李　莉

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一塊非常重要的內(nèi)容，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。由于受重過程、輕結(jié)果這一理念的影響，新課程下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)還存在著這么一種觀點：“淡化概念，注重實質(zhì)”，認為只要學(xué)生能夠意會，不必強求概念闡述的科學(xué)性和嚴謹性。筆者認為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。一些學(xué)生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對其作淡化(或者說淺化)的處理，但一些重要概念還是應(yīng)以比較嚴格的結(jié)論形式出現(xiàn)。其實，更多時候過程與結(jié)果不是一對不可調(diào)和的矛和盾，過程是為了水到渠成地流淌出結(jié)果，結(jié)果是為了記載過程的合理存在，它們互相依存并非互相對立。造成傳統(tǒng)概念教學(xué)弊端的根源是我們的教學(xué)模式，是我們教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法，“概念闡述的科學(xué)性和嚴謹性”本身并沒有錯，關(guān)鍵看我們怎樣去設(shè)計，怎樣去運用。

自《乘法的初步認識》教學(xué)以來，在大約半年的教學(xué)實踐中會碰到一系列概念教學(xué)：乘法的初步認識、倍的認識、平均分、除法的初步認識等。一路的實踐與反思為我成功地教學(xué)概念積累了很多的經(jīng)驗和感悟，我漸漸地發(fā)現(xiàn)雖概念本身千差萬別，教學(xué)方法五花八門，但總有一種內(nèi)在的聯(lián)系在無聲地延續(xù)。下面，我就以平均分為例，反思自己的概念教學(xué)。

一、注重概念的本源

每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景和生活背景。舍棄這些背景，直接拋出一個概念常常會使學(xué)生感到茫然。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要培育概念產(chǎn)生的土壤，再現(xiàn)情景，讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象。

片段一

師：小朋友們，每學(xué)期期末我們都會進行趣味數(shù)學(xué)競賽，在一次趣味數(shù)學(xué)競賽中，二(1)班小朋友評出一等獎1名、二等獎1名、三等獎1名。老師為獲獎的小朋友準備了6本漂亮的練習(xí)本作為獎品。想一想，怎樣分合理呢

生：一等獎的獎3本練習(xí)本，二等獎的獎2本練習(xí)本，三等獎的獎1本練習(xí)本。

師：你認為呢?(連續(xù)叫3人都這樣認為)

師小結(jié)：是呀!一般情況下，取得的名次越好，得到的獎品也越豐厚。

師：除了一、二、三等獎之外，學(xué)校還設(shè)了三個鼓勵獎。老師要把6塊卡通橡皮獎給他們，現(xiàn)在怎樣分合理呢?

生：每人分到2塊卡通橡皮。

師：同意的舉手。

師：你們?yōu)槭裁炊纪狻懊咳朔值?塊卡通橡皮”才是合理的呢?

生：這些都是鼓勵獎。

師(小結(jié))：對!都得到了同樣的獎項——鼓勵獎，分同樣多的獎品比較合適。

師：咦!小朋友們，剛才我們分了兩次獎品，分的方法有什么不一樣呢?

生：一次是把6本本子分成了3本、2本、1本。另一次是把6塊橡皮分成了2塊、2塊、2塊。

師(小結(jié))：觀察得真仔細!練習(xí)本每人分得——不一樣多，橡皮每人分得——同樣多。這是兩種常見的分物品的方法，人們把右邊這種每人分得同樣多的方法，叫做——平均分。(板書課題)讀一讀!

平均分是平時分東西時一種非常特殊的現(xiàn)象，也是比較常見的一種現(xiàn)象。學(xué)生有一定的生活基礎(chǔ)。因此，在平均分概念的教學(xué)中，我抓住平均分源于生活的這一特點，創(chuàng)設(shè)了我班學(xué)生每學(xué)期都會碰到的實際情景，讓學(xué)生在兩次分獎品的實踐與比較中引出“平均分”這一概念。

二、豐富概念的表象

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，任何一個數(shù)學(xué)概念，哪怕是1、2、3……這些數(shù)字，都是抽象概括的結(jié)果。概念具有嚴密性、抽象性和明確規(guī)定性。如果把嚴謹?shù)母拍钪R非常簡單、公式化地教給學(xué)生：拋出一個概念，反復(fù)讓學(xué)生記憶、背誦和練習(xí)，那是非常不妥當?shù)?。如何把枯燥的、甚至需要咬文嚼字去理解的概念通過你的教學(xué)，讓學(xué)生輕松、愉悅地接受，成為他自己的知識呢?筆者認為，在概念教學(xué)中，應(yīng)該盡可能提供豐富的感性材料，使大多數(shù)學(xué)生充分感知，對所學(xué)的概念形成清晰的表象，在此基礎(chǔ)上，建立概念。因此，在教學(xué)過程中要提供與學(xué)生思維水平和原有經(jīng)驗相吻合的感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、觸等多種感官對概念的個別屬性及聯(lián)系進行多方面的感知。

片段二

師：小兔前幾天也學(xué)習(xí)了平均分，下面是它分的一些水果。根據(jù)你對平均分的理解，判斷下面哪些是平均分，哪些不是平均分。

師：想好的可以和周圍同學(xué)交流一下。

生：蘋果、西瓜、梨是平均分，橘子不是平均分。

師：都認為蘋果、西瓜、梨是平均分。誰來說說理由：蘋果為什么是平均分?

生：蘋果每一份都是同樣多的。

師：每份都是幾個?

生：每份都是3個。

師：西瓜為什么也是平均分?(每份都是2)

師：梨呢?(每份都是5]

師：橘子不是平均分，這又是為什么呢?(每份的數(shù)量不一樣)

師：通過剛才的觀察、討論，大家都認為蘋果、西瓜、梨是平均分的，那么到底什么是平均分，你能不能用自己的話來說一說呢?先說給同桌小朋友聽。(同桌互說)

師：誰來說給全班小朋友聽?

師：你們說得都對!像這里每份都是3，這里每份都是2，這里每份都是5，只要每份分得同樣多，就是平均分。(板書：每份分得同樣多)看著黑板說一說。

在初步揭示“平均分”這一概念后，教師出示了小兔分水果的4個場景，讓學(xué)生在意會平均分的基礎(chǔ)上能根據(jù)實際情況進行辨認，在辨認中豐富“平均分”這一概念的表象，完成對概念的再認識。

三、突出概念的本質(zhì)

弄清概念的內(nèi)涵，突出概念的本質(zhì)特征是學(xué)生形成和理解概念的關(guān)鍵。因此，在引導(dǎo)學(xué)生對具體事物充分感知形成表象的基礎(chǔ)上，要及時讓學(xué)生通過分析、比較、抽象、概括等手段來弄清概念的內(nèi)涵和外延，突出其本質(zhì)特征，從感性認識上升到理性認識的高度。

片段三

師：我們知道了每份分得同樣多，叫做平均分。你能幫小兔把橘子重新分一分，也變成平均分嗎?

生：每份都放3個。

師：大家認為怎么樣?誰聽明白了?他的意思是把6個橘子平均分成幾份?這樣每份是幾個呢?(生答)

師：還有不一樣的嗎?你想平均分成幾份?每份是幾個?

師(小結(jié))：小朋友們真能干!把6個橘子平均分，可以平均分成6份，每份1個；可以平均分成3份，每份2個：也可以平均分成2份，每份3個……只要每份分得同樣多，都是平均分。

在概念教學(xué)中不能忽視“變式”與“比較”的正確運用。為了突出“每份分得同樣多”這一本質(zhì)，我設(shè)計了小兔分水果的情景，讓學(xué)生在對例子的描述中、在錯例的修正中，排除無關(guān)特征，突出有關(guān)特征，以加深對概念本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征的理解，豐富概念的表象，突出概念的本質(zhì)。

四、精確概念的表述

概念的表述是概念教學(xué)中非常重