在《走進圖形世界》這一章的學習里，三視圖是重點。人們從不同的方向觀察某個物體時，可以看到不同的圖形，從正面看到的圖形，稱為主視圖;從左面看到的圖形，稱為左視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖。很多題目中經(jīng)常會出現(xiàn)用小立方塊搭幾何體有關三視圖的問題，現(xiàn)在列舉一些常見情況，以供同行及同學們一起探討:

一、已知小立方塊所擺放的幾何體，畫出它的視圖

1.如圖，用大小一樣的正方體搭成一個幾何體，這個幾何體的主視圖是( D )，左視圖是( C )，俯視圖是( B )。

分析:從正面看，從左到右每一列小立方塊最高層數(shù)分別是2層、1層，所以主視圖應該選擇D;從左面看，從左到右每一列小立方塊分別是2層、1層、1層，所以左視圖應該選擇C;從上面看，從左到右每一列分別是3排、1排，所以左視圖應該選擇B

2.下圖給出了由幾個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，試畫出這個幾何體的主視圖與左視圖。

分析:根據(jù)俯視圖中每個位置所擺立方塊個數(shù)，從正面看，從左到右每一列的最高層數(shù)分別是2層、3層、4層，所以從左到右每一列分別可看到2個面、3個面、4個面。

從左面看，從左到右每一列的最高層數(shù)分別是4層、2層、1層，所以從左到右每一列分別可看到4個面、2個面、1個面。

所以主視圖和左視圖如下:

二、已知小立方塊所組成的幾何體的三視圖，確定幾何體所擺放的形狀

有一些大小形狀相同的正方體擺成一堆，其主視圖、左視圖、俯視圖分別如圖所示，則這堆立方塊共有()塊，請在俯視圖里標出每個位置小立方塊的個數(shù)。

分析:先看俯視圖明確小立方塊擺放的位置，再根據(jù)左視圖確定每一排的最高層數(shù)，最后再根據(jù)主視圖確定每一列的最高層數(shù)，從而確定整個擺放情況。本題先根據(jù)左視圖可以看出俯視圖中由后向前每一排的最高層數(shù)分別是1層、3層、4層，由此可判定最后一排擺放了1層，中間一排是擺放了3層;再根據(jù)主視圖可以看出第一列最高層數(shù)是4層，第二列最高層數(shù)是2層，由此可以判定第一列的第一排應擺放了4層，第二列擺放了2層。

所以俯視圖里小立方塊的情況為:

共有1+3+4+2=10塊立方塊堆成。

三、已知小立方塊所組成的幾何體的兩個視圖，確定所擺放幾何體的立方塊最多塊數(shù)和最少塊數(shù)

用小正方體拼成一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎?它最多需要多少個小正方體?最少需要多少個小正方體?

分析:通過俯視圖了解小正方體擺放的位置，然后根據(jù)主視圖去看每一列的最高層數(shù)。本題根據(jù)主視圖可以看出從左到右每一列的最高層數(shù)依次是3層、2層、1層，由此可以確定第三列應擺放一個，可以設定第一列和第二列的第一排分別為3層、2層，當其余位置各放一個時，塊數(shù)最少;當?shù)谝涣械暮髢膳鸥鲾[三層、第二列的后兩排各擺兩層時，塊數(shù)最多。如圖:

所以最少需要10塊，最多需要16塊。

以上例子僅供大家參考，不足之處望理解，意在共同學習與提高。

作者單位:連云港市新浦中學初中部南校區(qū)