趙元邦

在中學(xué)力學(xué)中，有許多形似意異和形異意同的物理概念，它們對(duì)教師來說可能是“司空見慣”的，但學(xué)生對(duì)這樣的概念含義的理解時(shí)常存在困惑，物理規(guī)律是物理概念間本質(zhì)聯(lián)系的反映，因此，理解物理概念的含義，特別是弄清楚與其相關(guān)概念含義的區(qū)別和聯(lián)系，是正確理解和應(yīng)用物理規(guī)律分析、解決有關(guān)物理問題的基礎(chǔ)，動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理是重要的力學(xué)規(guī)律，本文針對(duì)與這些物理規(guī)律相關(guān)的幾個(gè)概念作一淺析。

一、“合外力”與“外力之和”

高中《物理》(修訂本)第一冊(cè)中明確指出是“系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零”，這里所說的“外力之和”是指把作用在系統(tǒng)上所有外力平移到某點(diǎn)(實(shí)質(zhì)上指質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)心上)后計(jì)算它們的矢量和，“合外力”是指作用在某個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))上的外力矢量和，不難知道，“合外力”和“外力之和”都是用平行四邊形定則對(duì)力所作的一種運(yùn)算結(jié)果，但它們各自的含義卻有差異，表現(xiàn)為“合外力”中的“外力”是作用在同一物體(質(zhì)點(diǎn))上，“外力之和”中的“外力”是作用在系統(tǒng)內(nèi)各物體(或質(zhì)點(diǎn)組)上的外力，它不是作用在同一個(gè)物體上，由此我們可以這樣理解：“合外力”是一個(gè)與單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))相對(duì)應(yīng)的概念，而“外力和”是一個(gè)與物體系統(tǒng)(質(zhì)點(diǎn)組)相對(duì)應(yīng)的概念。

二、“機(jī)械能守恒”與“機(jī)械能不變”

這兩個(gè)概念看起來似乎沒有區(qū)別，其實(shí)它們的含意是不同的，“機(jī)械能守恒”是指系統(tǒng)內(nèi)物體僅有動(dòng)能和勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)之間的相互轉(zhuǎn)化。即動(dòng)能若增加(減少)，勢(shì)能就減少(增加)，其增加量和減少量相等，系統(tǒng)內(nèi)與外界沒有機(jī)械能或其他形式能的相互轉(zhuǎn)化，而“機(jī)械能不變”可以是系統(tǒng)與外界有機(jī)械能或其他形式能的相互轉(zhuǎn)化，只是其他形式能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能數(shù)量與系統(tǒng)機(jī)械能同時(shí)又轉(zhuǎn)化為另一種或幾種其他形式能的數(shù)量相等，這種情形有時(shí)可以喻稱“收支平衡”，例如，汽車在水平路面上勻速行駛過程中，汽車的動(dòng)能、重力勢(shì)能都沒有改變，從而其機(jī)械能沒有改變，這里是以消耗汽油的化學(xué)能使汽車克服阻力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為代價(jià)，這不是“機(jī)械能守恒”，而是“機(jī)械能不變”，若汽車在光滑水平面上勻速滑行(此種情況實(shí)際不存在)，汽車的動(dòng)能和勢(shì)能均不改變，這是“機(jī)械能守恒”，不是“機(jī)械能不變”。

三、“合外力沖量”與“外力總沖量”

中學(xué)物理教材給出的沖量概念定義是：“力和力的作用時(shí)間的乘積(Ft)叫做力的沖量”，按照此定義很容易得到“合外力沖量”概念的定義是：合外力與合外力作用時(shí)間的乘積(F_合t)叫做合外力沖量，根據(jù)力合成的平行四邊形定則不難推知，“合外力沖量”也等于各分力沖量的矢量和，“外力總沖量”是指物體所受各外力的沖量矢量和，那么，“合外力沖量”和“外力總沖量”含義是否相同?

我們知道，沖量概念的嚴(yán)密數(shù)學(xué)定義是，它是過程矢量，是力對(duì)時(shí)間的積累效果，物體所受外力沖量后動(dòng)量發(fā)生改變，動(dòng)量定理就是反映物體動(dòng)量改變與其所受外力沖量關(guān)系的一個(gè)物理規(guī)律，在推導(dǎo)動(dòng)量定理時(shí)是以時(shí)間￡內(nèi)物體受恒定合外力為例而進(jìn)行的，結(jié)論中只提到“合外力沖量”，沒有提及“外力總沖量”，其實(shí)這兩個(gè)概念的含義是相同的。

四、“合外力的功”與“外力的總功”

學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念含義的理解存在著對(duì)“合外力沖量”與“外力總沖量”含義理解時(shí)類似的困惑，若根據(jù)中學(xué)教材中對(duì)功概念的定義，設(shè)在時(shí)間t和t內(nèi)物體的位移分別為s和s，學(xué)生能夠確定時(shí)間t和t內(nèi)“合外力功”和“外力總功”，且知道時(shí)間t內(nèi)“合外力功”和“外力總功”均為Fs，時(shí)間t內(nèi)“合外力功”和“外力總功”均為一Fs，但對(duì)時(shí)間(t+t)內(nèi)“合外力功”如何計(jì)算卻存在困難，這時(shí)只要教師告訴學(xué)生“合外力功”和“外力總功”含意相同，問題就迎刃而解了，他們就知道時(shí)間(t+t)內(nèi)“合外力功”應(yīng)等于時(shí)間t內(nèi)“合外力功”Fs與時(shí)間t內(nèi)“合外力功”－Fs的代數(shù)和，即為Fs－Fs，它也等于時(shí)間(t+t)內(nèi)各外力功的代數(shù)和——“外力總功”，即為Fs－Fs。

由上述淺顯分析可以看出，學(xué)生所存在的困惑一定程度上是由于中學(xué)物理教材對(duì)有些物理概念的定義及含義的闡述不像大學(xué)物理教材那樣嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，但這是正常的，不可避免的現(xiàn)象，因?yàn)槭苤袑W(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平的限制，中學(xué)教材對(duì)有些概念不可能完全追求嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，此時(shí)，教師可在學(xué)生能接受的范圍內(nèi)通過實(shí)例作適當(dāng)?shù)亍把a(bǔ)充說明”，以期達(dá)到使學(xué)生正確理解和應(yīng)用概念的目的。

(責(zé)任編輯：黃春香)