運(yùn)動(dòng)學(xué)里講了加速度公式a=■和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖，二者結(jié)合起來(lái)可以推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式.

如圖1:

■

可以看出:vt=v0+(vt-v0)=v0+at，可以推出:vt=v0+at，

又由于v-t圖與橫軸的包圍面積為物體的運(yùn)動(dòng)位移，所以得:

S梯形=■;結(jié)合S=■t，

或■=■(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平

均速度公式)

S梯形=S0+S矩形=v0t+■v1-v0t=v0t+■at;(勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式)

又由S=■t，

可以得:S=■t=■·■=■，

即vt2-v02=2as(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四

個(gè)量的關(guān)系)

如圖2:前后兩個(gè)t的位移差值為粉紅

色矩形的面積，即S矩形=(vt-v0)t=at·t=at2，即S=■t(勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間的位移差值是一個(gè)衡量)

■

又如圖3:前t、前2t、前3t的位移比

■

S1∶S2∶S3=S白∶(S白+S淺)∶(S白+S淺+S深)=■·■t∶(■·■·2t)∶(■vt·3t)=1∶4∶9(初速為0，推論1)

同理，第一、二、三個(gè)t內(nèi)的位移比:

S1∶S2∶S3=S白∶S淺∶S深=■·■t∶■(■t+■)∶■(vt+■)t=■∶■∶■=1∶3∶5(初速為0，相鄰相等時(shí)間的位移比是奇數(shù)比)

又如圖4:S1=S2，

■

則有:

■=■=■，

即■=■.

類似的有:

初速為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)相等的位移所用的時(shí)間比。

以上可以看出:v-t圖在推導(dǎo)物理公式方面的應(yīng)用是很多的.通過(guò)本文我相信同學(xué)們對(duì)v-t又有了新的見解，為用v-t解題打下了良好的基礎(chǔ).

作者單位:陜西省延安市黃陵中學(xué)