依據(jù)新課改的教學(xué)思想:教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心，筆者認(rèn)為要想提高習(xí)題講評課的效率，達(dá)到提升學(xué)生思維能力的目的，應(yīng)從重視習(xí)題的變式訓(xùn)練開始。從“變”中總結(jié)解題方法，從“變”中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變”，引導(dǎo)學(xué)生多思多想，養(yǎng)成在學(xué)中求異，學(xué)中求變的習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)一道題，會(huì)一類題，舉一反三，觸類旁通。

一、要做好“一題多變”，重“選題”關(guān)

教師通過博覽群書，鉆研教材中的典型例題、習(xí)題，歷年各地高考試題、模擬試題，新的課程標(biāo)準(zhǔn)、考綱等內(nèi)容，然后精心挑選題目，才能在課堂上，站在全局的高度上去把握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高復(fù)習(xí)的針對性和有效性。

二、要做好“一題多變”，過“變題”關(guān)。

選好題目以后，要做好“變”題?！白儭钡木韬蛢r(jià)值在于求證“為何要變”“如何去變”的過程，讓學(xué)生主體性、實(shí)質(zhì)性的參與，并從中獲得對問題的深刻理解，不斷促進(jìn)解決新問題的能力，達(dá)到認(rèn)知能力的本質(zhì)提高，真正成為學(xué)習(xí)的主人。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了“一題多變”的兩類常見變題方法。

1.延伸拓廣，“類比”變題

“類比”變題，是指對原來問題條件或結(jié)論的知識(shí)載體進(jìn)行類比引申，把相關(guān)知識(shí)進(jìn)行遷移、運(yùn)用，變出的問題結(jié)構(gòu)與原題基本相同的一種變題方法。簡言之，“類比”變題是由特殊到特殊的變題方法。類比推理的思想，是新課標(biāo)新增加的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此啟發(fā)學(xué)生“類比”變題，對于開闊學(xué)生視野，舉一反三，觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，都具有重要的作用。

例1 (2009全國卷Ⅰ理)如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(■，0)中心對稱，那么φ的最小值為()

A.■B.■C.■D.■

變式一:如果函數(shù)y=3sin(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(■，0)中心對稱，那么φ的最小值為.

變式二:如果函數(shù)y=3tan(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(■，0)中心對稱，那么φ的最小值為.

變式三:如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖象關(guān)于軸x=■對稱，那么φ的最小值為.

變式四:如果函數(shù)y=3sin(2x+φ)的圖象關(guān)于軸x=■對稱，那么φ的最小值為.

評析:通過這些變式及解答，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又把三角函數(shù)的中心對稱、軸對稱問題做了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。

2.揭示本質(zhì)，“歸納”變題

“歸納”變題，是指對一道特殊問題的條件、結(jié)論以及問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納總結(jié)，得到這道特殊問題的一般題型。簡言之，“歸納”變題是由部分到整體、由特殊到一般的變題方法。歸納推理的思想，也是新課標(biāo)新增加的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生“歸納”變題，能培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括

能力。

例2 (2009北京文)若數(shù)列{an｝滿足:a1=1，an+1=2an(n∈N*)，則an=.

變式一:(2006年福建卷)已知數(shù)列

{an｝滿足a1=1，an+1=2an+1(n∈N*).求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式;

變式二:數(shù)列{an｝滿足a1=1，an+1=2an+2n+1(n∈N*)求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式.(解法略)

變式三:數(shù)列{an｝滿足a1=1，an+1=2an+3n(n∈N*)，求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式.

變式四:數(shù)列{an｝滿足a1=1，an+1=2an+2n

(n∈N*)，求數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式.

評析:前三個(gè)變式實(shí)質(zhì)都是把后面非零多項(xiàng)式按一定比例分給了an和an+1，都可以用待定系數(shù)法得到新的等比數(shù)列。而變式四雖然和變式三長得很像，但解法卻不同了(加一句話)。

實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生對典型例題解法的總結(jié)、回味與“提煉”，能使學(xué)生“變重解題的數(shù)量為重解題的質(zhì)量和解題后的反思。力求做到吃透一道題，掌握一類題，讓學(xué)生從題海中解放出來?！?/p>

通過“一題多變”，啟發(fā)教學(xué)，體現(xiàn)了新的課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的，“教師要讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程;啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程?！?/p>

深化課堂教學(xué)改革，新課改中要求，教學(xué)是為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展服務(wù)的，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。我們教師要以此為指導(dǎo)，務(wù)必在提高課堂效益上多下工夫，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。

作者單位:河北遷安二中