【摘 要】新一輪初中數(shù)學(xué)課程改革正在全國推進(jìn)，新課程無論在課程設(shè)置上還是在課程內(nèi)容及教材編排方式上的更新都給教師提供了廣闊的創(chuàng)造空間，帶來了教學(xué)觀念的巨大改變。面對數(shù)學(xué)新課程，老師們在實踐中也產(chǎn)生了許多困惑。本文從教學(xué)內(nèi)容方面探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 教學(xué)內(nèi)容

一、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容要包括“過程”

從學(xué)生的經(jīng)驗開始的數(shù)學(xué)課程要繼續(xù)朝著發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和解決實際問題的方向發(fā)展，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納人其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個有效、有用的知識。以學(xué)科知識為中心的傳統(tǒng)課程按形式化的體系，用成人的邏輯將整理好的知識呈現(xiàn)給學(xué)生，必然形成學(xué)生被動吸收、機械記憶、反復(fù)練習(xí)、強化貯存的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式。而要改變學(xué)生的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)，首先是要改變數(shù)學(xué)課程的形態(tài)，在內(nèi)容和呈現(xiàn)方式上有大膽的突破，把“過程”作為數(shù)學(xué)課程的一個不可缺少的組成部分，使學(xué)生從經(jīng)驗中，從活動中，從一個“再創(chuàng)造”的過程中，通過思考與交流，有目的、有意義地建構(gòu)屬于他們自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗。

如果數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還包括這些結(jié)果的形成過程，學(xué)生就有機會通過這個過程，理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的，并通過這個過程學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程要有助于學(xué)生在一個充滿探索的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，從而達(dá)到素質(zhì)教育的目的。這里所說的“過程”大體上應(yīng)當(dāng)包括兩個方面：一是發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分作符號化處理，把一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；二是在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)對己經(jīng)符號化了的問題作進(jìn)一步抽象化處理，從符號到概念，一直到嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型。

例如，筆者在教《生活中的平面圖形》時，精心設(shè)計，力圖實踐新的教學(xué)理念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。對問題：從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成多少個三角形?本環(huán)節(jié)設(shè)計思考題：1.通過動手，你得到了怎樣的規(guī)律?2.從一個圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分害d成多少個扇形?學(xué)生經(jīng)過動手操作，發(fā)現(xiàn)了幾個規(guī)律：(1)多邊形的邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；(2)多邊形的邊數(shù)增加一邊，分割成的三角形就多一個；(3)分割成的三角形個數(shù)=多邊形邊數(shù)–2等等。整堂課學(xué)生學(xué)得既活躍又有創(chuàng)意，并且對這節(jié)課要掌握的知識因為理解而印象深刻。

二、在教學(xué)中數(shù)與代數(shù)新課程內(nèi)容的變化

在以前的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)的運算和式的恒等變形，實數(shù)、代數(shù)式的運算，方程、不等式的求解，函數(shù)定義域、極值問題的討論?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對此作了較大的改革，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了以下幾方面的體現(xiàn)：

1.為重視數(shù)與符號的意義以及對數(shù)的感受，體會數(shù)用來表示和交流的作用，筆者通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保證學(xué)生基本筆算訓(xùn)練的前提下，強調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法。加強估算。提倡算法多樣化。

2.對于應(yīng)用問題，筆者在選材上強調(diào)現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；呈現(xiàn)形式多樣化，例如，表格、圖形、漫畫、對話、文字等；強調(diào)對信息材料的選擇與判斷；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的合理性的過程。

3.使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號意識，學(xué)會用符號表達(dá)現(xiàn)實問題中的一些基本關(guān)系，會初步進(jìn)行符號運算。

4.體會方程和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，是表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物的發(fā)展規(guī)律，預(yù)測事物發(fā)展的重要手段。重視對簡單現(xiàn)實問題的建模過程，學(xué)會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖像解法。

5.重視計算器和計算機的使用。一方面，計算器可以使學(xué)生從繁瑣的紙筆計算中解放出來，為解決實際問題提供了有力的工具；另一方面，計算器可幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)

概念和法則。

三、在教學(xué)中空間與圖形新課程內(nèi)容的變化

以前幾何部分的線索是：小學(xué)主要側(cè)重長度、面積、體積的計算，較少涉及三維空間的內(nèi)容。初中主要是在擴大的公理化體系中，運用演繹的方法證明一些平面圖形的性質(zhì)。課程中所涉及的空間內(nèi)容較少，處理圖形的方式主要是計算和證明。由于幾何內(nèi)容的過分抽象和形式化，使得學(xué)生不能將所學(xué)的幾何知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，造成不少學(xué)生因此對幾何乃至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心。同時，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，使得學(xué)生的空間觀念和空間想像力難以得到有效的發(fā)展。為此《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己賴以生存的世界，形成空間觀念。筆者在教學(xué)中對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了以下幾方面的改革：

1.拓寬學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的視野，強調(diào)“空間與圖形”知識的現(xiàn)實背景，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，與數(shù)學(xué)課程中各個分支進(jìn)行整合。

2.通過觀察、描述、制作等活動，從不同的角度觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理的能力。

3.突出用觀察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等方式了解現(xiàn)實空間和處理幾何問題，加深對幾何體和圖形的認(rèn)識。

4.降低對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪去了繁難的幾何證明題。對于幾何證明的教學(xué)來說，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域。

5.注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，以體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]李同勝.初中數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展與反思[J].山東教育， 2002，(32).

[2]林巧燕.課程改革后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].科技資訊， 2006，(6).

(作者單位：山東煙臺福山區(qū)競技體育學(xué)校）