王建良
一個世紀(jì)以來,我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有了很大的變化。由最初的“熟習(xí)日常之計算,兼使思慮精確”演變?yōu)椤爸R與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三維目標(biāo)。在這個演變過程中,人們對于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的認(rèn)識一直都在做“加法”,課程目標(biāo)體系被不斷地豐富與完善。隨著課程目標(biāo)體系的擴(kuò)容,課時目標(biāo)的確定也產(chǎn)生了新的問題。從“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三個維度去思考,一節(jié)課可以列出很多條符合新課程理念的目標(biāo),在課時目標(biāo)擬定時該如何取舍?怎樣來協(xié)調(diào)各個維度目標(biāo)之間的關(guān)系?怎樣來把握目標(biāo)的層次要求?
在解讀數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,正確理解數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)與其他學(xué)科課程目標(biāo)之間的關(guān)系,有助于教師從更高的視點來定位一節(jié)課的具體目標(biāo),實現(xiàn)課時目標(biāo)與課程目標(biāo)的呼應(yīng),增強(qiáng)課時目標(biāo)的針對性與實效性。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與其他學(xué)科課程目標(biāo)之間的關(guān)系既是獨立的,也是相融的,它們的關(guān)系可用下圖來表示:
數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)其他學(xué)科課程目標(biāo)
從圖中可以看出,人文性目標(biāo)是指數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相交叉的目標(biāo),是各科教學(xué)的共同目標(biāo)。數(shù)學(xué)本位性目標(biāo),是指數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科,具有數(shù)學(xué)學(xué)科特性的目標(biāo)。本文從“人文性目標(biāo)的確定”與“數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)的確定”兩個方面具體談?wù)務(wù)n時目標(biāo)的確定。
一、人文性目標(biāo)的確定——整體把握、有所側(cè)重
華東師大葉瀾教授在《讓課堂煥發(fā)出生命活力——論中小學(xué)教學(xué)改革的深化》一文中提出,課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅應(yīng)包括認(rèn)識方面的目標(biāo),還應(yīng)包括學(xué)生的情感、意志、合作能力、行為習(xí)慣、交往意識與能力等方面。葉瀾教授所指的關(guān)于做人的目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生終身受用的一些基本素質(zhì),是各科教學(xué)都要努力的共同目標(biāo)。關(guān)注課堂的人文性,讓課堂充滿生命的氣息,是這一輪數(shù)學(xué)課程改革的主要特征。
美好的意愿,最終都需要落實到課堂。對人文性目標(biāo)的關(guān)注,任何一節(jié)數(shù)學(xué)課都不能例外。但具體到課時目標(biāo)的制定時,我們又該怎么辦?是不是要把自己所能想到的人文性目標(biāo)都列下來?人文性目標(biāo)的內(nèi)涵非常豐富,比如培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣、教會學(xué)生學(xué)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生誠實待人、發(fā)展學(xué)生基本的合情推理能力、培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識等等。如果在課時目標(biāo)撰寫時——羅列下來,顯然不太現(xiàn)實。那么是不是因為涉及的方面太多,所以在課時目標(biāo)確定時可以不予考慮呢?這樣的想法肯定也不對。
數(shù)學(xué)教學(xué)的第一位目標(biāo)是育人,因此教師必須關(guān)注并著力落實人文性目標(biāo)。但是人文性目標(biāo)的落實是一個系統(tǒng)性工程;數(shù)學(xué)課堂只是其中的一個重要構(gòu)成部分,再者人文性目標(biāo)落實得怎么樣,與教師是否在課時目標(biāo)中寫下來沒有多大關(guān)系,它更多的是與執(zhí)教教師自身的人文素養(yǎng)與教育觀念相關(guān)。比如,一個不會傾聽的教師,就不太有意識去培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣,一個缺乏法制觀念的教師,對課堂學(xué)習(xí)中的規(guī)則意識就會比較淡薄。
雖然人文性目標(biāo)是一個大概念,但作為數(shù)學(xué)教師要把它落實到課時目標(biāo)中,依然可以有所作為。
其一,不斷思考并構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂人文性目標(biāo)體系。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,從育人的角度出發(fā),到底要關(guān)注哪些方面?目前說法很多,事實上這個維度的目標(biāo)體系一直是開放的、與時俱進(jìn)的,帶有鮮明的教師個性色彩。關(guān)注且不斷思考與構(gòu)建人文性目標(biāo)體系,其目的就是激發(fā)教師提高自身人文素養(yǎng)的急迫感,促進(jìn)教師自身育人意識與能力的發(fā)展。
其二,依據(jù)學(xué)生年齡特征與班級課堂文化差異,確定階段性的人文性目標(biāo)培養(yǎng)重點。人文性目標(biāo)涉及很廣,在一個課堂里面,教師不可能有很多時間與精力去關(guān)注學(xué)生方方面面的成長。在一段時間里,教師需要有一兩個特別的關(guān)注點。比如這個月特別關(guān)注學(xué)生在重復(fù)別人的意思時要先說明“××同學(xué)的意思是……”通過強(qiáng)化,讓學(xué)生養(yǎng)成尊重他人原創(chuàng)思維的習(xí)慣。接下來一個月,著重關(guān)注學(xué)生在發(fā)言前的語言組織,力求言之有物、言之有序。通過重點突破來帶動班級文化的建設(shè)。那么又該如何來確定某個階段的關(guān)注點呢?
一是學(xué)生的年齡特征。對不同年級的學(xué)生,教師所需要關(guān)注的目標(biāo)應(yīng)有所側(cè)重。比如低年級學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時,就要特別關(guān)注他們對學(xué)習(xí)、同學(xué)、教師的態(tài)度,良好的課堂情感將直接影響其一生;進(jìn)入高年級,學(xué)生具備了一定的基礎(chǔ)知識與能力,就需要特別關(guān)注學(xué)生探究意識、質(zhì)疑問難習(xí)慣的培養(yǎng)。就是同一目標(biāo),在不同年齡階段內(nèi)涵也是有差異的,比如專心聽講,在以無意注意為主的低年級與有意注意得到充分發(fā)展的高年級,其課堂表現(xiàn)與具體要求也是不同的。
二是班級課堂文化的差異。沒有一個班級的課堂文化是相同,教師需要分析自己班級的實際情況,思考這些學(xué)生目前最缺的是什么。學(xué)生最需要“補(bǔ)”的東西,就是這個階段應(yīng)該關(guān)注的培養(yǎng)重點。比如,班級中的學(xué)生經(jīng)常插嘴,甚至打斷教師與其他同學(xué)的發(fā)言,那么就應(yīng)該把培養(yǎng)尊重他人、學(xué)會傾聽作為階段性的目標(biāo)。但如果另一個班級的學(xué)生習(xí)慣于舉手發(fā)言,只是在爭論時才會情不自禁地?fù)屪欤@樣的班級我們就需要尋找其他的關(guān)注點。
其三,依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容與方式的不同,人文性目標(biāo)在落實到某一節(jié)課時要有所側(cè)重。人文性目標(biāo)的培養(yǎng)并不是游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而存在,它必須依賴于課堂教學(xué)這個載體去達(dá)成。不同的學(xué)習(xí)材料、不一樣的學(xué)習(xí)方式,可以承載不同的人文性目標(biāo)。如在解決問題時,選用的材料是“神舟七號”,借此就容易激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的熱愛,如果選用的材料是“垃圾分類”,自然就可以培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。如一節(jié)課中安排了一個具有一定難度的動手操作,教師就可以重點關(guān)注學(xué)生面對失敗的態(tài)度;如一節(jié)課中安排了較長時間的討論,教師就可以重點關(guān)注學(xué)生“如何接納別人的意見”。
構(gòu)建人文性目標(biāo)培養(yǎng)體系、確定階段性人文目標(biāo)培養(yǎng)重點、落實課時培養(yǎng)的側(cè)重點,其主要目的就是要把人文性目標(biāo)從“空中飄”的狀態(tài)拉回到可以具體實施的軌道上來,避免人文性目標(biāo)淪落到說起來重要,具體到課時目標(biāo)時可以忽略不要的境地?!罢w把握、有所側(cè)重”是人文性整體育人目標(biāo)細(xì)化為課時目標(biāo)時的基本指導(dǎo)思想。
二、數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)的確定——“魚”和“熊掌”之間的選擇
關(guān)注人文性目標(biāo),并不是說可以適度淡化數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)。數(shù)學(xué)課就要上出數(shù)學(xué)味,只有關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的課堂才是真正意義上的數(shù)學(xué)課。傳統(tǒng)意義的數(shù)學(xué)課時目標(biāo),更多地傾向于數(shù)學(xué)本位性的目標(biāo)。
數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)其內(nèi)涵依然非常豐富,如《標(biāo)準(zhǔn)》所說的“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。
如何確定數(shù)學(xué)本位性課時目標(biāo)?從理論上說,應(yīng)該是在研讀《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上,將學(xué)段目標(biāo)分解到各個年級,然后分解到學(xué)期,再分解到單元,最后分解到課時,確定課時目標(biāo)以后再選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料。但實際上,教師不太可能有這樣的時間與能力整體規(guī)劃、分步實施。教師更多的是解讀教材與學(xué)生的基礎(chǔ)上,憑借個人的經(jīng)驗來確定課時目標(biāo),調(diào)整學(xué)習(xí)材料。事實上,這兩種做法也并不是完全矛盾的,教材是編者依據(jù)課程目標(biāo)分段分年級分冊進(jìn)行編寫的,它本身就是課程目標(biāo)的載體。數(shù)學(xué)本位性課時目標(biāo)的確定,其基本參考資源就是教材。
我們都知道人文性目標(biāo)具有模糊性,帶有鮮明的個性化特征。相對而言,數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)顯得更加客觀與明確。但具體到課時目標(biāo)時,依然會存在較大的差異。例如我在執(zhí)教人教版教材四年級下冊數(shù)學(xué)廣角例3(圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子,最外層一共可以擺放多少棋子)時,請教了多位特級教師,結(jié)果他們的意見各不相同。有教師認(rèn)為,這一內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)廣角”這個單元中,聯(lián)系前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容,就不難發(fā)現(xiàn)這節(jié)課要研究的是封閉曲線(方陣)中的植樹問題。但也有教師認(rèn)為,這個內(nèi)容是典型的“角上有重復(fù)計數(shù)的問題”,上成植樹問題純屬簡單問題復(fù)雜化。有教師認(rèn)為這節(jié)課一定要抽象出數(shù)學(xué)模型,不然就失去了學(xué)習(xí)的價值:但也有教師堅持這節(jié)課只要學(xué)生能解決問題即可,不能有太多的理性提升;還有教師認(rèn)為應(yīng)該走中間道路,可以適當(dāng)建立一些幾何模型。
對于同一節(jié)課,并不要求所有的教師列出相同的數(shù)學(xué)本位性目標(biāo),這不可能,也沒有必要。在課時目標(biāo)確定的過程中,教師要有自己獨立的價值取向。這個最想達(dá)到的目標(biāo),就是這一節(jié)課的核心目標(biāo)。魚和熊掌兼得固然好,但由于課時教學(xué)時間所限,有時我們必須在“魚”和“熊掌”之間做出選擇。
那么,如何來確定一節(jié)課的核心目標(biāo)呢?需要考慮哪些因素?
其一,關(guān)注目標(biāo)的不可再生性。有些目標(biāo)既可以在這節(jié)課中落實,也可以在那節(jié)課中落實。比如計算技能的形成、空間觀念的發(fā)展等等都不是一朝一夕就能成就的,它需要長期的培養(yǎng)。但是也有一些目標(biāo),只能在這節(jié)課達(dá)成,過了這個村就沒這個店了。比如感受單位統(tǒng)一的必要性,經(jīng)歷長方形、平行四邊形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)。又如二年級《平均分》一課,可以把目標(biāo)確定為“讓學(xué)生感受分法的多樣化”“平均分與除法的關(guān)系”等等,但是當(dāng)學(xué)生掌握了用除法來計算平均分的結(jié)果之后,再要讓學(xué)生去感受平均分的本義表示“每份分得同樣多”就失去了必要。
其二,關(guān)注目標(biāo)之間的前后承接性,也就是把一個學(xué)習(xí)片段置于系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程中,再去分析它的意義與價值。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時,是第一次接觸乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法,無論是對計算過程中每一步意義的理解,還是對豎式外在形式的掌握,對于學(xué)生而言都具有一定的挑戰(zhàn)性。因此在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時,要把“理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、掌握算法”作為核心目標(biāo)。但是到學(xué)生學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時,算理和算法都已經(jīng)不是問題,不教學(xué)生也會。所以,“三位數(shù)乘兩位數(shù)”第一課時,就可以把“培養(yǎng)學(xué)生計算的技能”作為核心目標(biāo)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程,比如學(xué)生掌握了小數(shù)的意義,那么小數(shù)的大小比較與加減就不成問題;學(xué)生掌握了圖形轉(zhuǎn)化的方法,那么學(xué)生自主推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式就成為一種可能。每一節(jié)課,都是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鏈上的一個節(jié)點,關(guān)注目標(biāo)之間的前后承接性,就是要求教師學(xué)會分析先學(xué)內(nèi)容與后學(xué)內(nèi)容的關(guān)系,把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點,結(jié)合“學(xué)生目前最需要的是什么”以及“對后續(xù)學(xué)習(xí)影響最大的是什么”這兩個方面,思考確定一節(jié)課的核心目標(biāo)。
其三,關(guān)注目標(biāo)與學(xué)生的適應(yīng)性。教材是固化的,學(xué)生是靈動的。核心目標(biāo)的確定不僅要研究教材,也要分析學(xué)生的年齡特征與可接受性。由于新課程教材剛剛啟動,我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)小學(xué)教材的內(nèi)容有時會與中學(xué)教材內(nèi)容完全類同,如確定位置、可能性的大小等。這并不是編者的失誤,而是這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往是新課程新增的,初中生在補(bǔ)小學(xué)時的課。對于這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容,在確定核心目標(biāo)時,中小學(xué)之間就會存在明顯的差異。即使同在小學(xué)階段,年級差異也會引起核心目標(biāo)的變化。如《生活中的負(fù)數(shù)》,北師大版教材安排在四年級下冊,而人教版教材安排在六年級上冊。在四年級教學(xué)生活中的負(fù)數(shù)時,重在讓學(xué)生解讀生活中存在的負(fù)數(shù),在六年級教學(xué)時,則需要讓學(xué)生“學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量”。即使是同一年級,不同的學(xué)生,在核心目標(biāo)的把握上也是有所差異的,例如《小數(shù)的意義》一課,對于基礎(chǔ)扎實,學(xué)力較強(qiáng)的班級,可以引導(dǎo)學(xué)生直接從小數(shù)0.1、0.01入手,用自己的方法去解讀它所表示的意義。對于基礎(chǔ)相對弱的班級,則可以從0.1元=1角=1/10元,0.1米=1分米=1/10米切入,在實例中發(fā)現(xiàn)小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系。從這個意義上來說,核心目標(biāo)的確定沒有最好,只有最合適。
教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂,其意義不言而喻。從評課的角度來說,我們應(yīng)該倡導(dǎo)不求全責(zé)備,允許百花爭艷,但從執(zhí)教者而言,我們需要不斷去反思自己所確定的課堂目標(biāo)是否合理。從課程標(biāo)準(zhǔn)到教材體系,從學(xué)生特點到教師風(fēng)格,讓我們在不斷的思辨中去明晰什么樣的目標(biāo)才是有價值的,什么樣的目標(biāo)才是可行的。