郭　旺

歐姆表測(cè)量電阻較之伏安法測(cè)電阻更快捷、簡(jiǎn)便，用多用電表電阻擋測(cè)量電阻和探測(cè)電學(xué)黑箱是高考中的重要內(nèi)容。歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律的原理制成的，它的原理圖如圖1所示，圖中電流表G內(nèi)阻為R璯，滿偏電流為I璯，調(diào)零電阻為R，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。

紅黑兩表筆短接調(diào)節(jié)R進(jìn)行歐姆調(diào)零，使電流表G指針滿偏，有

I璯=ER璯+r+R=ER內(nèi)(1)

其中R內(nèi)＝R璯+r+R為歐姆表的內(nèi)阻。

當(dāng)兩表筆間接有待測(cè)電阻R瓁時(shí)電流表的示數(shù)為I瓁，則有I瓁=ER內(nèi)+R瓁(2)

由式(1)和(2)得到R瓁=(I璯I瓁-1)R內(nèi)(3)

只要將電流刻度按照式(3)的規(guī)律改換成電阻的標(biāo)度，就可以直接用來(lái)測(cè)量電阻了。當(dāng)I瓁=I璯2時(shí)，有R瓁=R內(nèi)，可見(jiàn)表盤中間刻度，即中值電阻等于內(nèi)部電阻R內(nèi)，并且用它來(lái)表征歐姆表的測(cè)量范圍。

1 為什么換擋未經(jīng)調(diào)零之前短接表筆指針還在電流滿偏附近

例如，浙江臺(tái)州電表廠制造的J0411電表，中間刻度為40Ω，選擇×1擋對(duì)應(yīng)內(nèi)阻為40Ω；選×10擋對(duì)應(yīng)內(nèi)阻為400Ω。

當(dāng)選×1擋調(diào)零結(jié)束（短接紅黑表筆調(diào)節(jié)R使指針指在電流表滿偏I(xiàn)璯處，即歐姆零刻度線處）后換在×10擋再短接紅黑表筆，此過(guò)程電源電壓沒(méi)變，但內(nèi)阻增為原來(lái)10倍，由（1）式知指針應(yīng)指在I璯10處，而實(shí)際上還指在滿偏附近。這是怎么回事呢？

實(shí)際上，多用電表電路并不像圖1給出的那么簡(jiǎn)單，以浙江臺(tái)州電表廠制造J0411為例，電阻擋其內(nèi)部電路應(yīng)該為圖2所示。為了解決問(wèn)題方便，將電阻擋實(shí)際電路（除去×1k擋）等效為如圖3所示電路，R1、R2、R為定值電阻，R璼是用電位器代之的可調(diào)電阻，即調(diào)零電阻。R3、R4、R5為可選擇的定值電阻且R3(39Ω)＜R4(430Ω)＜R5(13.3kΩ)。電源電動(dòng)勢(shì)為E(1.5V)，內(nèi)阻為r。

當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)置于×1擋時(shí)，如圖3所示，電表內(nèi)部接入電路為R3和虛線框中電路并聯(lián)，將表筆短接通過(guò)調(diào)節(jié)R璼使電流表滿偏。當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)置于×10擋時(shí)，電表內(nèi)部電路為R4和虛線框中電路并聯(lián)，雖然R4＞R3，但虛線框兩端電壓大小基本不變，同時(shí)虛線框中的電路也不變，因此再次短接紅黑表筆，電流表的電流變化很小。

2 為什么由×1擋換到×10擋，直接短接紅黑表筆指針指在滿偏電流（零刻線）的右側(cè)

將選擇開(kāi)關(guān)置于×1擋時(shí)，如圖3所示，電表內(nèi)部接入電路為R3和虛線框中電路并聯(lián)，當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)置于×10擋時(shí)，電表內(nèi)部電路為R4和虛線框中電路并聯(lián)，且知R4＞R3，此時(shí)外電路總電阻R總增大。由閉合電路歐姆定律知路端電壓（也就是虛線框內(nèi)電路兩端的電壓）為：

U=E-ER總+rr(4)

由式(4)以及R總增大知路端電壓增大，而虛線框內(nèi)的電路沒(méi)有發(fā)生變化（電阻未變），因此通過(guò)電流表的電流增大，所以指針應(yīng)該在滿偏電流I璯的右側(cè)即歐姆零刻線右側(cè)。同理可知，置于×100擋電流表示數(shù)應(yīng)該偏幅更大。

3 為什么每次換擋都要調(diào)零

由問(wèn)題2可知，當(dāng)改變擋位時(shí)，和虛線框中電路并聯(lián)的電阻R3改變成R4（或R5），電路的總電阻發(fā)生變化，電源有內(nèi)阻r。由式(4)可知，虛線框內(nèi)的電路兩端電壓要發(fā)生變化，因此通過(guò)電流表的電流發(fā)生變化。因此在改變擋位將紅黑表筆短接時(shí)，指針不在電流滿偏處（即電阻零刻度處）。并且，電源越舊，內(nèi)阻r越大，這種現(xiàn)象越明顯。所以每換擋位都要重新調(diào)零（即調(diào)節(jié)R璼使得電流表滿偏）。

4 為什么有的表有時(shí)×1K擋無(wú)法調(diào)零

做學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)時(shí)，經(jīng)常有同學(xué)碰到歐姆表在其它擋位可以調(diào)零，而選取×1k擋時(shí)，卻無(wú)法調(diào)零的情況。原因何在？

如圖2所示，使用×1k擋需在電源上串聯(lián)一個(gè)9V的電源作為總電源（圖中未畫出），即電源電動(dòng)勢(shì)為10.5V。打開(kāi)多用電表時(shí)可以看到內(nèi)部有兩個(gè)不同的電池：一個(gè)1.5V的干電池，一個(gè)9V的長(zhǎng)方形電池。因此有時(shí)發(fā)現(xiàn)×1、×10、×100三個(gè)擋都可以調(diào)零，但×1k根本無(wú)法調(diào)零，原因就是9V電源有問(wèn)題或者沒(méi)裝。

以上這些問(wèn)題在具體教學(xué)中經(jīng)常遇到，如果教師不知道多用電表實(shí)際內(nèi)部電路就無(wú)法做出正確的解釋，因此我們不能僅僅局限于教材中的原理圖，還有必要了解實(shí)際的內(nèi)部電路。

(欄目編輯羅琬華)