徐春霞

美術(shù)有“美感”,音樂(lè)有“樂(lè)感”,語(yǔ)文有“語(yǔ)感”,同樣,數(shù)學(xué)有“數(shù)感”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容中有六個(gè)重要概念,即數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力,數(shù)感擺在了首要位置,也是第一次明確把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容提出來(lái)?？梢?jiàn),理解數(shù)感,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感,是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。

什么是數(shù)感?簡(jiǎn)單地說(shuō),數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解,這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。數(shù)感,包括將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái),用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味,當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí),就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái),或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ),是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立起聯(lián)系的橋梁。

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)與要求,包括:理解數(shù)的意義;能用多種方法表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。這些構(gòu)成義務(wù)教育階段建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要任務(wù)。同時(shí),標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體的、有趣的事物,通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng),感受數(shù)的意義,體會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)交流的作用,初步建立數(shù)感”。這表明,學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的漫長(zhǎng)過(guò)程,是經(jīng)過(guò)學(xué)生對(duì)具體情境的數(shù)量及關(guān)系的感覺(jué)、感知及情感體驗(yàn)的結(jié)果?；谝陨险J(rèn)識(shí),筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勑W(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)的一些有效途徑與策略。

一、在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系

數(shù)學(xué)是枯燥的,枯燥的數(shù)字比較更是枯燥無(wú)味的。因此在教學(xué)中我們要把枯燥無(wú)味的數(shù)字比較和現(xiàn)實(shí)生活情景聯(lián)系起來(lái),并通過(guò)饒有趣味的游戲,比一比、猜一猜、擺一擺,讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。在探索知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括、猜測(cè)、嘗試、合作、實(shí)踐、創(chuàng)新等能力。能夠更多的關(guān)注每一個(gè)孩子,讓全體學(xué)生全面的投身參與到每一個(gè)環(huán)節(jié)中來(lái),并且體驗(yàn)到自己成功的欣喜。比如教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較。我是這樣上的:

同學(xué)們,今天我們來(lái)到多媒體教室上課,大家高興嗎?(生齊答:高興)在后面還有120位老師在聽(tīng)我們的課呢,看看哪位小朋友表現(xiàn)的更出色。(生:哇!回頭看)那你們說(shuō)120這個(gè)數(shù)是大還是小呢?

生1:我覺(jué)得大,你看咱們班才30多個(gè)人,那120比我們班的人數(shù)多多了呀。

生2:我覺(jué)得小,咱們學(xué)校有1000多人呢,120算不了什么!

生3:我不同意他們的說(shuō)法,120是大還是小要看它和誰(shuí)比,和30比起來(lái)當(dāng)然大了,如果要是和1000或是10000比起來(lái),可就小多了,所以120自己不能說(shuō)大還是小。

師:說(shuō)得好,看來(lái)一個(gè)數(shù)我們不能準(zhǔn)確說(shuō)出是大還是小,需要兩個(gè)數(shù)相比較。

于是進(jìn)入課堂教學(xué)。那我們就一起走進(jìn)電器城,來(lái)看看商品,比比價(jià)格。

這樣,枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題就在學(xué)生的比較與爭(zhēng)論中不知不覺(jué)地理解和掌握了。

二、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流

數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號(hào)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言。如果我們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)和交流信息,并把它作為解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具,我們就能從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。比如一個(gè)郵政編碼就可以了解到具體的什么地方,電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等,一個(gè)號(hào)碼隱藏了許多的信息,因此要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息。我們不少教師在教學(xué)中都給學(xué)生編學(xué)號(hào),其實(shí)這個(gè)學(xué)號(hào)應(yīng)該讓學(xué)生自己編寫,年級(jí)、班級(jí)、排號(hào)、座號(hào),這樣學(xué)生不僅有興趣,而且真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。如三年級(jí)4班第一組第6位同學(xué)編號(hào)為3416。學(xué)生通過(guò)編號(hào),不僅激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,重要的是能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛用途。

三、在開(kāi)放式的訓(xùn)練中能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)姆椒?/p>

數(shù)感的一個(gè)重要方面,就是能根據(jù)實(shí)際需要在多種方法中選擇合適的解決問(wèn)題的方法。而開(kāi)放式訓(xùn)練可以使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想,啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思,對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以有多種思考方向,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

比如:如果要用一條直線來(lái)等分一個(gè)長(zhǎng)方形,像這樣的直線會(huì)有多少條呢?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋。自己可以畫一畫,也可以拿一張長(zhǎng)方形紙折一折。(事先提供了一些長(zhǎng)方形圖形和紙)想好了,要求小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)一下你們組想出了多少種方法。

反饋匯報(bào),學(xué)生以小組為單位展示自己的研究成果。

生1:我們用折長(zhǎng)方形紙的辦法,找到了4條。

生2:我是這樣折的,也能等分這個(gè)長(zhǎng)方形。

生3:我還有不同的折法。

師:把這些折痕用水彩筆畫出來(lái),然后把幾張長(zhǎng)方形紙疊在一起,對(duì)著強(qiáng)光看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

生4:看到了一個(gè)中心點(diǎn)。

教師用課件演示疊的過(guò)程,最后形成“許多等分線經(jīng)過(guò)一個(gè)中心點(diǎn)”的圖。

師:你能說(shuō)說(shuō)怎樣的直線能等分長(zhǎng)方形呢?

引導(dǎo)學(xué)生得出:通過(guò)長(zhǎng)方形中心點(diǎn)的任意一條直線都能等分長(zhǎng)方形。

師:驗(yàn)證一下,再想一想這樣的直線究竟有多少條。

師:用這樣的方法能不能把其它的圖形等分?

解答開(kāi)放型習(xí)題,由于沒(méi)有現(xiàn)成的解題模式,解題時(shí)往往需要從多個(gè)不同角度進(jìn)行思考和探索,且有些問(wèn)題的答案是不確定的,方法是多種多樣的,因而能激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)烈的好奇心,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性,還能培養(yǎng)學(xué)生在多種解題方法中選擇最為合理的解決問(wèn)題的方案。

四、在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)估算訓(xùn)練,學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果作出合理的解釋

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“教學(xué)建議”中指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值?！毙陆滩囊餐瑫r(shí)把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果作出合理的解釋。如,“小紅家養(yǎng)豬年收入是5850元,養(yǎng)魚(yú)年收入是3480元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元?”不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生的估算策略有所不同,有的說(shuō):“5000加3000等于8000,850加480大于1000,因此,它們的和比9000多一點(diǎn)”;有的說(shuō):“5850少于6000,3480少于3500,因此它們的和比9500少”;有的說(shuō):“這個(gè)數(shù)比5000+3000大,比6000+4000小”這些估算方法都是對(duì)的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法,比較各自估算的結(jié)果,說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋,逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。再比如,估算一下你家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn),并說(shuō)明你是怎樣估算的。

總之,學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)并不是一蹴而就的,而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的,所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng),把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。