數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)還是處在從形象思維向邏輯思維逐步轉(zhuǎn)化的階段。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)以問題為主線，通過創(chuàng)設(shè)問題情境來調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與，激發(fā)其學(xué)習(xí)的動(dòng)力，真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，達(dá)到掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維和提高能力的目的。

問題情境的創(chuàng)設(shè)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，還可以激發(fā)他們思維活動(dòng)，掌握思想方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。問題情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)考慮到能展示學(xué)生內(nèi)在的思維過程，展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，應(yīng)結(jié)合學(xué)生智力因素和非智力因素的發(fā)展，還應(yīng)與學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知過程轉(zhuǎn)化。創(chuàng)設(shè)的問題情境，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與當(dāng)前數(shù)學(xué)有關(guān)、又要與當(dāng)前數(shù)學(xué)認(rèn)知有關(guān)，并能讓學(xué)生會(huì)思考的問題。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的腦、眼、耳、口等多種器官直接參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

教科書中很多章節(jié)中給出了與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)系的問題情境。在教學(xué)過程中，我們可以應(yīng)用一些書上的問題情境。但是，有些問題情境與我們學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活差距比較遠(yuǎn)，不具備創(chuàng)設(shè)良好的問題情境條件。需要教師根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)調(diào)控，下面是我在實(shí)施教學(xué)過程中對(duì)創(chuàng)設(shè)問題情境的一些嘗試。

一、與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，從生活到數(shù)學(xué)

受多年“灌輸式”教學(xué)影響，學(xué)生眼里的數(shù)學(xué)是抽象的、深?yuàn)W的。對(duì)很多學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)艱難、痛苦的過程。其實(shí)生活中數(shù)學(xué)處處可見，學(xué)生往往難以用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，并受到啟發(fā)，以此來解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。所以要求我們教師做一個(gè)生活的有心人，注意收集身邊的各種數(shù)學(xué)信息，用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。例如在講八年級(jí)（上）《公園有多寬》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，通過學(xué)生看過的中央電視臺(tái)的《幸運(yùn)52》節(jié)目，仿照這個(gè)節(jié)目和大家做了一個(gè)游戲。我?guī)Я艘恍┨枪痛蠹乙黄鸱窒怼２贿^，有一個(gè)條件：必須在10秒鐘之內(nèi)猜出這袋糖果的重量，糖果重量以克為單位。同學(xué)上來可以任意猜一個(gè)數(shù)值，老師會(huì)告訴你低了或高了。通過多次嘗試，可以接近標(biāo)準(zhǔn)值，甚至可以猜出標(biāo)準(zhǔn)值。每個(gè)小組選一位代表，誰贏了這組同學(xué)分享這些糖果。老師請(qǐng)幾位代表都站在教室外面，排好順序，一個(gè)個(gè)進(jìn)來猜。在10秒鐘之內(nèi)，第四組代表猜出的重量537克。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生討論誤差在10克之內(nèi)，有哪幾組獲勝？如果誤差在20克以內(nèi)有哪幾組獲勝？書上要求公園寬，學(xué)生對(duì)于邊長誤差不小于10米，學(xué)生沒有多少實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，難以理解。通過這個(gè)問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生通過親身實(shí)踐，體驗(yàn)估算過程的思維規(guī)律：高了，往低估計(jì)，低了，往高估計(jì)，形成兩邊夾，確定估計(jì)的范圍。另外，根據(jù)學(xué)生急于取勝的心情，給出允許誤差的范圍，學(xué)生能真正理解誤差小于10米的意義。生活中，與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物大量存在，只要善于發(fā)現(xiàn)、挖掘這些身邊的數(shù)學(xué)，通過學(xué)生喜聞樂見的形式指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。

二、與學(xué)生原有知識(shí)相聯(lián)系，從問題到數(shù)學(xué)

古人云：溫故而知新。數(shù)學(xué)中的許多概念和方法都不是孤立的，它與我們以前學(xué)過的某個(gè)概念、方法有一定的聯(lián)系。也就是我們經(jīng)常說的：很多數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和發(fā)現(xiàn)都是由未知轉(zhuǎn)化為已知的過程。如在講《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》時(shí)，書本上直接給出一個(gè)五邊形的花壇，然后分幾段分別介紹多邊形的定義、探索多邊形內(nèi)角和的方法。我在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)，首先讓學(xué)生任意畫一個(gè)四邊形的花壇。然后由于規(guī)劃的需要，要把這個(gè)四邊形的花壇截去一個(gè)角，讓學(xué)生自己去動(dòng)手去設(shè)計(jì)。最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)有三種不同的截法，分別得到三角形、四邊形和五邊形。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不自覺的已經(jīng)運(yùn)用了分類思想。然后根據(jù)三角形的定義得出多邊形的定義。再由學(xué)生已經(jīng)掌握的三角形和定理，引導(dǎo)學(xué)生說明四邊形的內(nèi)角和為什么是360度，并由此推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式。通過這樣的情景設(shè)計(jì)，把幾段不連貫的內(nèi)容都巧妙地整合在一起，學(xué)生的探索過程就不是教師讓他去想什么，而是自覺地運(yùn)用自己已有的知識(shí)去探索我還能發(fā)現(xiàn)什么，怎么樣去發(fā)現(xiàn)？通過創(chuàng)設(shè)問題情境將學(xué)生已有知識(shí)和思想方法，與將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容整合在一起，激發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想，拓展了學(xué)生的思路，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造精神。

三、與數(shù)學(xué)史相聯(lián)系，從故事到數(shù)學(xué)

初中學(xué)生對(duì)世界充滿好奇，便可激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲。數(shù)學(xué)發(fā)展史上有很多有趣的故事，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在不自覺的學(xué)習(xí)過程中，滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。如在講《數(shù)怎么又不夠用了》時(shí)，以這樣一個(gè)故事為情境：在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，公元前五世紀(jì)，以古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯為代表人物的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，它導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派一直有一個(gè)信條：“萬物皆數(shù)”，也就是一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)去描述，有理數(shù)同學(xué)們已經(jīng)非常熟悉了。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為宇宙間的一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)來表示，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)起來了。學(xué)生努力去嘗試是否所有的數(shù)都可以表示為有理數(shù)？再通過對(duì)的討論，了解到并不是所有的數(shù)都可以用有理數(shù)來表示。其實(shí)，早在公元前五世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員希伯索斯就有和同學(xué)們類似的發(fā)現(xiàn)，引起了信徒們的恐慌。據(jù)說，希伯索斯為此被投入了大海，為發(fā)現(xiàn)真理而貢獻(xiàn)出了寶貴的生命。但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于證實(shí)了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)。一種新的數(shù)就這樣產(chǎn)生了。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，知道數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)曲折的過程，甚至真理的產(chǎn)生是以生命為代價(jià)的。人類歷史的發(fā)展是不斷進(jìn)步的過程，同學(xué)們只要不斷學(xué)習(xí)不斷探索，將會(huì)為人類歷史的發(fā)展寫下新的篇章。

四、與學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)相聯(lián)系，從活動(dòng)到數(shù)學(xué)

直觀性是一種發(fā)展注意力和思維的力量，由看得見，感受得到，并進(jìn)行思考，就能在學(xué)生的意識(shí)中形成豐富的情感記憶，易于引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)習(xí)的注意力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行一些與課本內(nèi)容有關(guān)的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生更直觀地去理解數(shù)學(xué)。如在《100萬有多大》中講這樣一個(gè)故事：古時(shí)候，某個(gè)王國一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)要求。大臣說：就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第一格放1粒米，第二個(gè)放2粒米，第三個(gè)放4粒米……一直到64格。國王哈哈大笑：你真傻，就要那么一點(diǎn)米粒？大臣說：“我就怕您的國庫里沒有那么多米！算了，我就只要21格上的米粒。請(qǐng)?jiān)试S我把他們帶回家。”請(qǐng)同學(xué)們幫這位國王算一算，第21格上大約有多少米粒嗎？這么多米粒有多重？如果你是這位大臣，你準(zhǔn)備怎么樣把這些米粒運(yùn)回家？學(xué)生通過運(yùn)算發(fā)現(xiàn)第21格上有100萬粒米，到底有多重？這時(shí)候教師引導(dǎo)學(xué)生利用天平稱10克的米，來估計(jì)100萬米粒的重量，最后學(xué)生知道100萬大約是25千克重。其實(shí)教師在沒有做這個(gè)實(shí)驗(yàn)之前也不知道100萬粒米有多重？從這個(gè)例子可以看出，新課程提供了教師和學(xué)生共同成長的機(jī)會(huì)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等實(shí)踐活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效地學(xué)習(xí)策略。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師要認(rèn)真鉆研教材，充分了解利用學(xué)生的已有知識(shí)。通過情境的創(chuàng)設(shè)，使問題不斷深化，知識(shí)得到擴(kuò)展和延伸。以問題情境為中心，引導(dǎo)學(xué)生用探究的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，使學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好。

作者單位：江蘇溧陽市第二中學(xué)