讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)走向?qū)嵭?/h1>
2010-04-12 00:00:00張水華
教書(shū)育人·教師新概念 2010年5期
小學(xué)生的運(yùn)算、邏輯思維、空間想象能力，以至于創(chuàng)新能力等，無(wú)一不以清晰的概念為基礎(chǔ)。概念是思維的“細(xì)胞”。但數(shù)學(xué)概念一般較抽象，教者難教、學(xué)者難學(xué)。有些學(xué)生采用死記硬背的方法來(lái)識(shí)記概念、定律，導(dǎo)致解答問(wèn)題時(shí)生搬硬套，影響了自己對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，以及思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)積極性的提高。筆者認(rèn)為，要教好數(shù)學(xué)概念應(yīng)特別注意三個(gè)環(huán)節(jié)。
概念呈現(xiàn)——由表象到抽象
概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的反映，比較抽象。數(shù)學(xué)概念的抽象性決定了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，一般都要以相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，必須經(jīng)歷一個(gè)將感性材料在腦海中來(lái)回辨析，從模糊到逐漸分明的過(guò)程。特別是概念的引進(jìn)，概念的形成，教師更要關(guān)注如何給學(xué)生提供豐富而典型的感性材料，在學(xué)生頭腦中建立起清晰的表象。
如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師可用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景:種植園里的植物分別種在不同形狀的地塊上，種有竹子和杜鵑的地塊分別呈正方形和長(zhǎng)方形。然后，讓學(xué)生算一算它們的種植面積，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)很快就解決了問(wèn)題。接著，教師可出示一塊平行四邊形的青菜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積有多少?平行四邊形的面積應(yīng)怎么求?學(xué)生思維的積極性被激發(fā)了出來(lái)，根據(jù)前面的知識(shí)作出了如下猜測(cè):1.面積是長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度的積。2.長(zhǎng)邊和它的高的積。3.短邊和它的高的積。教師一一板書(shū)出來(lái)，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作把平行四邊形剪、拼成一個(gè)會(huì)求面積的平面圖形，找出新圖形和原圖形的面積的關(guān)系，再推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，從而驗(yàn)證猜想，得出剛才有的猜想成立，有的猜想不成立。由于問(wèn)題是自己提出和解決的，所以學(xué)生在求知過(guò)程中主動(dòng)創(chuàng)造的潛在能力得到了激發(fā)。
概念鞏固——“廣度”“坡度”“適度”
小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立不是一蹴而就的，應(yīng)通過(guò)復(fù)述概念，在具體運(yùn)用中、在概念系統(tǒng)中鞏固概念并加深理解、掌握。鞏固概念的方法是設(shè)計(jì)多種類(lèi)型的練習(xí)，最重要的是讓學(xué)生全員參與并感到有趣。練習(xí)要做到讓學(xué)生精練，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要注意“三度”。1.廣度:練習(xí)要關(guān)注全員參與，形式要多樣、新穎。2.坡度:練習(xí)的設(shè)計(jì)要層次分明、循階而上。3.適度:練習(xí)的設(shè)計(jì)要難易適度，并有一定量的密度。
在學(xué)生明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，教師可設(shè)計(jì)以下練習(xí):1.讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)動(dòng)筆把13、16、25、1、19、33等迷路的數(shù)送回家。(分別是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的家)2.搶答的游戲:教師出一個(gè)數(shù)(28、125、17)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)。示范后讓學(xué)生在四人小組里面做這個(gè)游戲。3.利用學(xué)生的座號(hào)牌組織比賽，分別到黑板為自己的座號(hào)牌找家，找對(duì)的多就是冠軍。賽后，教師組織學(xué)生討論:觀察黑板所貼的座號(hào)牌，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?這樣一組全員參與的練習(xí)使學(xué)生高興地把枯燥的、沒(méi)有生活聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念學(xué)好了，學(xué)扎實(shí)了。
概念運(yùn)用——走進(jìn)學(xué)生生活
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。因?yàn)橹挥蟹e極參與實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會(huì)進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)新能力。讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，是概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有力手段。
如學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)以后，教師可邀請(qǐng)每位學(xué)生當(dāng)一次服裝店老板:“你進(jìn)了40件襯衫，為了獲得成本的二成盈利確定價(jià)格。同時(shí)告訴店員，如過(guò)了一個(gè)月還有賣(mài)不掉的，就按定價(jià)削減2折出售，結(jié)果全部賣(mài)完后盈利560元，占預(yù)計(jì)盈利的7成。盤(pán)貨時(shí)你想算一算減價(jià)后出售了多少件襯衫，該怎么算?”學(xué)生對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題很感興趣，解答后還提出了一些使賣(mài)剩商品盈利更多的策略。這樣做不但培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，還發(fā)展了學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。
(作者單位:江蘇通州市金樂(lè)小學(xué))
小學(xué)生的運(yùn)算、邏輯思維、空間想象能力，以至于創(chuàng)新能力等，無(wú)一不以清晰的概念為基礎(chǔ)。概念是思維的“細(xì)胞”。但數(shù)學(xué)概念一般較抽象，教者難教、學(xué)者難學(xué)。有些學(xué)生采用死記硬背的方法來(lái)識(shí)記概念、定律，導(dǎo)致解答問(wèn)題時(shí)生搬硬套，影響了自己對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，以及思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)積極性的提高。筆者認(rèn)為，要教好數(shù)學(xué)概念應(yīng)特別注意三個(gè)環(huán)節(jié)。
概念呈現(xiàn)——由表象到抽象
概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的反映，比較抽象。數(shù)學(xué)概念的抽象性決定了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，一般都要以相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，必須經(jīng)歷一個(gè)將感性材料在腦海中來(lái)回辨析，從模糊到逐漸分明的過(guò)程。特別是概念的引進(jìn)，概念的形成，教師更要關(guān)注如何給學(xué)生提供豐富而典型的感性材料，在學(xué)生頭腦中建立起清晰的表象。
如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師可用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景:種植園里的植物分別種在不同形狀的地塊上，種有竹子和杜鵑的地塊分別呈正方形和長(zhǎng)方形。然后，讓學(xué)生算一算它們的種植面積，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)很快就解決了問(wèn)題。接著，教師可出示一塊平行四邊形的青菜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積有多少?平行四邊形的面積應(yīng)怎么求?學(xué)生思維的積極性被激發(fā)了出來(lái)，根據(jù)前面的知識(shí)作出了如下猜測(cè):1.面積是長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度的積。2.長(zhǎng)邊和它的高的積。3.短邊和它的高的積。教師一一板書(shū)出來(lái)，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作把平行四邊形剪、拼成一個(gè)會(huì)求面積的平面圖形，找出新圖形和原圖形的面積的關(guān)系，再推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，從而驗(yàn)證猜想，得出剛才有的猜想成立，有的猜想不成立。由于問(wèn)題是自己提出和解決的，所以學(xué)生在求知過(guò)程中主動(dòng)創(chuàng)造的潛在能力得到了激發(fā)。
概念鞏固——“廣度”“坡度”“適度”
小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立不是一蹴而就的，應(yīng)通過(guò)復(fù)述概念，在具體運(yùn)用中、在概念系統(tǒng)中鞏固概念并加深理解、掌握。鞏固概念的方法是設(shè)計(jì)多種類(lèi)型的練習(xí)，最重要的是讓學(xué)生全員參與并感到有趣。練習(xí)要做到讓學(xué)生精練，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要注意“三度”。1.廣度:練習(xí)要關(guān)注全員參與，形式要多樣、新穎。2.坡度:練習(xí)的設(shè)計(jì)要層次分明、循階而上。3.適度:練習(xí)的設(shè)計(jì)要難易適度，并有一定量的密度。
在學(xué)生明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，教師可設(shè)計(jì)以下練習(xí):1.讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)動(dòng)筆把13、16、25、1、19、33等迷路的數(shù)送回家。(分別是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的家)2.搶答的游戲:教師出一個(gè)數(shù)(28、125、17)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)。示范后讓學(xué)生在四人小組里面做這個(gè)游戲。3.利用學(xué)生的座號(hào)牌組織比賽，分別到黑板為自己的座號(hào)牌找家，找對(duì)的多就是冠軍。賽后，教師組織學(xué)生討論:觀察黑板所貼的座號(hào)牌，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?這樣一組全員參與的練習(xí)使學(xué)生高興地把枯燥的、沒(méi)有生活聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念學(xué)好了，學(xué)扎實(shí)了。
概念運(yùn)用——走進(jìn)學(xué)生生活
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)概念的掌握，并且在概念的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。因?yàn)橹挥蟹e極參與實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會(huì)進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)新能力。讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，是概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有力手段。
如學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)以后，教師可邀請(qǐng)每位學(xué)生當(dāng)一次服裝店老板:“你進(jìn)了40件襯衫，為了獲得成本的二成盈利確定價(jià)格。同時(shí)告訴店員，如過(guò)了一個(gè)月還有賣(mài)不掉的，就按定價(jià)削減2折出售，結(jié)果全部賣(mài)完后盈利560元，占預(yù)計(jì)盈利的7成。盤(pán)貨時(shí)你想算一算減價(jià)后出售了多少件襯衫，該怎么算?”學(xué)生對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題很感興趣，解答后還提出了一些使賣(mài)剩商品盈利更多的策略。這樣做不但培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，還發(fā)展了學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。
(作者單位:江蘇通州市金樂(lè)小學(xué))
