黃　偉

[摘要]大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)中的一門重要基礎(chǔ)課程，它具有基礎(chǔ)性強(qiáng)、授課時(shí)間長(zhǎng)、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)，它對(duì)學(xué)生的思維習(xí)慣與學(xué)習(xí)方式都會(huì)產(chǎn)生重大影響。本文正是為實(shí)現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力而進(jìn)行的探索。

[關(guān)鍵詞]大學(xué)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新能力 能力培養(yǎng)

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的涵義

長(zhǎng)期以來，在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新持懷疑態(tài)度，認(rèn)為在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所學(xué)的知識(shí)全是已有的、早已存在的，因此談不上創(chuàng)新。殊不知，這些知識(shí)對(duì)于未學(xué)過這種知識(shí)的學(xué)生來說，就是新的。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，自己獨(dú)立發(fā)現(xiàn)一個(gè)事實(shí)，提出一種新的見解，證明一個(gè)自己從未見過的命題，這個(gè)過程本身對(duì)學(xué)生來說，就是在進(jìn)行一種創(chuàng)新活動(dòng)。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新，它參照的是他們周圍的學(xué)生群體還有自己過去的認(rèn)知水平(而不是整個(gè)人類歷史)。雖然對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新，一般沒有什么經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，但他們鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神，這是非常寶貴的，“創(chuàng)新”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的理解要有三個(gè)方面:思考、發(fā)現(xiàn)、善問。創(chuàng)新的基礎(chǔ)是理解，數(shù)學(xué)教學(xué)中的最大弊病是“學(xué)生不知道自己在做什么”。知其然而不知其所以然。創(chuàng)新的第一步是理解數(shù)學(xué)的價(jià)值、概念的含義，以及數(shù)學(xué)思維過程。從數(shù)學(xué)知識(shí)到數(shù)學(xué)能力，再到數(shù)學(xué)意識(shí)。把數(shù)學(xué)的真諦理解透，而不僅僅停留在會(huì)做題目之上，乃是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的要義。在理解的基礎(chǔ)上，磨練解決問題的技巧，知難而進(jìn)，別出心裁，獨(dú)辟蹊徑，反映出獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新不可能像語(yǔ)文一樣，學(xué)生都可以有自己的作文，屬于個(gè)人的創(chuàng)作。

二、數(shù)學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)系

1.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思維能激發(fā)人的創(chuàng)造能力，它是創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的一個(gè)重要手段。抽象性是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)最重要特征，而抽象性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新能力所不可或缺的。各個(gè)領(lǐng)域的科技工作者，要總結(jié)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律，他們必須通過分析大量的觀察數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，然后借助數(shù)學(xué)的概括與抽象，從而總結(jié)出一般性的規(guī)律，上升成為理論，這就是抽象數(shù)學(xué)思維方法的實(shí)現(xiàn)。有了理論再回到實(shí)踐，利用這些理論又去發(fā)現(xiàn)，去解釋一些新的事物。

2.數(shù)學(xué)為學(xué)生提供一種現(xiàn)代科學(xué)語(yǔ)言

大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)課程中最重要的基礎(chǔ)課之一。大學(xué)數(shù)學(xué)所傳播的基本概念與法、蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想以及由數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)起來的思維能力和素養(yǎng)，將會(huì)使學(xué)生終身受益。學(xué)好了數(shù)學(xué)，就意味著掌握了一種現(xiàn)代科學(xué)的語(yǔ)言，學(xué)到一種理性思維模式，具備良好的創(chuàng)造、歸納、演繹和數(shù)學(xué)建模的能力。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、進(jìn)行創(chuàng)新工作必不可少的工具和理論基礎(chǔ)。沒有定量分析，就不可能對(duì)客觀事物產(chǎn)生深入的理解，其發(fā)明與創(chuàng)造也就難以上升為理論，從而得不到最完善的結(jié)果。而且作為“理性思維”的典型，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力具有巨大的作用。數(shù)學(xué)中的理論與方法是人們從量的方面研究現(xiàn)實(shí)世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語(yǔ)言與工具。這些理論與方法在得到之前，總是先把觀察到的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)加以綜合與類比，推測(cè)可能的結(jié)果，然后通過演繹推理進(jìn)行一次又一次的嘗試，最后才能得出結(jié)論。因此，數(shù)學(xué)既能鍛煉邏輯推理的抽象思維，又能培養(yǎng)想象與猜測(cè)的形象思維，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

三、基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

為了培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式包括三個(gè)步驟:(l)自學(xué)階段；(2)討論創(chuàng)新階段；（3)總結(jié)檢測(cè)階段。

1.自學(xué)階段

首先，教師要為創(chuàng)新教學(xué)創(chuàng)造必需的環(huán)境和條件。例如，為了便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，按照學(xué)習(xí)水平將學(xué)生合理搭配分組，在編制學(xué)習(xí)小組時(shí)，注意組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)。異質(zhì)小組通常由性別、成績(jī)、能力傾向等方面不同的成員構(gòu)成，因此保證小組內(nèi)成員各具特色，能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而有助于激發(fā)合作的動(dòng)機(jī)。其次，要編寫高質(zhì)量的教案，需要教師廣泛收集有關(guān)的材料，善于總結(jié)教學(xué)中的各種經(jīng)驗(yàn)，以編寫出符合學(xué)生實(shí)際的，富有啟發(fā)性的教案。例如，課前下發(fā)自學(xué)輔導(dǎo)教案，學(xué)生根據(jù)教案要求，做好上課前的準(zhǔn)備工作:課上發(fā)放提問教案，能給學(xué)生造成一種懸念，使創(chuàng)設(shè)的問題情境更具有新穎性；課后發(fā)放復(fù)習(xí)教案促使學(xué)生對(duì)課堂上所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思和回顧。學(xué)生主要是依據(jù)教案自學(xué)教材。創(chuàng)新教學(xué)一開始就要求學(xué)生去試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時(shí)間。這樣就把學(xué)生推到了主動(dòng)地位，學(xué)生在嘗試中遇到困難就會(huì)主動(dòng)地自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。于是，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望。在這種動(dòng)機(jī)支配下，學(xué)生依靠自己的力量解決了問題，又使他們產(chǎn)生了成功的喜悅，促使他們更加積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。

2.討論創(chuàng)新階段

學(xué)生自學(xué)結(jié)束后，就會(huì)形成不同的觀點(diǎn)，得到不同的答案，這就產(chǎn)生了合作討論的需要，學(xué)生自然進(jìn)入合作討論階段。小組學(xué)習(xí)是合作學(xué)習(xí)的基本形式。引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中注意傾聽別人的意見，在尊重并信任別人的同時(shí)，完善自己的認(rèn)識(shí)。此外在合作的過程中，還需要引導(dǎo)學(xué)生分享合作的成果，通過小組自評(píng)或教師評(píng)估，促進(jìn)學(xué)生反省認(rèn)知，并在分享成功的喜悅中，體驗(yàn)到集體的力量，從而加強(qiáng)合作動(dòng)機(jī)。對(duì)于學(xué)生的疑難，教師可采用二種方式:一是點(diǎn)撥，在學(xué)生討論過程中，教師參與其中，適時(shí)進(jìn)行反問、追問，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的思路。二是精講，對(duì)于難度較大的問題，在學(xué)生渴望釋疑的心理狀態(tài)下，教師針對(duì)其難點(diǎn)，抓住要害，講清思路，并以此問題為案例，由個(gè)別問題上升到一般規(guī)律，以收到觸類旁通的教學(xué)效果，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下歸納出新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析和綜合能力，使學(xué)生在學(xué)會(huì)的同時(shí)更加會(huì)學(xué)。

3.總結(jié)檢測(cè)階段

檢測(cè)主要是通過一份檢測(cè)題，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用情況。在這里，檢測(cè)不能簡(jiǎn)單的等同于考試，雖然它們?cè)谑侄紊鲜且恢碌模康挠兄@著的不同。檢測(cè)的主要目的是反饋學(xué)生出現(xiàn)的問題，由教師進(jìn)行及時(shí)矯正，從而給學(xué)生內(nèi)化整理的機(jī)會(huì)。老師也要根據(jù)檢測(cè)的結(jié)果來進(jìn)行總結(jié)分析和教學(xué)優(yōu)化調(diào)整，歸納重點(diǎn)內(nèi)容、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，把知識(shí)梳理成線，形成網(wǎng)絡(luò)，突出易錯(cuò)、易混、易漏的知識(shí)薄弱點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)和關(guān)系有整體的認(rèn)識(shí)，明確這個(gè)基本結(jié)構(gòu)是如何抽象概括出來的，基本關(guān)系是如何進(jìn)行推理論證的。同時(shí)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)科學(xué)的思考方法。

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)中最重要的基礎(chǔ)課之一。大學(xué)數(shù)學(xué)所傳播的基本概念與方法、蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想以及由數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)起來的思維能力和素養(yǎng)，將會(huì)使學(xué)生終身受益。因此，研究數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教育是一個(gè)具有重要理論意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秀明，王家鏵，李忠海.寓“理解”于數(shù)學(xué)概念[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，5(2):26.

[2]粱英.基于認(rèn)知心理學(xué)理論的數(shù)學(xué)概念教學(xué)分析[J].廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006(4):102-103.

[3]何小亞.教育戰(zhàn)爭(zhēng)與數(shù)學(xué)教育的出路[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2008(1):73.