【摘 要】數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學。同時，數(shù)學也是一門優(yōu)美的學科。數(shù)學美具有簡單性、和諧性、嚴謹性、奇異性。在數(shù)學數(shù)學中，教師應(yīng)做到：（1）展示數(shù)學之美，激發(fā)學生學習興趣。（2）融貫數(shù)學之美，加深知識理解。（3）創(chuàng)造數(shù)學之美，培養(yǎng)思維能力。（4）發(fā)掘數(shù)學之美，陶冶思想情操。

【關(guān)鍵詞】中學 數(shù)學教學 美育

美育是學校教學任務(wù)的重要組成部分，歷來被教育界所重視，學生在學習過程中學會審美、欣賞美，有利于學生的健康成長和全面發(fā)展。

數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學。同時，數(shù)學也是一門優(yōu)美的學科。然而，長期以來，在中學數(shù)學教學中，人們卻往往重視基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育的滲透。以致使相當一批學生感到數(shù)學抽象枯燥，失去學習數(shù)學的興趣和信心。那么，什么是數(shù)學美，在教學中，如何發(fā)揮數(shù)學的美育功能呢？數(shù)學美是蘊藏于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數(shù)學創(chuàng)造的自由形式，是一種科學的真實美。數(shù)學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的。

一、簡單性

簡單性是美的特征，也是數(shù)學美的基本內(nèi)容。數(shù)學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點，還具有數(shù)學規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式簡潔應(yīng)用廣泛在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底， h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系，既對立又統(tǒng)一，從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學中處處可見。

二、和諧性

數(shù)學美的和諧性是指數(shù)學內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學所表現(xiàn)出的均衡對稱。各種自然形態(tài)，特別是動植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊含豐富的數(shù)學關(guān)系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學科學，集中反映了這種美的特征。

三、嚴謹性

嚴謹性是數(shù)學的獨持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學定義準確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學結(jié)論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數(shù)學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環(huán)節(jié)都準確無誤。此外，數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學圖形美麗和諧，數(shù)學語言生動嚴密等都表現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性。

四、奇異性

數(shù)學中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發(fā)現(xiàn)的復數(shù)z=cosθ+isinθ=e（或i），當θ=π時得到e十1（或ie）=0把五個重要的特殊的數(shù)0、1、π、e、i巧妙地聯(lián)系在一起。函數(shù)f（z）=x＋yi在復平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導這一反例的構(gòu)思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設(shè)，出神入化，給人一種奇異的美感。

數(shù)學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學教師理應(yīng)抓住這個最佳時期，不失時機地向?qū)W生揭示數(shù)學之美，進行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學的美育功能。那么，如何在教學中加強美育滲透呢？

1.展示數(shù)學之美，激發(fā)學生學習興趣

興趣是最好的老師。教師應(yīng)充分運用數(shù)學美的誘發(fā)力引起學生濃厚的學習興趣，強烈的求知欲望。具體方法如下：（1）通過生動的、學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數(shù)學概念、定理、公式，使學生感受到數(shù)學與日常生活密切相關(guān)；（2）結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學的發(fā)展史和進展情況以及在社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學生看到數(shù)學的用處，明確今天的學習是為了明天的應(yīng)用；（3）根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動的數(shù)學典故、趣聞軼事和中外數(shù)學家探索數(shù)學思維王國的奧妙的故事；（4）根據(jù)教學需要和學生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性思考性強的數(shù)學問題，等等。

2.融貫數(shù)學之美，加深知識理解

數(shù)學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。在教學中，教師要盡可能運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術(shù)，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優(yōu)美的圖形，科學的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學美的簡單統(tǒng)一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識，在潛移默化中感受理解數(shù)學美。

教師要積極引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學之美，這樣既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應(yīng)用，也能提高教學質(zhì)量，起到事半功倍的效果。

3.創(chuàng)造數(shù)學之美，培養(yǎng)思維能力

中學數(shù)學教學的基本任務(wù)之一是在傳授數(shù)學知識和培養(yǎng)技能。在培養(yǎng)學生的技巧的過程中發(fā)展學生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中，教師通過一題多解（證）、一題多變，一法多用、一圖多變等數(shù)學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學機制，創(chuàng)設(shè)思維境界，用數(shù)學美啟迪學生思維，當學生對數(shù)學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦“靈感”出現(xiàn)，他們就會感受到創(chuàng)造數(shù)學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問，他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。

4.發(fā)掘數(shù)學之美，陶冶思想情操

數(shù)學中的審美教育同文學藝術(shù)一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數(shù)學美是美的高級形式，對缺乏數(shù)學素養(yǎng)的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術(shù)那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業(yè)知識水平和美學修養(yǎng)，認真鉆研教材，深入發(fā)掘和精心提煉教材中蘊含的美育因素，為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧、優(yōu)美、愉快的學習環(huán)境和氣氛，引導學生按照美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)美、感受美、鑒賞美和創(chuàng)造美。要通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈、陶冶情操。對培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)和形成他們正確的人生觀、世界觀能起到積極作用。

數(shù)學美的嚴謹性可以培養(yǎng)學生言必有據(jù)，一絲不茍，堅持真理，修正錯誤，實事求是的科學態(tài)度和高尚品德；尋覓數(shù)學結(jié)論完美和解題方法最優(yōu)可以培養(yǎng)學生獨立思考、標新立異、勇于探索、堅韌不拔、頑強拼搏的堅強意志。

總之，只要我們教師潛心挖掘數(shù)學之美，細心培養(yǎng)學生對美的意識和追求，在教學中加強美育滲透，就一定會受到事半功倍的良好效果。

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(作者單位：廣西靈山縣實驗中學）