張法信 賈廣海 李漢福

創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。就學(xué)校教育而言，數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育的實(shí)驗(yàn)具有重要意義。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，談一談這個(gè)問題。

1 正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育

創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新教育就是通過對(duì)學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個(gè)性的問題。

2 精心創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是學(xué)生能否積極思維的動(dòng)力。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在認(rèn)識(shí)沖突，這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。筆者在教學(xué)初一數(shù)學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”的習(xí)題課的過程中，從資料上選取這樣一道應(yīng)用題：

一列快車長(zhǎng)180 m，時(shí)速為72 km。一列慢車長(zhǎng)220 m，時(shí)速為48 km。1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時(shí)間？2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯(cuò)開需要多少時(shí)間？

這是一道雙動(dòng)態(tài)的典型應(yīng)用題，一般來說學(xué)生是很難弄清題意，獲得正確、完整的解析過程的。但筆者在教學(xué)過程中事先并沒有直接給出原題，而是將題目條件變改，出示給學(xué)生的是下面的試題：

一列火車長(zhǎng)180 m，時(shí)速為72 km。一座橋長(zhǎng)220 m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時(shí)間？

這是一道動(dòng)靜態(tài)的應(yīng)用題，較原題簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程。在學(xué)生弄清此題后，筆者便開始挖溝引水，從研究、探索開始，延拓創(chuàng)新問題。筆者要求學(xué)生將“一座橋長(zhǎng)220 m”任意更換為其他條件，提示他們最好改變?yōu)閯?dòng)態(tài)的事物，重新自編應(yīng)用題（學(xué)生分組討論）。之后將學(xué)生自編的應(yīng)用題收集起來，主要有3種類型。

1）一列火車長(zhǎng)180 m，時(shí)速為72 km。一山洞長(zhǎng)220 m，火車從車頭進(jìn)洞開始到車尾剛好離洞需要多少時(shí)間？

2）一列火車長(zhǎng)180 m，時(shí)速為72 km。另一列火車長(zhǎng)220 m，時(shí)速為a km（這里由于不同的學(xué)生給出不同的時(shí)速，故用a km代）。問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時(shí)間？

3）一列火車長(zhǎng)180 m，時(shí)速為72 km。另一列火車長(zhǎng)220 m，時(shí)速為a km。兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯(cuò)開需要多少時(shí)間？

更有優(yōu)秀的學(xué)生，在第二、三類題中增加“兩車距離b km”的條件。第一類題與原題沒有什么本質(zhì)上的區(qū)別，但第二、三類題則是學(xué)生自己獨(dú)立思考，提出的問題。這個(gè)過程產(chǎn)生的效果是不言而喻的，因?yàn)槠錆B透了問題情境、情緒情境、教室情境的創(chuàng)設(shè)，水到渠成，解決問題，體驗(yàn)情感。筆者要求學(xué)生自己解答以上自編的問題，他們都能準(zhǔn)確地給出解答過程，并能清楚地說出分析問題的步驟。此時(shí)，學(xué)生興趣特別濃。

結(jié)束之后，筆者告訴學(xué)生，事實(shí)上本要出示的原題正是第二、三類的綜合應(yīng)用題。學(xué)生此時(shí)情緒更高，筆者便順?biāo)浦郏瑔l(fā)學(xué)生今后遇到問題時(shí)，不僅要會(huì)解答，更重要的是要在解答過后善于總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新的問題，因?yàn)樵跁旧嫌鲆姷某Ｊ且恍┹^實(shí)際問題簡(jiǎn)單的問題，而實(shí)際問題往往又正好是這些問題的延拓。

3 注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，若能對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識(shí)形成的過程，促使學(xué)生一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。

數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和活躍的靈感；解題后讓學(xué)生進(jìn)行反思和引申，鼓勵(lì)學(xué)生積極求異和富有創(chuàng)造性地想象，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4 加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能

數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法上的個(gè)性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為3個(gè)階段；探索階段——觀察、試驗(yàn)、想象；實(shí)施階段——推理、運(yùn)算、表述；總結(jié)階段——抽象、概括、推廣。這幾個(gè)過程包括了創(chuàng)新技能的全部?jī)?nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時(shí)，進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練：自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號(hào)、溫故知新、歸類鑒別，等等。學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

5 開發(fā)情感智力教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性品質(zhì)

美國(guó)學(xué)者阿瑞提在《創(chuàng)造的秘密》一書中提出：“盡管創(chuàng)造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創(chuàng)造力的先決條件。”可見，創(chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動(dòng)力，以良好的個(gè)性品質(zhì)作后盾。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在“問題數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)學(xué)生具有敢于求異、勇于創(chuàng)新的氣魄，自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；利用“錯(cuò)析教學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔、持之以恒、不怕困難和挫折的頑強(qiáng)意志和良好的人格特征，從而培養(yǎng)學(xué)生健康的創(chuàng)新情感和個(gè)性品質(zhì)。