【摘 要】識(shí)圖與畫(huà)圖教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的重要途徑，在立體幾何教學(xué)中應(yīng)重視對(duì)學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】空間圖形 識(shí)圖 畫(huà)圖 直觀圖

識(shí)圖與畫(huà)圖教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要途徑。教學(xué)實(shí)踐表明：識(shí)圖能力強(qiáng)的學(xué)生，解題能力必然強(qiáng)。因此，在立體幾何教學(xué)中應(yīng)重視對(duì)學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

一、利用直觀教具及實(shí)物培養(yǎng)識(shí)圖能力

看懂直觀圖，建立圖與形的關(guān)系，培養(yǎng)空間想象能力是立體幾何教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。

學(xué)生初學(xué)立體幾何時(shí)，是依靠對(duì)平面圖形的感知來(lái)想象空間圖形的形象及其性質(zhì)的，他們的思維總是停留在平面幾何的形象中，對(duì)立體幾何中的點(diǎn)、線(xiàn)、面之間關(guān)系缺乏想象力。為使學(xué)生會(huì)看直觀圖，在入門(mén)課的教學(xué)中應(yīng)充分利用模型，讓學(xué)生對(duì)照模型，認(rèn)真細(xì)致地觀察圖形，認(rèn)清圖中的點(diǎn)、線(xiàn)、面分別表示模型中的哪一部分，建立起模型與其直觀圖之間的關(guān)系，進(jìn)而尋求規(guī)律以便在學(xué)生的頭腦中貯存一些供想象用的直觀依據(jù)。

例如，讓學(xué)生利用手頭現(xiàn)有的練習(xí)本，鉛筆、鋼筆等來(lái)表示平面和直線(xiàn)，并從不同的方位去觀察他們的位置關(guān)系，認(rèn)真思考，幫助學(xué)生理解直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面相交、平行的畫(huà)法。

二、介紹基本畫(huà)圖方法，訓(xùn)練畫(huà)圖能力

畫(huà)好直觀圖，為解題提共依據(jù)，使空間想象能力落在實(shí)處，這是立體幾何教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

在課堂教學(xué)中，通過(guò)作圖示范，使學(xué)生獲得畫(huà)圖的感性認(rèn)識(shí)。然后，在教師的指導(dǎo)下，對(duì)照一些簡(jiǎn)單而熟悉的幾何體，邊觀察邊畫(huà)圖。對(duì)課本中的斜二側(cè)畫(huà)法，正等側(cè)畫(huà)法加以強(qiáng)化訓(xùn)練；對(duì)畫(huà)圖的基本要領(lǐng)（如虛實(shí)線(xiàn)要分明，平行、垂直特點(diǎn)顯示要明確），應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握。開(kāi)始可畫(huà)些立體感較強(qiáng)的圖形，隨后再畫(huà)些立體感較差的圖形；并逐步過(guò)渡到只給文字?jǐn)⑹鲎寣W(xué)生畫(huà)出直觀圖。

畫(huà)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的直觀圖時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)文字描述進(jìn)行空間想象，先畫(huà)草圖，大致確定圖形的形狀、大小和元素間的前后、左右等位置關(guān)系，分清哪些是可見(jiàn)的輪廓線(xiàn)，哪些是不可見(jiàn)的，然后畫(huà)出正式直觀圖。畫(huà)直觀圖的順序是由前到后，先實(shí)后虛。

此外，在批改作業(yè)或試卷時(shí)，也要重視對(duì)畫(huà)圖的批改和講評(píng)，以引起學(xué)生對(duì)畫(huà)圖的重視。

三、分解圖形，提高識(shí)圖畫(huà)圖能力

為了讓學(xué)生形成對(duì)空間圖形的整體認(rèn)識(shí)，提高識(shí)圖畫(huà)圖能力，可從空間圖形中抽出一部分，作出分解圖，使點(diǎn)、線(xiàn)、面間的關(guān)系更加明了。

在證明題中，若圖形較復(fù)雜，線(xiàn)面關(guān)系不易尋找，則引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形解剖，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的常見(jiàn)圖形，并聯(lián)想以往知識(shí)尋找解題線(xiàn)索。這對(duì)進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)

圖、畫(huà)圖能力會(huì)有很大幫助。

四、注重引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能動(dòng)性

作圖問(wèn)題很少?gòu)囊阎獥l件或結(jié)論中有明確的指引和暗示，即使一個(gè)比較簡(jiǎn)單問(wèn)題都需要經(jīng)過(guò)必要的探索，才能找到一種合理的，簡(jiǎn)潔的作圖方法，從而使問(wèn)題得到解決。這時(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生深入細(xì)致地分析題目的條件，運(yùn)用推理確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如垂足、交點(diǎn)等）關(guān)鍵線(xiàn)（如交線(xiàn)）并通過(guò)適當(dāng)作輔助線(xiàn)，打開(kāi)解題思路，從而使問(wèn)題迎忍而解。

圖形是直觀的語(yǔ)言，圖形的直觀性、準(zhǔn)確性直接影響數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理，它是學(xué)習(xí)立體幾何的一道難關(guān)，務(wù)必引起我們足夠重視。

(作者單位：山東棗莊市嶧城區(qū)綜合高中）