斜角度變化基本不變。（2）底板出水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力隨底板傾斜角度增大而明顯增大，底板進(jìn)水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力隨底板傾斜角度增大基本無變化。

5 結(jié)語

底板地基反力分布規(guī)律與土體的性質(zhì)、底板的形式、底板的剛度、作用的荷載等諸多因素有關(guān)，是一個(gè)較為復(fù)雜的研究課題，對其結(jié)構(gòu)的受力形態(tài)尚缺乏全面的認(rèn)識(shí)。本文采用Plaxis有限元軟件對影響底板地基反力分布規(guī)律的幾個(gè)因素（上部荷載，地質(zhì)情況以及底板兩端傾斜角度）進(jìn)行數(shù)值模擬，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）地基反力隨底板厚度不同，地基反力總是呈“M型”，但傾斜角度小的部分底板地基反力大，并且底板出水流道段與底板進(jìn)水流道段地基反力值都是在逐漸的增加，而底板水平段的地基反力值卻在相應(yīng)的減小。另外底板出水流道與底板水平段交點(diǎn)處、底板進(jìn)水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力隨底板厚度增大均減小。

（2）通過改變Mohr-Coulomb模型中土的彈性模量來模擬不同土質(zhì)的影響，隨土體的壓縮模量增大，地基反力的分布規(guī)律也由開口向上的拋物線向“馬鞍型”轉(zhuǎn)變。此外，隨地基土承載力的提高，基底反力向邊緣集中的趨勢將會(huì)加大。

（3）隨出水流道下底板傾斜角度增大，出水流道下地基反力而變小，底板水平段地基反力增大，進(jìn)水流道下地基反力基本不變。此外，隨出水流道下底板傾斜角度增大，底板出水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力明顯增大，底板進(jìn)水流道與底板水平段交點(diǎn)處地基反力隨底板傾斜角度增大基本無變化。陜西水利

[1]錢玉林，洪家寶，楊鼎久等《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》，中國水利水電出版社，2002.169-175.

[2]《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）

[3]孫文科.建筑物基底反力的實(shí)時(shí)檢測與分析.地震學(xué)刊,21(6)

[4]凌道盛，陳云敏，丁皓江，任意基礎(chǔ)板的有限元分析[J]，巖土工程學(xué)報(bào)，2000年第4期

[5]袁勛.高層建筑大底盤框架厚筏變形特征及基底反力試驗(yàn)研究,建筑科學(xué),1998年第1期