王建良

一個世紀(jì)以來，我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有了很大的變化。由最初的“熟習(xí)日常之計算，兼使思慮精確”演變?yōu)椤爸R與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三維目標(biāo)。在這個演變過程中，人們對于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的認(rèn)識一直都在做“加法”，課程目標(biāo)體系被不斷地豐富與完善。隨著課程目標(biāo)體系的擴(kuò)容，課時目標(biāo)的確定也產(chǎn)生了新的問題。從“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三個維度去思考，一節(jié)課可以列出很多條符合新課程理念的目標(biāo)，在課時目標(biāo)擬定時該如何取舍?怎樣來協(xié)調(diào)各個維度目標(biāo)之間的關(guān)系?怎樣來把握目標(biāo)的層次要求?

在解讀數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，正確理解數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)與其他學(xué)科課程目標(biāo)之間的關(guān)系，有助于教師從更高的視點來定位一節(jié)課的具體目標(biāo)，實現(xiàn)課時目標(biāo)與課程目標(biāo)的呼應(yīng)，增強(qiáng)課時目標(biāo)的針對性與實效性。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與其他學(xué)科課程目標(biāo)之間的關(guān)系既是獨立的，也是相融的，它們的關(guān)系可用下圖來表示：

數(shù)學(xué)學(xué)科課程目標(biāo)其他學(xué)科課程目標(biāo)

從圖中可以看出，人文性目標(biāo)是指數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相交叉的目標(biāo)，是各科教學(xué)的共同目標(biāo)。數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)，是指數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科，具有數(shù)學(xué)學(xué)科特性的目標(biāo)。本文從“人文性目標(biāo)的確定”與“數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)的確定”兩個方面具體談?wù)務(wù)n時目標(biāo)的確定。

一、人文性目標(biāo)的確定——整體把握、有所側(cè)重

華東師大葉瀾教授在《讓課堂煥發(fā)出生命活力——論中小學(xué)教學(xué)改革的深化》一文中提出，課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅應(yīng)包括認(rèn)識方面的目標(biāo)，還應(yīng)包括學(xué)生的情感、意志、合作能力、行為習(xí)慣、交往意識與能力等方面。葉瀾教授所指的關(guān)于做人的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生終身受用的一些基本素質(zhì)，是各科教學(xué)都要努力的共同目標(biāo)。關(guān)注課堂的人文性，讓課堂充滿生命的氣息，是這一輪數(shù)學(xué)課程改革的主要特征。

美好的意愿，最終都需要落實到課堂。對人文性目標(biāo)的關(guān)注，任何一節(jié)數(shù)學(xué)課都不能例外。但具體到課時目標(biāo)的制定時，我們又該怎么辦?是不是要把自己所能想到的人文性目標(biāo)都列下來?人文性目標(biāo)的內(nèi)涵非常豐富，比如培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣、教會學(xué)生學(xué)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生誠實待人、發(fā)展學(xué)生基本的合情推理能力、培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識等等。如果在課時目標(biāo)撰寫時——羅列下來，顯然不太現(xiàn)實。那么是不是因為涉及的方面太多，所以在課時目標(biāo)確定時可以不予考慮呢?這樣的想法肯定也不對。

數(shù)學(xué)教學(xué)的第一位目標(biāo)是育人，因此教師必須關(guān)注并著力落實人文性目標(biāo)。但是人文性目標(biāo)的落實是一個系統(tǒng)性工程；數(shù)學(xué)課堂只是其中的一個重要構(gòu)成部分，再者人文性目標(biāo)落實得怎么樣，與教師是否在課時目標(biāo)中寫下來沒有多大關(guān)系，它更多的是與執(zhí)教教師自身的人文素養(yǎng)與教育觀念相關(guān)。比如，一個不會傾聽的教師，就不太有意識去培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣，一個缺乏法制觀念的教師，對課堂學(xué)習(xí)中的規(guī)則意識就會比較淡薄。

雖然人文性目標(biāo)是一個大概念，但作為數(shù)學(xué)教師要把它落實到課時目標(biāo)中，依然可以有所作為。

其一，不斷思考并構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂人文性目標(biāo)體系。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，從育人的角度出發(fā)，到底要關(guān)注哪些方面?目前說法很多，事實上這個維度的目標(biāo)體系一直是開放的、與時俱進(jìn)的，帶有鮮明的教師個性色彩。關(guān)注且不斷思考與構(gòu)建人文性目標(biāo)體系，其目的就是激發(fā)教師提高自身人文素養(yǎng)的急迫感，促進(jìn)教師自身育人意識與能力的發(fā)展。

其二，依據(jù)學(xué)生年齡特征與班級課堂文化差異，確定階段性的人文性目標(biāo)培養(yǎng)重點。人文性目標(biāo)涉及很廣，在一個課堂里面，教師不可能有很多時間與精力去關(guān)注學(xué)生方方面面的成長。在一段時間里，教師需要有一兩個特別的關(guān)注點。比如這個月特別關(guān)注學(xué)生在重復(fù)別人的意思時要先說明“××同學(xué)的意思是……”通過強(qiáng)化，讓學(xué)生養(yǎng)成尊重他人原創(chuàng)思維的習(xí)慣。接下來一個月，著重關(guān)注學(xué)生在發(fā)言前的語言組織，力求言之有物、言之有序。通過重點突破來帶動班級文化的建設(shè)。那么又該如何來確定某個階段的關(guān)注點呢?

一是學(xué)生的年齡特征。對不同年級的學(xué)生，教師所需要關(guān)注的目標(biāo)應(yīng)有所側(cè)重。比如低年級學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時，就要特別關(guān)注他們對學(xué)習(xí)、同學(xué)、教師的態(tài)度，良好的課堂情感將直接影響其一生；進(jìn)入高年級，學(xué)生具備了一定的基礎(chǔ)知識與能力，就需要特別關(guān)注學(xué)生探究意識、質(zhì)疑問難習(xí)慣的培養(yǎng)。就是同一目標(biāo)，在不同年齡階段內(nèi)涵也是有差異的，比如專心聽講，在以無意注意為主的低年級與有意注意得到充分發(fā)展的高年級，其課堂表現(xiàn)與具體要求也是不同的。

二是班級課堂文化的差異。沒有一個班級的課堂文化是相同，教師需要分析自己班級的實際情況，思考這些學(xué)生目前最缺的是什么。學(xué)生最需要“補(bǔ)”的東西，就是這個階段應(yīng)該關(guān)注的培養(yǎng)重點。比如，班級中的學(xué)生經(jīng)常插嘴，甚至打斷教師與其他同學(xué)的發(fā)言，那么就應(yīng)該把培養(yǎng)尊重他人、學(xué)會傾聽作為階段性的目標(biāo)。但如果另一個班級的學(xué)生習(xí)慣于舉手發(fā)言，只是在爭論時才會情不自禁地?fù)屪欤@樣的班級我們就需要尋找其他的關(guān)注點。

其三，依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容與方式的不同，人文性目標(biāo)在落實到某一節(jié)課時要有所側(cè)重。人文性目標(biāo)的培養(yǎng)并不是游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而存在，它必須依賴于課堂教學(xué)這個載體去達(dá)成。不同的學(xué)習(xí)材料、不一樣的學(xué)習(xí)方式，可以承載不同的人文性目標(biāo)。如在解決問題時，選用的材料是“神舟七號”，借此就容易激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的熱愛，如果選用的材料是“垃圾分類”，自然就可以培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。如一節(jié)課中安排了一個具有一定難度的動手操作，教師就可以重點關(guān)注學(xué)生面對失敗的態(tài)度；如一節(jié)課中安排了較長時間的討論，教師就可以重點關(guān)注學(xué)生“如何接納別人的意見”。

構(gòu)建人文性目標(biāo)培養(yǎng)體系、確定階段性人文目標(biāo)培養(yǎng)重點、落實課時培養(yǎng)的側(cè)重點，其主要目的就是要把人文性目標(biāo)從“空中飄”的狀態(tài)拉回到可以具體實施的軌道上來，避免人文性目標(biāo)淪落到說起來重要，具體到課時目標(biāo)時可以忽略不要的境地?！罢w把握、有所側(cè)重”是人文性整體育人目標(biāo)細(xì)化為課時目標(biāo)時的基本指導(dǎo)思想。

二、數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)的確定——“魚”和“熊掌”之間的選擇

關(guān)注人文性目標(biāo)，并不是說可以適度淡化數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)。數(shù)學(xué)課就要上出數(shù)學(xué)味，只有關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的課堂才是真正意義上的數(shù)學(xué)課。傳統(tǒng)意義的數(shù)學(xué)課時目標(biāo)，更多地傾向于數(shù)學(xué)本位性的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)其內(nèi)涵依然非常豐富，如《標(biāo)準(zhǔn)》所說的“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。

如何確定數(shù)學(xué)本位性課時目標(biāo)?從理論上說，應(yīng)該是在研讀《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，將學(xué)段目標(biāo)分解到各個年級，然后分解到學(xué)期，再分解到單元，最后分解到課時，確定課時目標(biāo)以后再選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料。但實際上，教師不太可能有這樣的時間與能力整體規(guī)劃、分步實施。教師更多的是解讀教材與學(xué)生的基礎(chǔ)上，憑借個人的經(jīng)驗來確定課時目標(biāo)，調(diào)整學(xué)習(xí)材料。事實上，這兩種做法也并不是完全矛盾的，教材是編者依據(jù)課程目標(biāo)分段分年級分冊進(jìn)行編寫的，它本身就是課程目標(biāo)的載體。數(shù)學(xué)本位性課時目標(biāo)的確定，其基本參考資源就是教材。

我們都知道人文性目標(biāo)具有模糊性，帶有鮮明的個性化特征。相對而言，數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)顯得更加客觀與明確。但具體到課時目標(biāo)時，依然會存在較大的差異。例如我在執(zhí)教人教版教材四年級下冊數(shù)學(xué)廣角例3(圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少棋子)時，請教了多位特級教師，結(jié)果他們的意見各不相同。有教師認(rèn)為，這一內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)廣角”這個單元中，聯(lián)系前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就不難發(fā)現(xiàn)這節(jié)課要研究的是封閉曲線(方陣)中的植樹問題。但也有教師認(rèn)為，這個內(nèi)容是典型的“角上有重復(fù)計數(shù)的問題”，上成植樹問題純屬簡單問題復(fù)雜化。有教師認(rèn)為這節(jié)課一定要抽象出數(shù)學(xué)模型，不然就失去了學(xué)習(xí)的價值：但也有教師堅持這節(jié)課只要學(xué)生能解決問題即可，不能有太多的理性提升；還有教師認(rèn)為應(yīng)該走中間道路，可以適當(dāng)建立一些幾何模型。

對于同一節(jié)課，并不要求所有的教師列出相同的數(shù)學(xué)本位性目標(biāo)，這不可能，也沒有必要。在課時目標(biāo)確定的過程中，教師要有自己獨立的價值取向。這個最想達(dá)到的目標(biāo)，就是這一節(jié)課的核心目標(biāo)。魚和熊掌兼得固然好，但由于課時教學(xué)時間所限，有時我們必須在“魚”和“熊掌”之間做出選擇。

那么，如何來確定一節(jié)課的核心目標(biāo)呢?需要考慮哪些因素?

其一，關(guān)注目標(biāo)的不可再生性。有些目標(biāo)既可以在這節(jié)課中落實，也可以在那節(jié)課中落實。比如計算技能的形成、空間觀念的發(fā)展等等都不是一朝一夕就能成就的，它需要長期的培養(yǎng)。但是也有一些目標(biāo)，只能在這節(jié)課達(dá)成，過了這個村就沒這個店了。比如感受單位統(tǒng)一的必要性，經(jīng)歷長方形、平行四邊形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)。又如二年級《平均分》一課，可以把目標(biāo)確定為“讓學(xué)生感受分法的多樣化”“平均分與除法的關(guān)系”等等，但是當(dāng)學(xué)生掌握了用除法來計算平均分的結(jié)果之后，再要讓學(xué)生去感受平均分的本義表示“每份分得同樣多”就失去了必要。

其二，關(guān)注目標(biāo)之間的前后承接性，也就是把一個學(xué)習(xí)片段置于系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程中，再去分析它的意義與價值。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，是第一次接觸乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，無論是對計算過程中每一步意義的理解，還是對豎式外在形式的掌握，對于學(xué)生而言都具有一定的挑戰(zhàn)性。因此在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時，要把“理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、掌握算法”作為核心目標(biāo)。但是到學(xué)生學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，算理和算法都已經(jīng)不是問題，不教學(xué)生也會。所以，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”第一課時，就可以把“培養(yǎng)學(xué)生計算的技能”作為核心目標(biāo)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程，比如學(xué)生掌握了小數(shù)的意義，那么小數(shù)的大小比較與加減就不成問題；學(xué)生掌握了圖形轉(zhuǎn)化的方法，那么學(xué)生自主推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式就成為一種可能。每一節(jié)課，都是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鏈上的一個節(jié)點，關(guān)注目標(biāo)之間的前后承接性，就是要求教師學(xué)會分析先學(xué)內(nèi)容與后學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點，結(jié)合“學(xué)生目前最需要的是什么”以及“對后續(xù)學(xué)習(xí)影響最大的是什么”這兩個方面，思考確定一節(jié)課的核心目標(biāo)。

其三，關(guān)注目標(biāo)與學(xué)生的適應(yīng)性。教材是固化的，學(xué)生是靈動的。核心目標(biāo)的確定不僅要研究教材，也要分析學(xué)生的年齡特征與可接受性。由于新課程教材剛剛啟動，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)小學(xué)教材的內(nèi)容有時會與中學(xué)教材內(nèi)容完全類同，如確定位置、可能性的大小等。這并不是編者的失誤，而是這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往是新課程新增的，初中生在補(bǔ)小學(xué)時的課。對于這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在確定核心目標(biāo)時，中小學(xué)之間就會存在明顯的差異。即使同在小學(xué)階段，年級差異也會引起核心目標(biāo)的變化。如《生活中的負(fù)數(shù)》，北師大版教材安排在四年級下冊，而人教版教材安排在六年級上冊。在四年級教學(xué)生活中的負(fù)數(shù)時，重在讓學(xué)生解讀生活中存在的負(fù)數(shù)，在六年級教學(xué)時，則需要讓學(xué)生“學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量”。即使是同一年級，不同的學(xué)生，在核心目標(biāo)的把握上也是有所差異的，例如《小數(shù)的意義》一課，對于基礎(chǔ)扎實，學(xué)力較強(qiáng)的班級，可以引導(dǎo)學(xué)生直接從小數(shù)0.1、0.01入手，用自己的方法去解讀它所表示的意義。對于基礎(chǔ)相對弱的班級，則可以從0.1元=1角=1／10元，0.1米＝1分米＝1／10米切入，在實例中發(fā)現(xiàn)小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系。從這個意義上來說，核心目標(biāo)的確定沒有最好，只有最合適。

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，其意義不言而喻。從評課的角度來說，我們應(yīng)該倡導(dǎo)不求全責(zé)備，允許百花爭艷，但從執(zhí)教者而言，我們需要不斷去反思自己所確定的課堂目標(biāo)是否合理。從課程標(biāo)準(zhǔn)到教材體系，從學(xué)生特點到教師風(fēng)格，讓我們在不斷的思辨中去明晰什么樣的目標(biāo)才是有價值的，什么樣的目標(biāo)才是可行的。