物理圖像能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、清晰地反映物理量間的函數(shù)關(guān)系。用圖像法解題不但快速、準(zhǔn)確，而且可以避免繁雜的中間運(yùn)算過程，甚至還可以解決用解析法無法解決的問題。

一、運(yùn)用題目給定的圖像解答物理問題

在運(yùn)用題目給定的圖像解答物理問題時，首先要做到：1.看清坐標(biāo)軸所表示的物理量以及物理量的單位，明確因變量（縱軸表示的量）與自變量（橫軸表示的量）的制約關(guān)系；2.看圖線本身，注意觀察圖像中的圖線是直線、曲線，還是折線，分析圖線所反映物理量的變化趨勢，進(jìn)而明確圖像反映的物理內(nèi)涵；3.看交點，分清兩相關(guān)量的變化范圍及給出的相關(guān)條件，明確圖線與圖線、圖線與坐標(biāo)軸的交點（截距）、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的物理意義。

在看懂以上三個方面后，進(jìn)一步弄清“圖像與公式”“圖像與過程”“圖像與物理量”之間的聯(lián)系與變通，以便對有關(guān)的物理問題作出準(zhǔn)確的判斷。

例1.如圖1所示，長1.6m、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關(guān)系如圖2所示。據(jù)圖可知金屬桿重

（）

二、根據(jù)題設(shè)去作圖、運(yùn)用圖像解答物理問題

在運(yùn)用圖像法求解物理問題時，還需要具有將物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為圖像問題的能力。具體方法是：1.認(rèn)真審題，從題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫縱坐標(biāo)表示的物理量（有時還需確定原點的坐標(biāo)）；2.根據(jù)題意，找出兩個物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖像；3.由所作的圖像結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析和推理從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具，求出相應(yīng)的物理量。

例2.部隊集合后出發(fā)沿直線前進(jìn)，已知部隊前進(jìn)的速度與到出發(fā)點的距離成反比，當(dāng)部隊行進(jìn)到距出發(fā)點距離為d1的A位置時速度為v1，求

（1）部隊行進(jìn)到距出發(fā)點距離為d2的B位置時速度為v2是多大？

（2）部隊從A位置到B位置所用的時間t為多少？

解析 （1）已知部隊前進(jìn)的速度與到出發(fā)點的距離成反比，即有公式v＝k/d（d為部隊距出發(fā)點的距離，v為部隊在此位置的瞬時速度），根據(jù)題意有v1＝k/d1 v2＝k/d2

∴v2＝d1v1/d2

（2）部隊行進(jìn)的速度v與到出發(fā)點的距離d滿足關(guān)系式d＝k/v，即d－1/v圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖4所示，由題意知，部隊從A位置到B位置所用的時間t即為圖中斜線圖形（直角梯形）的面積.由數(shù)學(xué)知識可知t＝（d1+d2）（1/v1－1/v1）/2

（1）根據(jù)圖像可知：斷點位置在x等于

_____cm處，電源電壓U0等于_____V；

（2）電阻R等于多少歐姆？

（3）從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為多少歐姆？該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總電阻值是多少歐姆？

解析：（1）根據(jù)圖像可知：斷點位置在x等于5cm處，電源電壓U0等于1.50V

（2）當(dāng)電流表讀數(shù)為I1=0.15A時，電壓表讀數(shù)為U1=1.35V

則：U1=U0－I1R 得R=1Ω

（或當(dāng)電流表讀數(shù)為I2=0.30A時，電壓表讀數(shù)為U2=1.20V據(jù)U2=U0－I2R

解得R=1Ω；也可由過斷點后的其他電壓、電流值計算得出）

（3）當(dāng)x=5cm時，設(shè)滑動變阻器接入電路中的電阻為R1

當(dāng)x=10cm時，設(shè)滑動變阻器接入電路中的電阻為R2

U1=I1R1

得R1=9Ω

U2=I2R2

得R2=4Ω

故滑動變阻器滑動5cm電阻的改變量

是ΔR=R1－R2=5Ω

所以從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化是1Ω。

該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值R總=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω

作者單位：江蘇省儀征市第三中學(xué)